度第一学期新人教版九年级数学上册《第21章 一元二次方程》单元测试卷（一）（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学上册?第21章 一元二次方程?单元测试卷一一、填空题共12小题1.写出以下方程x2+2x-4=0 ,x2-x=56 ,3x2-8x-10=0的两个共同点(1)_(2)_ ,如果一个方程是一元二次方程 ,还应添加_条件2.判断以下方程 ,是一元二次方程的有_(1)x3-2x2+5=0；   (2)x2=1；   (3)5x2-2x-14=x2-2x+35；(4)2(x+1)2=3(x+1)；(5)x2-2x=x2+1；(6)ax2+bx+c=03.将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)

2、=1化成一元二次方程的一般形式为_ ,二次项为_、二次项系数为_；一次项为_、一次项系数为_；常数项为_4.两个数的和为6 ,差注意不是积为8 ,以这两个数为根的一元二次方程是_5.将以下等式填上适宜的数 ,配成完全平方式(1)x2+6x+_=(x+3)2              (2)x2+8x+_=(x+_)2(3)x2-12x+_=(x-_)2       (4)a2+2ab+_

3、=(a+_)2(5)a2-2ab+_=(a-_)26.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃 ,它的长比宽多10米设花圃的宽为x米 ,那么可列方程为_ ,化为一般形式为_7.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根 ,那么实数a的取值范围是_8. ,是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根 ,那么代数式(-3)(-3)=_9.假设关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解 ,那么实数a的取值范围是_10.方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程 ,那么 m=_11.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号 ,那么a的取值范围是_12

4、.甲乙同时解方程x2+px+q=0 ,甲抄错了一次项系数 ,得两根为27 ,乙抄错了常数项 ,得两根为3-10那么p=_ ,q=_二、选择题13.关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为-2 ,那么实数k的值为 A.1B.-1C.2D.-214.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0 ,那么a的值为 A.1B.-1C.1或-1D.1215.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 ,常数项为0 ,那么m值等于 A.1B.2C.1或2D.016.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2 ,那么a的值是 A.1B.3C.-3D.

5、77;317.1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根 ,那么m的值是 A.1B.-1C.0D.无法确定18.方程x(x-1)=2的两根为 A.x1=0 ,x2=1B.x1=0 ,x2=-1C.x1=1 ,x2=2D.x1=-1 ,x2=219.假设t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根 ,那么判别式=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是 A.=MB.>MC.<MD.大小关系不能确定20.用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时 ,如果设x2+x=y ,那么原方程可变形为 A.y2+y-6=0B.y2-y-6=0C.y2-y+6=

6、0D.y2+y+6=021.以下一元二次方程最适合用分解因式法来解的是 A.(x+1)(x-3)=2B.2(x-2)2=x2-4C.x2+3x-1=0D.5(2-x)2=322.一台电视机本钱价为a元 ,销售价比本钱价增加25% ,因库存积压 ,所以就按销售价的70%出售那么每台实际售价为 A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元23.一个小组有假设干人 ,新年互送贺卡 ,假设全组共送贺卡72张 ,那么这个小组共有 人A.12B.10C.9D.8三、用适当的方法解方程24.用适当的方法解方程：(1)x2-

7、6x+9=(5-2x)2；(2)5x2-2x-=x2-2x+4；(3)3x2-2x+1=0；(4)9x2+6x-3=0；(5)x2-11x+28=0；(6)4x2+4x+10=1-8x四、解答以下各题25.方程5x2+kx-6=0的一根是2 ,求它的另一根及k的值26.利用根与系数的关系 ,求一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根的(1)平方和；   (2)倒数和27.关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？假设是 ,请求出它的另一个根；假设不是 ,请说明理由28.如果方程

8、x2+px+q=0的两个根是x1 ,x2 ,那么x1+x2=-p ,x1x2=q请根据以上结论 ,解决以下问题：(1)关于x的方程x2+mx+n=0(n0) ,求出一个一元二次方程 ,使它的两根别是方程两根的倒数；(2)a、b满足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,求a+b的值；(3)a、b、c均为实数 ,且a+b+c=0 ,abc=16 ,求正数c的最小值29.阅读下面的材料 ,答复以下问题：解方程x4-5x2+4=0 ,这是一个一元四次方程 ,根据该方程的特点 ,它的解法通常是：设x2=y ,那么x4=y2 ,于是原方程可变为y2-5y+4=0   ,解得y

9、1=1 ,y2=4当y=1时 ,x2=1 ,x=±1；当y=4时 ,x2=4 ,x=±2；原方程有四个根：x1=1 ,x2=-1 ,x3=2 ,x4=-2(1)在由原方程得到方程的过程中 ,利用_法到达_的目的 ,表达了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0五、解决实际问题30.菜农李伟种植的某蔬菜方案以每千克5元的单价对外批发销售 ,由于局部菜农盲目扩大种植 ,造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售 ,减少损失 ,对价格经过两次下调后 ,以每千克3.2元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购置5吨该蔬菜 ,因数量多 ,

10、李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折 ,每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠 ,请说明理由31.如图 ,某中学为方便师生活动 ,准备在长30m、宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路 ,横、纵路的宽度之比为3:2 ,假设要使余下的草坪面积是原来草坪面积的34 ,那么路宽分别为多少？32.某林场方案修一条长750m ,断面为等腰梯形的渠道 ,断面面积为1.6m2 ,上口宽比渠深多2m ,渠底比渠深多0.4m(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少？(2)如果方案每天挖土48m3 ,需要多少天才能把这条渠道挖完？33.某商店10月份的营业额为5000元 ,1

11、2月份上升到7200元 ,平均每月增长百分率是多少？34.一个两位数 ,它的两个数字之和为6 ,把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008 ,求原来的两位数35.一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售 ,并预计当售价为50元/个时 ,每天能售出50个玩具 ,且在一定范围内 ,当每个玩具的售价平均每提高0.5元时 ,每天就会少售出3个玩具(1)假设玩具售价不超过60元/个 ,每天售出玩具总本钱不高于686元 ,预计每个玩具售价的取值范围；(2)在实际销售中 ,玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应的销量为根底 ,进一步调整了销售方案 ,将每个玩具的售价提高了a% ,从

12、而每天的销售量降低了2a% ,当每天的销售利润为147元时 ,求a的值36.某省为推广新能源汽车 ,方案连续五年给予财政补贴补贴开始时间为2017年度 ,截止时间为2021年度补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额根底上递增方案前三年 ,每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的根底上按相同增长率递增2018年度方案补贴额为19.8亿元(1)假设2019年度方案补贴额比2018年度至少增加15% ,求a的取值范围；(2)假设预计2017-2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元 ,求后两年财政补贴的增长率37.2016年5月29日 ,中超十一轮 ,重庆力

13、帆将主场迎战河北华夏幸福 ,重庆“铁血巴渝球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝球迷协会方案购置甲、乙两种球票共500张 ,并且甲票的数量不少于乙票的3倍(1)求“铁血巴渝球迷协会至少购置多少张甲票；(2)“铁血巴渝球迷协会从售票处得知 ,售票处将给予球迷协会一定的优惠 ,本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会 ,因此协会决定购置的票数将在原方案的根底上增加(m+10)% ,购票后总共用去56000元 ,求m的值答案1. 【答案】未知数的最高次数是2; 二次项系数不为0,整式方程【解析】根据一元二次方程的定义 ,一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最

14、高次数是2；二次项系数不为0 ,由这两个条件得到相应的关系式 ,再求解即可;【解答】解：下方程x2+2x-4=0 ,x2-x=56 ,3x2-8x-10=0的两个共同点(1)未知数的最高次数是2; (2)二次项系数不为0 ,如果一个方程是一元二次方程 ,还应添加 整式方程条件 ,2. 【答案】(2)、(3)、(4); ; ; ; ;【解析】根据一元二次方程的定义对6个选项逐一进行分析; ; ; ; ;【解答】解：(1)中最高次数是3不是2 ,故本选项错误；; (2)符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (3)原式可化为x2-25=0 ,符合一元二次方程的定义 ,故本选

15、项正确；; (4)原式可化为2x2+x-1=0 ,符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (5)原式可化为2x+1=0 ,符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (6)ax2+bx+c=0 ,只有在满足a0的条件下才是一元二次方程 ,故本选项错误3. 【答案】2x2+2x-4=0,2x2,2,2x,2,-4【解析】根据去括号、移项、合并同类项 ,可得一元二次方程的一般形式 ,根据一元二次方程的一般形式 ,可得二次项、一次项、常数项 ,可得答案【解答】解：(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式为2x2+2x-4=0二次项为 2x2、二次项系数

16、为 2；一次项为 2x、一次项系数为 2；常数项为-4 ,故答案为：2x2+2x-4=0 ,2x2 ,2 ,2x ,2 ,-44. 【答案】x2-6x-7=0【解析】首先根据“两个数的和为6 ,差为8列方程组求出这两个数 ,然后根据根与系数的关系确定方程的各项系数【解答】解：设这两个数分别为x、y由题意得：x+y=6x-y=8 ,解得：x=7 ,y=-1即-1、7为所求一元二次方程的两根设所求一元二次方程的x2+bx+c=0根据根与系数的关系可得：-1+7=-b ,(-1)×7=c解得：b=6 ,c=-7那么所求一元二次方程为：x2-6x-7=

17、0故此题答案为：x2-6x-7=05. 【答案】9; 16,4; 36,6; b2,b; b2,b【解析】把两项的乘方分别算出来 ,再算出两项的乘积 ,再乘以2 ,然后把这个数放在两数的乘方的中间 ,这个数与前一个数间的符号随原式中间的符号 ,完全平方和公式就用+ ,完全平方差公式就用- ,后边的符号都用+; ; ; ;【解答】解：(1)x2+6x+9=(x+3)2；; (2)x2+8x+16=(x+4)2；; (3)x2-12x+36=(x-6)2；; (4)a2+2ab+b2=(a+b)2；; (5)a2-2ab+b2=(a-b)2；6. 【答案】x(x+10)=200

18、,x2+10x-200=0【解析】根据花圃的面积为200列出方程即可【解答】解：花圃的长比宽多10米 ,花圃的宽为x米 ,长为(x+10)米 ,花圃的面积为200 ,可列方程为x(x+10)=200化为一般形式为x2+10x-200=0 ,故答案为：x(x+10)=200 ,x2+10x-200=07. 【答案】a<1且a0【解析】在与一元二次方程有关的求值问题中 ,必须满足以下条件：(1)二次项系数不为零；(2)在有不相等的实数根下必须满足=b2-4ac>0【解答】解：根据题意列出不等式组4-4a>0a0 ,解之得a<1且a0故答案为：a<1且a08.

19、 【答案】-6【解析】根据一元二次方程根与系数的关系 ,可以求得两根之积或两根之和 ,根据(-3)(-3)=-3(+)+9代入数值计算即可【解答】解： ,是方程x2-4x-3=0的两个实数根 ,+=4 ,=-3又(-3)(-3)=-3(+)+9(-3)(-3)=-3-3×4+9=-6故填空答案：-69. 【答案】a-1【解析】当a=0时 ,方程是一元一次方程 ,方程的根可以求出 ,即可作出判断；当a0时 ,方程是一元二次方程 ,只要有实数根 ,那么应满足：0 ,建立关于a的不等式 ,求得a的取值范围即可【解答】解：当a=0时 ,方程是一元一次方程 ,有实数根 ,当

20、a0时 ,方程是一元二次方程 ,假设关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解 ,那么=2(a+2)2-4aa0 ,解得：a-1故答案为：a-110. 【答案】-2【解析】根据一元二次方程的定义 ,一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式 ,再求解即可【解答】解：由题意 ,得|m|=2 ,且m-20 ,解得m=-2 ,故答案为：-211. 【答案】0<a1【解析】根据条件知 ,该方程有两个实数根 ,故根的判别式=b2-4ac0；该方程的两个根之积是正数；二次项系数不为零【解答】解：关于x的方程ax2+2x

21、+1=0是一元二次方程 ,a0   又该方程有两个实数根 ,=b2-4ac=4-4a0 ,即a1     该方程的两个根是同号 ,x1x2=1a>0 ,a>0    综合知 ,0<a1；故答案是：0<a112. 【答案】7,14【解析】根据根与系数的关系得到2×7=q ,3+(-10)=-p ,然后解两个方程即可得到p和q的值【解答】解：根据题意得2×7=q ,3+(-10)=-p ,所以p=7 ,q=14故答案为7 ,1413. 【答案】A

22、【解析】根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解【解答】解：x=-2是方程的根 ,由一元二次方程的根的定义 ,可得(-2)2+2k-6=0 ,解此方程得到k=1应选A14. 【答案】B【解析】根据方程的解的定义 ,把x=0代入方程 ,即可得到关于a的方程 ,再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a2-1=0且a-10 ,解得：a=-1应选B15. 【答案】B【解析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组 ,求出m的值即可【解答】解：关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 ,常数项为0 ,m-10m2-3m+2=0

23、,解得：m=2应选：B16. 【答案】D【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解 ,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：把x=2代入方程2x2-3x-a2+1=0 ,得8-6-a2+1=0 ,解得a=±3应选D17. 【答案】B【解析】把x=1代入方程 ,即可得到一个关于m的方程 ,即可求解【解答】解：根据题意得：(m-1)+1+1=0 ,解得：m=-1应选B18. 【答案】D【解析】解此题时应该先化简、整理 ,然后根据方程形式用公式法进行解答【解答】解：方程移项并化简得x2-x-2=0 ,a=1

24、,b=-1 ,c=-2=1+8=9>0x=1±92解得x1=-1 ,x2=2应选D19. 【答案】A【解析】把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a ,移项 ,再两边同加上b2 ,就得到了(2at+b)2=b2-4ac【解答】解：t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根那么有at2+bt+c=04a2t2+4abt+4ac=04a2t2+4abt=-4ac4a2t2+b2+4abt=b2-4ac(2at)2+4abt+b2=b2-4ac(2at+b)2=b2-4ac=应选A20. 【答案】A【解析】方程中的x2+x用y进行替换 ,就可以得

25、到y2+y=6 ,移项即可得解【解答】解：把x2+x整体代换为y ,y2+y=6 ,即y2+y-6=0应选A21. 【答案】B【解析】先观察每个方程的特点 ,根据方程的特点逐个判断即可【解答】解：A、不适合用分解因式解方程 ,故本选项错误；B、最适合用分解因式解方程 ,故本选项正确；C、不适合用分解因式解方程 ,故本选项错误；D、不适合用分解因式解方程 ,故本选项错误；应选B22. 【答案】B【解析】每台实际售价=销售价×70%【解答】解：可先求销售价(1+25%)a元 ,再求实际售价70%(1+25%)a元应选B23. 【答案】C【解析】每个人都要送给

26、他自己以外的其余人 ,等量关系为：人数×人数-1=72 ,把相关数值代入计算即可【解答】解：设这小组有x人由题意得：x(x-1)=72 ,解得x1=9 ,x2=-8不合题意 ,舍去即这个小组有9人应选C24. 【答案】解：(1)(x-3)2=(5-2x)2 ,x-3=±(5-2x) ,所以x1=83 ,x2=2；; (2)x2=1 ,x=±1 ,所以x1=1 ,x2=-1；; (3)=(-2)2-4×3×1=-8<0 ,所以方程没有实数解；; (4)3x2+2x-1=0 ,(3x-1)(x+1)=0 ,所以x1=13 ,x2=-

27、1；; (5)(x-4)(x-7)=0 ,所以x1= ,4 ,x2=7；; (6)4x2+12x+9=0 ,(2x+3)2=0 ,2x+3=0 ,所以x1=x2=-32【解析】(1)先变形得到(x-3)2=(5-2x)2 ,然后利用直接开平方法解方程；; (2)先把方程整理得到x2=1 ,然后利用直接开平方法解方程；; (3)计算判别式的值 ,然后根据判别式的意义判断方程没有实数解；; (4)利用因式分解法解方程；; (5)利用因式分解法解方程；; (6)先把方程化为一般式 ,然后利用因式分解法解方程【解答】解：(1)(x-3)2=(5-2x)2 ,x-3=±(5-2x) ,所以x1

28、=83 ,x2=2；; (2)x2=1 ,x=±1 ,所以x1=1 ,x2=-1；; (3)=(-2)2-4×3×1=-8<0 ,所以方程没有实数解；; (4)3x2+2x-1=0 ,(3x-1)(x+1)=0 ,所以x1=13 ,x2=-1；; (5)(x-4)(x-7)=0 ,所以x1= ,4 ,x2=7；; (6)4x2+12x+9=0 ,(2x+3)2=0 ,2x+3=0 ,所以x1=x2=-3225. 【答案】解：设它的另一根为x1 ,根据题意得x1+2=-k5 ,x1×2=-65 ,解得x1=-35 ,k=-7【解析】设它的另

29、一根为x1 ,先根据两根之积计算出x1 ,然后根据两根之和求k【解答】解：设它的另一根为x1 ,根据题意得x1+2=-k5 ,x1×2=-65 ,解得x1=-35 ,k=-726. 【答案】解：(1)设方程2x2+3x-1=0的两个根为x1、x2 ,那么x1+x2=-32 ,x1x2=-12 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-32)2-2×(-12)=134；; (2)1x1+1x2=x1+x2x1x2=-32-12=3【解析】(1)设方程2x2+3x-1=0的两个根为x1、x2 ,可得x1+x2=-32 ,x1x2=-12 ,代入到x12+x2

30、2=(x1+x2)2-2x1x2即可得；; (2)将x1+x2=-32 ,x1x2=-12代入到1x1+1x2=x1+x2x1x2即可得【解答】解：(1)设方程2x2+3x-1=0的两个根为x1、x2 ,那么x1+x2=-32 ,x1x2=-12 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-32)2-2×(-12)=134；; (2)1x1+1x2=x1+x2x1x2=-32-12=327. 【答案】解：(1)=2(k-1)2-4(k2-1)=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8 ,又原方程有两个不相等的实数根 ,-8k+8>0 ,解得k<1 ,即实

31、数k的取值范围是k<1；; (2)假设0是方程的一个根 ,那么代入原方程得02+2(k-1)0+k2-1=0 ,解得k=-1或k=1舍去 ,即当k=-1时 ,0就为原方程的一个根 ,此时原方程变为x2-4x=0 ,解得x1=0 ,x2=4 ,所以它的另一个根是4【解析】(1)方程有两个不相等的实数根 ,必须满足=b2-4ac>0 ,由此可以得到关于k的不等式 ,然后解不等式即可求出实数k的取值范围；; (2)利用假设的方法 ,求出它的另一个根【解答】解：(1)=2(k-1)2-4(k2-1)=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8 ,又原方程有两个不相等的实数根 ,-8k+8&g

32、t;0 ,解得k<1 ,即实数k的取值范围是k<1；; (2)假设0是方程的一个根 ,那么代入原方程得02+2(k-1)0+k2-1=0 ,解得k=-1或k=1舍去 ,即当k=-1时 ,0就为原方程的一个根 ,此时原方程变为x2-4x=0 ,解得x1=0 ,x2=4 ,所以它的另一个根是428. 【答案】解：(1)设关于x的方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2 ,那么有：x1+x2=-m ,x1x2=n ,且由所求方程的两根为1x1、1x21x1+1x2=x1+x2x1x2=-mn1x11x2=1x1x2=1n ,所求方程为x2+mnx+1n=0 ,即nx2+mx+1

33、=0(n0)；; (2)a、b满足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,那么a、b可看做方程x2-15x-5=0的两根 ,a+b=15；; (3)a+b+c=0 ,abc=16 ,a+b=-c ,ab=16c ,a ,b可视为方程x2+cx+16c=0的两根 ,=c2-64c0 ,要c为整数c3-640 ,(c-4)(c2+4c+42)0 ,c2+4c+42=(c+2)2+12>0c4 ,正数c的最小值为4【解析】(1)设关于x的方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2 ,那么有：x1+x2=-m ,x1x2=m且由所求方程的两根为1x1、1x2继而根据1x1+1x2=x1+x

34、2x1x2、1x11x2=1x1x2即可得；; (2)根据题意知a、b可看做方程x2-15x-5=0的两根 ,由韦达定理可得；; (3)由可得a+b=-c ,ab=16c ,即a ,b可视为方程x2+cx+16c=0的两根 ,由根的判别式可得关于c的不等式 ,解之可得【解答】解：(1)设关于x的方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2 ,那么有：x1+x2=-m ,x1x2=n ,且由所求方程的两根为1x1、1x21x1+1x2=x1+x2x1x2=-mn1x11x2=1x1x2=1n ,所求方程为x2+mnx+1n=0 ,即nx2+mx+1=0(n0)；; (2)a、b满足a2-15a-5=

35、0 ,b2-15b-5=0 ,那么a、b可看做方程x2-15x-5=0的两根 ,a+b=15；; (3)a+b+c=0 ,abc=16 ,a+b=-c ,ab=16c ,a ,b可视为方程x2+cx+16c=0的两根 ,=c2-64c0 ,要c为整数c3-640 ,(c-4)(c2+4c+42)0 ,c2+4c+42=(c+2)2+12>0c4 ,正数c的最小值为429. 【答案】换元,降次; (2)设x2+x=y ,原方程可化为y2-4y-12=0 ,解得y1=6 ,y2=-2由x2+x=6 ,得x1=-3 ,x2=2由x2+x=-2 ,得方程x2+x+2=0 ,b2-4ac

36、=1-4×2=-7<0 ,此时方程无实根所以原方程的解为x1=-3 ,x2=2【解析】(1)此题主要是利用换元法降次来到达把一元四次方程转化为一元二次方程 ,来求解 ,然后再解这个一元二次方程; (2)利用题中给出的方法先把x2+x当成一个整体y来计算 ,求出y的值 ,再解一元二次方程【解答】解：(1)换元 ,降次; (2)设x2+x=y ,原方程可化为y2-4y-12=0 ,解得y1=6 ,y2=-2由x2+x=6 ,得x1=-3 ,x2=2由x2+x=-2 ,得方程x2+x+2=0 ,b2-4ac=1-4×2=-7<0 ,此时方程无实根所以原方程的解为x1=

37、-3 ,x2=230. 【答案】平均每次下调的百分率是20%; (2)小华选择方案一购置更优惠理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400元 ,方案二所需费用为：3.2×5000-200×5=15000元14400<15000 ,小华选择方案一购置更优惠【解析】(1)设出平均每次下调的百分率 ,根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可；; (2)根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比拟即可得到结果【解答】解  (1)设平均每次下调的百分率为x由题意 ,得5(1-x)2=3.2解这个方程 ,得x1=

38、0.2 ,x2=1.8不符合题意 ,符合题目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是20%; (2)小华选择方案一购置更优惠理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400元 ,方案二所需费用为：3.2×5000-200×5=15000元14400<15000 ,小华选择方案一购置更优惠31. 【答案】横路的宽为：(65-51334)米 ,纵路的宽为(65-51336)米【解析】设平均每份为x米 ,那么横路的宽为3x米 ,纵路的宽为2x米 ,根据余下的草坪面积是原来草坪面积的34建立方程求出其解即可【解答】解：设

39、平均每份为x米 ,那么横路的宽为3x米 ,纵路的宽为2x米 ,由题意 ,得(30-4x)(20-6x)=30×20×34 ,解得：x1=65+513312舍去 ,x2=65-513312故横路的宽为：(65-51334)米 ,纵路的宽为(65-51336)米32. 【答案】渠道的上口与渠底宽各是2.8米和1.2米; (2)渠道的长为750米 ,渠道的体积为750×1.6=1200立方米 ,每天挖土48立方米 ,需要的天数是：1200÷48=25天 ,答：需要25天才能把这条渠道的土挖完【解析】(1)设渠道深x米 ,那么上口的宽度是(x+2)米

40、,渠底宽(x+0.4)米 ,根据断面面积为1.6平方米 ,列出方程 ,求解即可；; (2)根据渠道的长为750米 ,求出渠道的体积 ,再根据每天挖土48立方米 ,即可求出需要的天数【解答】解：(1)设渠道深x米 ,那么上口的宽度是(x+2)米 ,渠底宽(x+0.4)米 ,根据题意得：12(x+2)+(x+0.4)x=1.6 ,解得：x1=-2舍去 ,x2=0.8 ,那么渠道的上口宽是：0.8+2=2.8米 ,渠底宽是0.8+0.4=1.2米；答：渠道的上口与渠底宽各是2.8米和1.2米; (2)渠道的长为750米 ,渠道的体积为750×1.6=1200立方米 ,每天挖土48立方米 ,

41、需要的天数是：1200÷48=25天 ,答：需要25天才能把这条渠道的土挖完33. 【答案】设这两个月平均每月增长的百分率是20%【解析】设这两个月平均每月增长的百分率是x ,增长前为5000吨 ,增长后为7200吨 ,增长次数为2 ,由此列方程求解【解答】解：设这两个月平均每月增长的百分率是x ,依题意得5000(1+x)2=7200 ,解得x1=15=20% ,x2=-115舍去 ,34. 【答案】这个两位数是42或24【解析】可设个位数字为未知数 ,利用两个数字和为6表示出十位数字 ,根据新两位数×原来的两位数=1008列方程求得个位上的数字及十位上的数字 ,再求原来的两位数即可【解答】解：设原两位数的个位数字为x ,十位数字为(6-x) ,根据题意可知 ,10(6-x)+x10x+(6-x)=1008 ,即x2-6x+8=0 ,解得x1=2 ,x2=4 ,6-x=4 ,或6-x=2 ,10(6-x)+x=42或10(6-x)+x=24 ,35. 【答案】预计每个玩具售价的取值范围是56x60；; (2)由(1)知最低销售价为56元/个 ,对应销售量为50-3×56-500.5=14个 ,