度第一学期人教版九年级数学上册_24.2_点和圆、直线和圆的位置关系_同步检测

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步检测考试总分： 100 分 考试时间：90分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在一个三角形中 ,AB=AC=6cm ,BC=8cm ,D是BC的中点 ,以D为圆心作一个半径为5cm的圆 ,那么以下说法正确的选项是 A.点A在D外B.点B在D上C.点C在D内D.无法确定 2.O的半径为10cm ,如果一条直线和圆心O的距离为10cm ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 A.相离B.相切C.相交D.相交或相离&#

2、160;3.O的半径为3cm ,点A到圆心O的距离为4cm ,那么点A与O的位置关系是 A.点A在O内B.点A在O上C.点A在O外D.不能确定 4.O的半径为6cm ,点A到圆心O的距离为5cm ,那么点A与O的位置关系是 A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定 5.圆O的半径为3cm ,点P是直线l上的一点 ,且OP=3cm ,那么直线l与圆O的位置关系为 A.相切B.相交C.相离D.不能确定 6.O的半径为4 ,A为线段PO的中点 ,当OP=10时 ,点A与O的位置关系为 A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定 7.RtABC中 ,

3、C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,以C为圆心 ,r为半径的圆与边AB有两个交点 ,那么r的取值范围是 A.r=125B.r>125C.3<r<4D.125<r3 8.O半径为3cm ,直线AB上有一点P ,OPAB ,且OP=4cm ,那么直线AB与O的位置关系是 A.相离B.相交C.相切D.以上均有可能 9.RtABC中 ,C=90 ,AC=2 ,BC=4 ,如果以点A为圆心 ,AC为半径作A ,那么斜边中点D与A的位置关系是 A.点D在A外B.点D在A上C.点D在A内D.无法确定 10.O的半径为4cm ,A为线段OP的中点 ,当OP

4、=7cm时 ,点A与O的位置关系是 A.点A在O内B.点A在O上C.点A在O外D.不能确定二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在RtABC中 ,C=90 ,A=30 ,BC=1 ,分别以A、B为圆心的两圆外切 ,如果点C在圆A内 ,那么圆B的半径长r的取值范围是_ 12.矩形ABCD边AB=6cm ,AD=8cm ,假设以A为圆心 ,6cm长为半径作A ,那么点B在A_ ,直线CD与A_ 13.O的半径为3cm ,点P是直线l上的点 ,OP长为5cm ,那么直线l与O位置关系为_ 14.同一平面内存在O和点P ,点P与O上的

5、点的最大距离为8 ,最小距离为2 ,那么O的半径为_ 15.一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动 ,刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上 ,如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2和“10单位：cm ,那么该圆的半径为_cm 16.如图 ,数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动 ,同时 ,距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动 ,经过_秒后 ,点P在O上 17.如图 ,在RtABC中ACB=90 ,AC=6 ,CB=8 ,CD是斜边AB上的中线 ,以AC为直径作O ,设线段CD的中点为P ,那么点P与O的位置关

6、系是_ 18.平面直角坐标中 ,点P的坐标为(3,-4) ,以点P为圆心 ,以5为半径作P ,假设将P沿y轴方向向下平移 ,使其与x轴相切 ,那么平移的距离是_ 19.如图 ,RtABC中 ,C=90 ,A=30 ,AB=4 ,以AC上的一点O为圆心OA为半径作O ,假设O与边BC始终有交点包括B、C两点 ,那么线段AO的取值范围是_ 20.在平面直角坐标系中 ,A的半径为2 ,点A的坐标为(5,12) ,P(m,n)是A上的一个动点 ,那么m2+n2的最大值为_三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分  21.如图 ,在ABC中 ,ACB

7、=90 ,AB=10 ,BC=8 ,CDAB于D ,O为AB的中点(1)以C为圆心 ,6为半径作圆C ,试判断点A、D、B与C的位置关系； (2)C的半径为多少时 ,点D在C上？ 22.：如图 ,ABC内接于O ,过A点作直线DE ,当BAE=C时 ,试确定直线DE与O的位置关系 ,并证明你的结论23.在射线OA上取一点A ,使OA=4cm ,以A为圆心 ,作一直径为4cm的圆 ,问：过O的射线OB与OA的锐角取怎样的值时 ,OA与OB(1)相离；(2)相切；(3)相交24.等腰RtABC和O如图放置 ,AB=BC=1 ,ABC=90 ,O的半径为1 ,圆心O与直线AB的距

8、离为5(1)假设ABC以每秒2个单位的速度向右移动 ,O不动 ,那么经过多少时间ABC的边与圆第一次相切？(2)假设两个图形同时向右移动 ,ABC的速度为每秒2个单位 ,O的速度为每秒1个单位 ,那么经过多少时间ABC的边与圆第一次相切？(3)假设两个图形同时向右移动 ,ABC的速度为每秒2个单位 ,O的速度为每秒1个单位 ,同时ABC的边长AB、BC都以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大ABC的边与圆第一次相切时 ,点B运动了多少距离？25.如图 ,点A从(1,0)出发 ,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动 ,以O ,A为顶点作菱形OABC ,使点B ,C在第一象限内 ,且AOC=

9、60；以P(0,3)为圆心 ,PC为半径作圆设点A运动了t秒 ,求：(1)点C的坐标用含t的代数式表示；(2)当点A在运动过程中 ,所有使P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值答案1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.D8.A9.A10.A11.0<r<2-312.上相离13.相切 ,相交或相离14.3或515.4或516.2或8317.点P在O内18.119.3OA43320.22521.解：在ABC中 ,ACB=90 ,AB=10 ,BC=8 ,由勾股定理得：AC=6 ,由三角形面积公式得：12ACBC=12ABCD ,AB=10 ,AC=6 ,BC=8 ,CD=4.8 ,

10、(1)AC=6 ,点A在圆上 ,BC=8>6 ,B在圆外 ,CD=4.8<6 ,点D在圆内(2)CD=4.8 ,C的半径为4.8时 ,点D在C上22.解：直线DE与O相切理由如下：过点O作AF交圆O于F点 ,连接BFF ,C是同弧AB所对的角 ,C=AFB ,BAE=C ,BAE=F ,AF为直径 ,ABF=90 ,在三角形ABF中 ,AFB+BAF=90 ,AFB=BAE ,BAE+BAF=90 ,FADE ,直线DE与O相切23.解：A的直径是4cm ,当A与射线OB相切时AC=12×4=2cm ,OA=4cm ,AC=12OA ,=30 ,当30<<90

11、时A与OB相离；当=30时A与OB相切；当0<<30时A与OB相交24.经过5-2秒ABC的边与圆第一次相切；(3)由(2)得CC'=(2+0.5)t=2.5t ,DD'=t ,那么C'D=CD+DD'-CC'=4+t-2.5t=4-1.5tFC'=2C'E=2C'D' ,FC'+C'D'=FD'=1 ,(2+1)C'D'=(2+1)(4-1.5t)=1解得：t=10-223 ,点B运动的距离为2×10-223=20-42325.解：(1)过C作CDx轴于DOA=1+t ,OC=1+t ,OD=OCcos60=1+t2 ,DC=OCsin60=3(1+t)2点C的坐标为(1+t2,3(1+t)2)(2)当P与OC相切时如图1 ,切点为C ,此时PCOCOC=OPcos30 ,1+t=332 ,t=332-1当P与OA ,即与x轴相切时如图2 ,那么切点为O ,PC=OP过P作PEOC于E ,那么OE=12OC1+t2=OPcos30=332 ,t=33-1当P与AB所在直线相切时如图3 ,设切点为F ,PF交OC于G ,那么PFOCFG=CD=3(