梯形积分误差自动控制 龙贝格积分重积分

1、实验名称：梯形积分自动误差控制、龙贝格积分、重积分日期：11.1任课教师：田小霞专业：数学与应用数学 学号：2008112104姓名：陈钦雄【实验目的】掌握梯形积分自动误差控制、龙贝格积分、重积分的方法。【实验内容】1、 编写梯形积分自动误差控制程序，求解,a=0,b=1,=0.005。2、 编写龙贝格积分程序，求解P69第9题。3、 编写重积分程序，求解P69第10题（1）。1.梯形积分程序：#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x) (sin(x)#define N 10double T(double a,double

2、 b,int n)int i;double sum=0,h;h=(b-a)/n; for(i=1;i<n;i+) sum+=f(a+i*h); sum+=(f(a)+f(b)/2; return(h*sum);void main()double a,b,e,tN;int i,n=1;printf("请输入积分区间a,b和精度控制数en");scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&e);t0=T(a,b,n);n=2*n; for(i=1;i<N;i+) ti=T(a,b,n); n=2*n; if(ti-1&

3、lt;ti+3*e)&&(ti-1>ti-3*e) printf("所求积分值等于%lfn",ti); break; 2.龙贝格积分程序#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x) (log(x)#define N 10#define M 10double T(double a,double b,int n)int i;double sum=0,h;h=(b-a)/n; for(i=1;i<n;i+) sum+=f(a+i*h); sum+=(f(a)+f(b)/2; retu

4、rn(h*sum);void main()double a,b,e,RMN;int k,j,i,n=1;printf("请输入积分区间a,b和精度控制数en");scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&e);R00=T(a,b,n);n=2*n; for(k=1;k<M;k+) Rk0=T(a,b,n); n=2*n; for(j=1;j<=k;j+) Rkj=Rkj-1+(Rkj-1-Rk-1j-1)/(pow(4,j)-1); if(Rkk<Rk-1k-1+e)&&(Rkk>R

5、k-1k-1-e) printf("所求积分值等于%lfn",Rkk); break; 3.重积分程序：#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x,y) (x)*(y)#define M 10#define N 20void main()double a,b,c,d,AMN,h,k,sum=0;int i,j,m,n;printf("输入积分区间a,b,c,dn");scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);printf("输入分段点m,nn");scanf("%d%d",&m,&n);h=(b-a)/m;k=(d-c)/n;for(i=0;i<=m;i+) for(j=0;j<=n;j+) Aij=f(a+i*h,c+j*k); for(i=1;i<m;i+) for(j=1;j<n;j+) sum=sum+Aij;for(j=1;j<n;j+) sum=sum+(A0j+Amj)/2;for(i=1;i<m;i+) sum=sum+(Ai0+Ain