度第一学期浙教版九年级数学上册_第四章_相似三角形_单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第四章 相似三角形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,ABC中 ,点D在线段BC上 ,且ABCDBA ,那么以下结论一定正确的选项是 A.AB2=BDBCB.AB2=BDACC.ABAD=BDBCD.ADBC=BDAC 2.如下图是ABC位似图形的几种画法 ,其中正确的选项是个数是 A.1B.2C.3D.43.以下各组图形中一定相似的图形是 A.有一个角相等的两个等腰三角形B.两邻边之

2、比相等的两个平行四边形C.有一个角为60的两个菱形D.两个矩形 4.美是一种感觉 ,当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感某女士身高160cm ,下半身长与身高的比值是0.60 ,为尽可能到达好的效果 ,她应穿的高跟鞋的高度约为 A.6cmB.10cmC.4cmD.8cm 5.如图 ,小正方形的边长均为1 ,关于ABC和DEF的以下说法正确的选项是 A.ABC和DEF一定不相似 B.ABC和DEF是位似图形C.ABC和DEF相似且相似比是1:2D.ABC和DEF相似且相似比是1:4 6.如图 ,C是线段AB上的任意一点端点除外 ,分别以AC

3、,BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE ,连接AE交CD于点M ,连接BD交CE于点N ,给出以下三个结论：MN/AB；1MN=1AC+1BC；MN14AB ,其中正确结论的个数是 A.0B.1C.2D.3 7.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=2 ,BC=3 ,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上 ,EF/AC/HG ,EH/BD/FG ,那么四边形EFGH的周长是 A.10B.13C.210D.213 8.如图 ,D是ABC的重心 ,那么以下结论正确的选项是 A.2AD=DEB.AD=2DEC.3AD=2DED.AD=3DE 9.阳光通过

4、窗口照到室内 ,在地上留下2.7m宽的亮区如图 ,亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m ,窗口高AB=1.8m ,那么窗口底边离地面的高BC等于 A.2mB.4mC.6mD.1m 10.如图 ,在ABC中 ,D是边AC上一点 ,连接BD ,给出以下条件：ABD=ACB；AB2=ADAC；A=ABD；ABBC=ACBD其中单独能够判定ABDACB的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在ABC和A'B'C'中 ,如果A=34 ,AC=5cm ,AB=4cm ,A'=34 ,

5、A'C'=2cm ,A'B'=1.6cm ,那么这两个三角形能否相似的结论是_ ,理由是_12.如图 ,ACB=BDC=90 ,BD=4 ,BC=5 ,那么AC=_时 ,ACBBDC13.如图 ,在ABC中 ,DE/BC ,分别交AB ,AC于点D ,E假设AD=1 ,DB=2 ,那么ADE的面积与ABC的面积的比等于_14.如图 ,假设OA:OD=OB:OC=n ,那么x=_用a ,b ,n表示 5.假设5x=7y ,那么x+2yx=_ 16.小明想利用影长测量学校的旗杆的高度 ,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米；同时旗杆

6、的影子一局部落在地面上 ,另一局部落在墙上 ,分别测得长度为21米和2米 ,那么学校的旗杆的高度为_米 17.如图 ,顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×作业本中的横格线都平行 ,且相邻两条横格线间的距离都相等 ,A、B、C、D、O都在横格线上 ,且AD、BC为线段假设线段AB=4cm ,那么线段CD=_cm 18.两个相似三角形的周长比是1:3 ,它们的面积比是_ 19.如图 ,在大小为4×4的正方形方格中 ,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ,请在图中画一个A1B1C1 ,使A1B1C1ABC相似比不为1 ,且点A1、B1、

7、C1都在单位正方形的顶点上_ 20.如图 ,D、E分别是AB、AC上两点 ,CD与BE相交于点O ,要使ABEACD ,那么需要添加的一个条件是：_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.：如图 ,AB/A'B' ,BC/B'C'求证：ABCA'B'C'22.如下图 ,在矩形ABCD中 ,对角线AC ,BD相交于点O过点O作OEBC于点E ,连接DE交OC于点F ,过点F作FGBC于点G ,那么ABC与FGC是位似图形吗？假设是 ,请说出位似中心 ,并求出相似比；假设不是 ,请说明理由23.如

8、图 ,为了估计河的宽度 ,我们在河对岸选定了一个目标点O ,在近岸取点A、C使O、A、C三点共线 ,且线段OC与河岸垂直 ,接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D ,使OD与近岸所在的直线交于点B假设测得AC=30m ,CD=120cm ,AB=40cm ,求河的宽度OA24.如图 ,ABC中 ,点D在边BC上 ,DAB=B ,点E在边AC上 ,满足AECD=ADCE(1)求证：DE/AB；(2)如果点F是DE延长线上一点 ,且BD是DF和AB的比例中项 ,联结AF求证：DF=AF25.如图 ,ABCADE ,AE=5cm ,EC=3cm ,BC=7cm ,BAC=45 ,C=40(1

9、)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长26.如图 ,四边形ABCD中 ,AB/DC ,AB=DC ,且AB=6cm ,BC=8cm ,对角线AC=l0cm(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)如图(2) ,假设动点Q从点C出发 ,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动 ,同时动点P从点B出发 ,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动 ,运动时间为t秒(0t<2) ,连接BQ、AP ,假设APBQ ,求t的值；(3)如图(3) ,假设点Q在对角线AC上 ,CQ=4cm ,动点P从B点出发 ,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止设点P运动了t 秒 ,请你探索：从运动开

10、始 ,经过多少时间 ,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果答案1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.D8.B9.B10.B11.ABCA'B'C'两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似12.20313.1:914.a-bn215.17716.1617.618.1:919.答案如图20.B=C答案不唯一21.解：AB/A'B' ,OABOA'B' ,ABO=A'B'O ,ABA'B'=OBOB' ,BC/B'C' ,OBCOB'C'

11、 ,CBO=C'B'O ,BCB'C'=OBOB' ,ABA'B'=BCB'C' ,ABC=A'B'C' ,ABCA'B'C'22.解：ABC与FGC是位似图形 ,OEBC ,FGBC ,OE/FG ,又OF、EG的连线相交于点C ,ABC与FGC是位似图形 ,位似中心是点C ,四边形ABCD是矩形 ,BCD=90 ,OB=OD ,又OEBC ,OE/CD ,OE是BCD的中位线 ,OE=12CD ,OE/CD ,OFFC=OECD=12 ,那么CFCO=23 ,ABC与FG

12、C的相似比是3223.解：ABOC ,CDOC ,AB/CD ,OABOCD ,OAOC=ABCD ,即OAOA+30=40120 ,OA=15故河的宽度OA为15cm24.证明：(1)AECD=ADCE ,AECE=ADCD ,DAB=B ,AD=BD ,AECE=BDCD ,DE/AB；(2)BD是DF和AB的比例中项 ,BD2=DFAB ,AD=BD ,AD2=DFAB ,ADDF=ABAD ,DE/AB ,ADF=BAD ,ADFDBA ,AFDF=ADBD=1 ,DF=AF25.解：(1)BAC=45 ,C=40 ,B=180-45-40=95 ,ABCADE ,AED=C=40 ,

13、ADE=B=95；(2)ABCADE ,AEAC=DEBC ,即55+3=DE7 ,解得：358cm26.(1)证明：AB/CD ,AB=DC ,四边形ABCD是平行四边形 ,AB=6cm ,BC=8cm ,AC=10cm ,AB2+BC2=100 ,AC2=100 ,AB2+BC2=AC2 ,B=90 ,四边形ABCD是矩形；(2)如图 ,过Q作QMBC于M点 ,AP与BQ交于点N ,那么CQ=5t ,QM=3t ,CM=4t ,MB=8-4t ,NAB+ABN=90 ,ABN+NBP=90 ,NAB=NBP ,且ABP=BMQ=90 ,ABPBMQ ,ABBM=BPMQ ,即68-4t=4t3t ,解得t=78；(3)分为三种情况：如下图1 ,当CQ=CP=4cm时 ,BP=8-4=4cm ,t=4秒；如下图2 ,当PQ=CQ=4cm时 ,过Q作QMBC于M ,那么AB/QM ,CQAC=CMBC ,即410=CM8 ,解得CM=3.2(cm) ,PQ=CQ ,QMCP