枫树坝水库洪水实时预报校正方式研究

1、枫树坝水库洪水实时预报校正方式研究            摘要：本文基于枫树坝水库洪水预报误差信息，探讨了多种洪水实时预报校正模型与计算方法，实际洪水模拟计算表明 AR(2)模型的自适应实时校正方法和卡尔曼滤波方法的预报校正效果较好。 关键词：实时校正 自回归模型 可变遗忘因子 卡尔曼滤波  在洪水预报中，一般洪水预报方案是根据以往的实测资料编制的，其中洪水预报模型的参数或相关曲线，反映的都是以往资料情况下平均最优值或者关系曲线。但在作业预报时，由于存在一般与特殊情

2、况即平均与个例的关系，当实际状况发生偏离一般情况时，就会使预报方案的结果发生明显偏差。如果我们能够利用作业预报过程中随时得到的误差信息（新息），恰当调整下一步用预报方案推算所得的数值或采用的参数，将会提高预报精度。 广东省枫树坝水库现建有降雨径流的概念性水文模型，随着近年来水情自动采集系统的建立和完善，从而为水库洪水实时预报创造了有利条件。本文主要利用枫树坝水库洪水预报误差信息，对枫树坝水库洪水实时预报校正模型与方法进行探讨。 1.枫树坝水库概念性流域水文模型简介1    枫树坝水电厂位于广东东江上游梅光村附近，控制流域面积5150平方公里。流域内有两大

3、支流，西支为贝岭水，东支为寻邬水。在建立的枫树坝水库概念性流域水文模型中，根据流域内水文站、雨量站分布、自然地理条件和水利水电工程等情况，将全流域分为桃西、黎樟峰和区间三个单元流域。    对枫树坝水库内划分的三个单元流域，分别采用考虑水利工程影响流域的产流模型计算各自的产流过程。在产流模型中，考虑到降雨时空分布不均和水利工程分布不均匀对产流的影响，进一步按雨量站对单元区进行分片，求出每片的地面、地下净雨。采用各雨量站控制剩余面积上的权重，加权平均得到剩余面积上的净雨，将水库的弃水量和发电水量换算成剩余面积上的地面净雨，两者相加，再换算成单元面积上的地面净雨。采用

4、各雨量站控制剩余面积上的权重，对每片的地下净雨加权平均，再加上换算成单元面积上的灌溉回归水，得到单元面积上的地下净雨。    地面净雨采用单元面积上的经验单位线进行地面汇流计算,地下净雨采用地下水库汇流模型进行计算，可分别得到各个单元面积上的地面、地下汇流过程。将各单元径流过程按时序迭加，即可得到预报的入库洪水过程。在实际洪水预报中，尽管流域产流模型考虑得比较精细，但汇流经验单位线计算流量过程有时还有不尽人意的地方。要进一步提高洪水预报精度，应用现代系统理论对洪水预报的误差进行实时校正，是一种实用而有效的方法。一般来讲，当概念性水文预报模型确定之后，进行实时预报校

5、正涉及到两方面的研究内容：一是建立洪水实时预报校正模型；二是采用有效的实时校正技术。 2.模型预报流量与实测流量相关校正方法    如果模型预报流量与实际反推的入库流量有较大的系统误差时，可以采用传统的相关分析方法，直接利用模型预报流量与反推的入库流量，建立洪水预报的相关校正模型。可以采用比较简单的直线相关方法进行分析，其直线相关方程为          2007-04-24       

6、0;、  、                        （4）式中，为水文模型预报流量的平均值； 为反推的入库洪水流量平均值。为由实测水位反推入库洪水流量过程的均方差。    将19841988年五年汛期反推的入库洪水过程和水文模型预报流量过程代入式（4）计算，其相关系数    

7、60;                             （5）     3.多阶自回归洪水实时校正方法概念性流域水文预报模型使得水文模型呈现为较复杂的“隐式”结构，模型参数识别存在着计算的复杂性，很难用实测数据直接地实时修正模型参数。目前在利用流域水文模型进行洪

8、水实时预报校正时，一种有效的方法是用确定性流域水文模型加上实时校正处理的算法。即利用流域水文模型的预报流量与实时观测流量的残差序列    2007-04-24        dQ(j),j=1,.,t, 建立残差预报模型，将预报的残差叠加到模型预报流量上,从而完成流域洪水的预报校正。洪水预报校正模型为：      ，可以采用自回归模型进行预报，        

9、0;                      （8）      ,(j=0,1,.,m)为模型回归系数；m为模型的阶数。当m=1时，则为一阶自回归模型；当m=2时，则为二阶自回归模型；            

10、           （10）    2007-04-24        二阶自回归洪水预报校正模型为：                       

11、         (12)其中,                    (14)参数估计：                     

12、0;     (16)协方差阵：                (18)     5.卡尔曼滤波洪水实时校正方法    卡尔曼滤波自从70年代被引入到洪水实时预报以来，人们进行了许多探索性的研究工作。应用卡尔曼滤波方法，一个重要前提是最优化系统中的数学模型和噪声统计是完全准确的，并且全部已知的，即数学模型所反映的动态特性与实际系

13、统是相符的。只有在这种理想的情况下，利用卡尔曼滤波便可得到状态的最优估计。但由于现阶段水文科学尚无法利用物理方法来描述径流过程，在实际运用中又不得不采用许多简化的或近似的作法来表述水文系统，使得在应用卡尔曼滤波方法时难以满足系统数学模型和噪声统计完全准确的要求，致使卡尔曼滤波在水文上的应用尚待进一步研究探讨。    在应用卡尔曼滤波方法进行洪水实时预报计算时，首先要将水文预报系统模型表达成系统的状态方程和观测方程。以二阶洪水预报残差自回归方程式(11)为基础，建立的状态方程和观测方程的表达形式，有 状态方程  ，由于测量的流量值受到误差影响，从而有：&#

14、160; ；观测噪声项                        (21）观测预报值为：       (23）增益矩阵：           (25)滤波误差协方差矩阵：   

15、                      (27) 6.模拟结果与分析利用上述校正模型和相应的计算方法，对枫树坝水库1989年5月的一次洪水过程进行模拟预报校正计算，其统计结果列于表。表1          1989年5月洪水过程模拟预报校正统计结果校正模型计算方法流量效率系数(%)洪峰相对误差(%)峰现时差    2007-04-24        （时段数）直线相关相关分析59.36-12.596一阶自回归离线识别92.28-0.226自适应递推92.23-0.356二阶