度第一学期新人教版九年级数学上册第22章二次函数单元测试卷（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学上册第22章 二次函数 单元测试卷一、选择题：1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,根据图象可得a ,b ,c与0的大小关系是 A.a>0 ,b<0 ,c<0B.a>0 ,b>0 ,c>0C.a<0 ,b<0 ,c<0D.a<0 ,b>0 ,c<02.开口向上 ,顶点坐标为(-9,3)的抛物线为 A.y=2(x-9)2-3B.y=2(x+9)2+3C.y=-2(x-9)2-3D.y=-2(x+9)2+33.把函数y=-3x2的图象沿x轴向右平移5个单位 ,得到的图

2、象的解析式为 A.y=-3x2+5B.y=-3x2-5C.y=-3(x+5)2D.y=-3(x-5)24.二次函数y=2(x+2)2-1的图象是 A.B.C.D.5.以下函数中 ,是二次函数的为 A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=8xD.y=8x26.把函数y=-2x2的图象沿x轴对折 ,得到的图象的解析式为 A.y=-2x2B.y=2x2C.y=-2(x+1)2D.y=-2(x-1)27.以下四个函数中 ,y随x增大而减小的是 A.y=2xB.y=-2xC.y=x2D.y=-x28.二次函数y=a(x-1)2+c的图象如下图 ,那么直线y=-ax-c不经过 A.第一象限B.第二象限C

3、.第三象限D.第四象限9.由于被墨水污染 ,一道数学题仅能见到如下文字：“二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0) , ,求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称根据现有信息 ,题中的二次函数不具有的性质是 A.过点(3,0)B.顶点是(2,-2)C.在x轴上截得的线段长是2D.与y轴的交点是(0,c)10.抛物线的形状、开口方向与y=12x2-4x+3相同 ,顶点在(-2,1) ,那么关系式为 A.y=12(x-2)2+1B.y=12(x+2)2-1C.y=12(x+2)2+1D.y=-12(x+2)2+111.如图 ,抛物线顶点坐标是P(1,3) ,那么函数y随自变量x的增大而减

4、小的x的取值范围是 A.x>3B.x<3C.x>1D.x<112.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,对称轴是x=1 ,那么以下结论中正确的选项是 A.ac>0B.b<0C.b2-4ac<0D.2a+b=013.如果二次函数y=-x2-2x+c的图象在x轴的下方 ,那么c的取值范围为 A.c<-1B.c-1C.c<0D.c<114.如图 ,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A ,B两点 ,交y轴于C ,那么ABC的面积为 A.6B.4C.3D.115.二次函数y=x2+10x-5的最小值为 A.-35B.-30C.-5D

5、.2016.圆的面积S与其半径r的函数关系用图象表示大致是 A.B.C.D.17.在函数y=3x2；y=12x2+1；y=-43x2-3中 ,图象开口大小按题号顺序表示为 A.>>B.>>C.>>D.>>18.抛物线y=x2+3x的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是 A.没有交点B.只有一个交点C.有且只有两个交点D.有且只有三个交点20.二次函数y=4x2-mx+5 ,当x<-2时 ,y随x的增大而减小；当x>-2时 ,y随x的增大而增大 ,那么当x=1

6、时 ,函数y的值为 A.-7B.1C.17D.2521.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是 A.a>0 ,b2-4ac<0B.a<0 ,b2-4ac>0C.a>0 ,b2-4ac>0D.a<0 ,b2-4ac<022.二次函数y=ax2+bx+c ,如果a>b>c ,且a+b+c=0 ,那么它的大致图象应是 A.B.C.D.23.关于函数y=2x2-8x ,以下表达中错误的选项是 A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与x轴的交点为(0,0) ,(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=-22

7、4.二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3 ,那么m等于 A.1B.-1C.±1D.±1225.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么点P(a,cb)所在的象限是 A.一B.二C.三D.四26.如下图 ,当b<0时 ,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是 A.B.C.D.27.抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是 A.x=1B.x=-1C.x=12D.x=-228.以下判断中唯一正确的选项是 A.函数y=ax2的图象开口向上 ,函数y=-ax2的图象开口向下B.二次函数y=ax2 ,当x<0时 ,y随x的增大而增大

8、C.y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称29.抛物线y=12x2-6x+24的顶点是 A.(-6,-6)B.(-6,6)C.(6,6)D.(6,-6)30.一个二次函数的图象经过点A(0,0) ,B(-1,-11) ,C(1,9)三点 ,那么这个二次函数的关系式是 A.y=-10x2+xB.y=-10x2+19xC.y=10x2+xD.y=-x2+10x二、填空题31.用长与宽分别是6cm、8cm的矩形纸片剪下一个边长为xcm的正方形后 ,剩余局部的面积S与x之间的关系式为_ ,其中S是x_函数32.某种商品

9、的价格为5元 ,准备进行两次降价 ,如果每次降价的百分率都是x ,经过两次降价后的价格y单位：元随每次降价的百分率x的变化而变化 ,那么y与x之间的关系式为_33.抛物线y=-3x2的对称轴是_ ,顶点是_ ,开口_ ,顶点是最_点 ,与x轴的交点为_34.假设二次函数y=x2+bx+c的图象经过(-4,0) ,(2,6) ,那么这个二次函数的解析式为_35.假设函数y=ax2+b的图象经过点(0,1) ,(1,2) ,那么a+b=_36.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7) ,B(6,7) ,C(3,-8) ,那么该抛物线的解析式为_ ,该抛物线上纵坐标为-8的另一个点的坐标为_3

10、7.用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写成y=a(x-h)2+k的形式是_ ,对称轴为_ ,顶点坐标为_38.将抛物线y=-2x2+4x向上平移3个单位 ,再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为_39.将二次函数解析式y=2x2-8x+5配方成y=a(x-h)2+k的形式为_40.函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点 ,写出a所有可能的值_41.二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴交于A、B两点 ,与y轴交于C点 ,那么ABC的面积为_42.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图(1)这个二次函数的解析式为_；(2)这个二次函数的对称轴是_；(3)函数y有最_

11、值 ,当x=_时 ,y的最值为_；(4)当x=_时 ,y=343.某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售 ,每天可售出100件 ,他想采用提高售价的方法来增加利润 ,经试验 ,发现这种商品每件提高1元 ,每天的销售量就会减少5件(1)写出售价x元/件与每天所得的利润y元之间的函数关系式是y=_；(2)每件售价定为_元时 ,才能使一天的利润最大44.抛物线y=-2(x+3)2-4是_对称图形 ,开口向_ ,顶点坐标是_ ,对称轴是_ ,与x轴的交点为_45.假设二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1) ,(5,-1) ,那么它的对称轴方程是_46.抛物线y=ax2+b

12、x+c(a0)图象的顶点为P(-2,3) ,且过A(-3,0) ,那么抛物线的关系式为_47.二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1) ,那么m=_48.二次函数y=x2-2x+m的最小值为5时 ,m=_49.假设抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点 ,那么a的取值范围是_50.假设二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么ac_0填“>或“=或“<51.抛物线y=-15(x-1)(x+2)与x轴的交点坐标是_ ,与y轴的交点坐标是_52.函数y=x2+2x-1的最小值是_53.二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点 ,m=_ ,这个二

13、次函数的对称轴是_ ,开口方向_ ,顶点坐标_ ,y的最_值是_54.抛物线y=x2-5x+6与y轴交点是_ ,x轴交点是_三、解答题55.正方形的周长是Ccm ,面积是Scm2(1)求S与C之间的函数关系式；(2)当S=1cm2时 ,求正方形的边长；(3)当C取什么值时 ,S4cm2？答案1. 【答案】D【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系 ,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系 ,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理 ,进而对所得结论进行判断【解答】解：由抛物线的开口向下知a<0 ,与y轴的交点为在y轴的负半轴上 ,c<0 ,对称轴为x=-b2a>

14、0 ,a、b异号 ,即b>0应选D2. 【答案】B【解析】利用顶点式结合抛物线的开口方向可求得答案【解答】解：抛物线顶点坐标为(-9,3) ,可设抛物线解析式为y=a(x+9)2+3 ,抛物线开口向上 ,a>0 ,应选B3. 【答案】D【解析】抛物线平移不改变a的值【解答】解：原抛物线的顶点为(0,0) ,向右平移5个单位 ,那么新抛物线的顶点为(5,0)可设新抛物线的解析式为y=-3(x-h)2+k ,代入得：y=-3(x-5)2应选D4. 【答案】C【解析】先根据解析式确定抛物线的顶点坐标、对称轴 ,然后对图象进行讨论选择【解答】解：a=2>

15、0 ,抛物线开口方向向上；二次函数解析式为y=2(x+2)2-1 ,顶点坐标为(-2,-1) ,对称轴x=-2应选C5. 【答案】A【解析】根据二次函数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、y=8x2+1是二次函数 ,故本选项正确；B、y=8x+1是一次函数 ,故本选项错误；C、y=8x是反比例函数 ,故本选项错误；D、y=8x2是反比例函数 ,故本选项错误应选A6. 【答案】B【解析】关于x轴对称的两点x坐标相同 ,y坐标互为相反数【解答】解：函数y=-2x2的图象沿x轴对折 ,得到的图象的解析式-y=-2x2 ,所以y=2x2应选B7. 【答案】B【解

16、析】直接根据正比例函数的性质和二次函数的性质判断即可【解答】解：A、y=2x中 ,k=2>0 ,故y随x增大而增大；B、y=-2x中 ,k=-2<0 ,故y随x增大而减小；C、D中y=x2和y=-x2是二次函数 ,其增减性在对称轴的左右相反应选B8. 【答案】B【解析】根据抛物线的位置 ,判断a、c的符号；再根据a、c的符号 ,判断直线y=-ax-c经过的象限 ,得出不经过的象限【解答】解：由二次函数y=a(x-1)2+c的图象可知：a<0 ,二次函数y=a(x-1)2+c的顶点坐标为(1,c) ,c>0 ,-a>0 ,-c<0 ,所以 ,直线y=

17、-ax-c经过一、三、四象限 ,不经过第二象限应选B9. 【答案】B【解析】由题目条件可知对称轴为x=2 ,可求得抛物线与x轴的另一交点 ,那么可判断A、C ,把x=0代入可求得y=c ,可判断D ,那么可得出答案【解答】解：由题可知抛物线与x轴的一交点坐标为(1,0) ,抛物线对称轴为x=2 ,抛物线与x轴的另一交点坐标为(3,0) ,在x轴上截得的线段长是2 ,A、C正确 ,把x=0代入可求得y=c ,抛物线与y轴的交点坐标为(0,c) ,D正确 ,由条件无法确定抛物线的顶点坐标 ,B不正确 ,应选B10. 【答案】C【解析】抛物线y=ax2+bx+c的开口方向 ,形状

18、只与a有关；y=a(x-h)2+k的顶点坐标是(h,k)据此作答【解答】解：抛物线的形状、开口方向与y=12x2-4x+3相同 ,所以a=12顶点在(-2,1) ,所以是y=12(x+2)2+1应选C11. 【答案】C【解析】需要根据抛物线的对称轴及开口方向 ,判断函数的增减性【解答】解：抛物线顶点坐标是P(1,3) ,对称轴为x=1 ,又抛物线开口向下 ,函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x>1应选C12. 【答案】D【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系 ,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系 ,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理 ,进而对

19、所得结论进行判断【解答】解：A、由抛物线的开口向下知a<0 ,与y轴的交点为在y轴的正半轴上 ,c>0 ,因此ac<0 ,故不正确；B、对称轴为x=-b2a=1 ,得2a=-b ,a、b异号 ,即b>0 ,故错误；C、而抛物线与x轴有两个交点 ,b2-4ac>0 ,故错误；D、对称轴为x=-b2a=1 ,得2a=-b ,即2a+b=0 ,故正确应选D13. 【答案】A【解析】根据x轴下方的点的纵坐标小于0列出不等式解那么可【解答】解：由题意得-4c-4-4<0 ,解得c<-1 ,应选A14. 【答案】C【解析】根据解析式求出A、B、

20、C三点的坐标 ,即ABC的底和高求出 ,然后根据公式求面积【解答】解：在y=x2-4x+3中 ,当y=0时 ,x=1、3；当x=0时 ,y=3；即A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)故ABC的面积为：12×2×3=3；应选C15. 【答案】B【解析】此题考查二次函数最大小值的求法 ,用配方法比拟简单【解答】解：y=x2+10x-5=x2+10x+25-30=(x+5)2-30 ,y的最小值为-30应选B16. 【答案】C【解析】根据圆的面积公式即可找出圆的面积S与其半径r的函数关系式 ,结合二次函数的图象即可得出结论【解答】解：圆的面积S与其半径r的

21、函数关系式为S=r2(r0) ,其函数图象与选项C相符应选C17. 【答案】C【解析】由于抛物线的开口大小是由二次项系数a的绝对值的大小确定 ,|a|越大那么开口越小利用这个结论即可判断开口大小【解答】解：物线的开口大小是由二次项系数a的绝对值的大小确定 ,|a|越大那么开口越小开口大小按题号顺序表示为>>应选C18. 【答案】C【解析】对y=x2+3x可以先配成顶点坐标式 ,求出顶点坐标 ,再根据顶点横纵坐标的正负判断顶点所处的象限【解答】解：将y=x2+3x变形 ,可得：y=(x+32)2-94 ,那么顶点坐标为(-32,-94) ,那么此点位于第三象限应选

22、C19. 【答案】A【解析】根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数【解答】解：b2-4ac=22-4×(-3)×(-1)=-8<0二次函数y=-3x2+2x-1的图象与x轴没有交点应选A20. 【答案】D【解析】因为当x<-2时 ,y随x的增大而减小；当x>-2时 ,y随x的增大而增大 ,那么可知对称轴就是x=-2 ,结合顶点公式法可求出m的值 ,从而得出函数的解析式 ,再把x=1 ,可求出y的值【解答】解：当x<-2时 ,y随x的增大而减小 ,当x>-2时 ,y随x的增大而

23、增大 ,对称轴x=-b2a=-m8=-2 ,解得m=-16 ,y=4x2+16x+5 ,那么当x=1时 ,函数y的值为25应选D21. 【答案】D【解析】二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负即函数图象的开口向下且函数与x轴没有交点 ,根据此即可算出a和b2-4ac的取值【解答】解：因为二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值 ,所以函数图象的开口向下 ,所以a<0此外 ,函数与x轴没有交点 ,所以b2-4ac<0 ,所以二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a<0 ,b2-4ac<0应选D22. 【答案】A【解析】根据条件 ,采用形

24、数结合的方法 ,探究图象经过的点 ,字母系数的符号对图象的影响 ,逐一排除【解答】解：因为a+b+c=0 ,故函数图象过(1,0)排除D；因为a+b+c=0 ,a>b>c ,所以a>0 ,排除C；由图B可知 ,c=1>0 ,对称轴x=-b2a>0 ,得b<0 ,与b>c矛盾 ,排除B应选A23. 【答案】D【解析】根据二次函数的性质 ,求得结果【解答】解：A：由解析式可得c=0 ,故函数图象经过原点 ,所以A正确；B：由顶点公式可得：-b2a=2 ,4ac-b24a=-8 ,所以函数图象的最低点是(2,-8) ,B正确；C：使解析式y=2x2

25、-8x=0 ,得x1=0 ,x2=4 ,所以函数图象与x轴的交点为(0,0) ,(4,0) ,C正确；D：由对称轴x=-b2a=2 ,那么D错误应选D24. 【答案】C【解析】对二次函数y=m2x2-4x+1 ,a=m2>0 ,存在最小值 ,且在顶点取得 ,有4ac-b24a=-3 ,求得m的值即可【解答】解：在y=m2x2-4x+1中 ,m2>0 ,那么在顶点处取得最小值 ,4ac-b24a=4m2-164m2=-3 ,解得：m=±1应选C25. 【答案】D【解析】根据函数图象可得各系数的关系：a>0 ,b<0 ,c>0 ,那么点P

26、(a,cb)所在的象限即可判定【解答】解：由函数图象可得各系数的关系：a>0 ,b<0 ,c>0 ,那么a>0 ,cb<0 ,因此P(a,cb)位于第四象限应选D26. 【答案】B【解析】此题可先由一次函数y=ax+b象得到字母系数的正负 ,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比拟看是否一致【解答】解：A、由一次函数的图象可知a>0 b>0 ,二次函数对称轴x=-b2a<0 ,错误；B、由一次函数的图象可知a>0 b<0 ,二次函数对称轴x=-b2a>0 ,正确；C、由一次函数的图象可知a>

27、;0 b<0 ,由二次函数的图象可知a<0 ,错误；D、由一次函数的图象可知a<0 b>0 ,由二次函数的图象可知a>0 ,错误；应选B27. 【答案】B【解析】首先确定抛物线与x轴的两个交点坐标 ,然后确定对称轴即可【解答】解：令y=2(x+3)(x-1)=0 ,解得：x=-3或x=1 ,所以抛物线与x轴的两个交点坐标为(-3,0)和(1,0) ,所以对称轴为x=-3+12=-1 ,应选B28. 【答案】D【解析】利用二次函数的图象与a的关系逐项判断即可【解答】解：A、假设当a<0时 ,那么函数y=ax2的图象开口向

28、下 ,函数y=-ax2的图象开口向上 ,故A不正确；B、假设a>0时 ,那么二次函数y=ax2开口向上 ,当x<0时 ,y随x的增大而减小 ,故B不正确；C、由于两函数中二次项系数互为相反数 ,故两抛物线的开口方向相反 ,故C不正确；D、因为a和-a互为相反数 ,所以抛物线y=ax2与y=-ax2的开口方向相反 ,对称轴、顶点坐标都相同 ,故其图象关于x轴对称；应选D29. 【答案】C【解析】化为顶点式表达式即可求出抛物线y=12x2-6x+24的顶点坐标【解答】解：抛物线y=12x2-6x+24=12(x-6)2+6 ,所以抛物线y=12x2-6x+24的顶点是(6,6

29、)应选：C30. 【答案】D【解析】由于抛物线经过原点 ,那么可以设其函数关系式为y=ax2+bx ,再将B、C两点坐标代入即可求出函数关系式【解答】解：由于抛物线经过原点 ,那么可以设其函数关系式为y=ax2+bx ,将B、C两点坐标代入 ,得 ,a-b=-11a+b=9 ,解得：a=-1b=10 ,那么函数关系式为：y=-x2+10x ,应选D31. 【答案】S=48-x2(0<x<6),二次【解析】根据剩余局部的面积S=矩形的面积-正方形的面积列出代数式【解答】解：依题意得：S=6×8-x2=48-x2(0<x<6) ,这是一个二次函

30、数故答案是：S=48-x2(0<x<6) ,二次32. 【答案】y=5(1-x)2【解析】根据题意可得第一次降价后的价格为5(1-x) ,第二次降价后价格为5(1-x)(1-x) ,进而可得y与x之间的关系式【解答】解：由题意得：y=5(1-x)2 ,故答案为：y=5(1-x)233. 【答案】y轴,(0,0),向下,高,(0,0)【解析】抛物线y=-3x2的二次项系数-3<0 ,抛物线开口向下 ,一次项系数 ,常数项都为0 ,故对称轴是y轴 ,顶点为(0,0)【解答】解：抛物线y=-3x2的对称轴是y轴 ,顶点是：(0,0) ,开口向下 ,顶点是最高点

31、,与x轴的交点为：(0,0)故答案为：y轴 ,(0,0) ,向下 ,高 ,(0,0)34. 【答案】y=x2+3x-4【解析】用待定系数法求b、c的值 ,将(-4,0) ,(2,6)代入y=x2+bx+c即可求得【解答】解：将(-4,0) ,(2,6)代入y=x2+bx+c中 ,得：16-4b+c=04+2b+c=6 ,解得b=3c=-4 ,这个二次函数的解析式为：y=x2+3x-435. 【答案】2【解析】根据二次函数图象上点的坐标特征 ,把(1,2)代入解析式可得到a+b的值【解答】解：二次函数y=ax2+bx的图象经过点(1,2) ,a+b=2 ,故答案为236.&#

32、160;【答案】y=x2-4x-5,(1,-8)【解析】把三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c可得关于a、b、c的方程组 ,然后解方程组求出a、b、c的值 ,从而得到抛物线解析式；再求出当y=-8时x的值即可得点的坐标【解答】解：因为抛物线过点A(-2,7)、B(6,7) ,所以抛物线的对称轴为直线x=2 ,根据题意得4a-2b+c=736a+6b+c=79a+3b+c=-8 ,解得a=1b=-4c=-5 ,所以抛物线的解析式为y=x2-4x-5 ,当y=-8时 ,x2-4x-5=-8 ,解得：x=1或x=3 ,抛物线上纵坐标为-8的另一个点的坐标为(1,-8) ,故答案为：y=x2-4x-

33、5 ,(1,-8)37. 【答案】y=4(x-3)2-10,x=3,(3,-10)【解析】把二次函数y=4x2-24x+26写成y=a(x-h)2+k的形式后再写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标那么可【解答】解：y=4x2-24x+26=4(x2-6x)+26=4(x2-6x+9-9)+26=4(x-3)2-10对称轴是x=3 ,顶点坐标是(3,-10)故此题答案为：y=4(x-3)2-10；x=3；(3,-10)38. 【答案】y=-2(x+1)2+5【解析】先求出原抛物线的顶点坐标 ,再根据向左平移横坐标减 ,向上平移纵坐标减求出新函数的顶点坐标 ,然后利用顶点式形式写出

34、即可【解答】解：抛物线y=-2x2+4x=-2(x-1)2+2的顶点坐标为(1,2) ,向上平移3个单位 ,再向左平移2个单位得到抛物线的顶点坐标为(-1,5) ,得到新抛物线的解析式是y=-2(x+1)2+5故答案为：y=-2(x+1)2+539. 【答案】y=2(x-2)2-3【解析】先提出二次项系数 ,再加上一次项系数一半的平方 ,即得出顶点式的形式【解答】解：提出二次项系数得 ,y=2(x2-4x)+5 ,配方得 ,y=2(x2-4x+4)+5-8 ,即y=2(x-2)2-3故答案为：y=2(x-2)2-340. 【答案】0 ,1 ,9【解析】分类讨论：当a=0时

35、,函数解析式为y=3x+1 ,此一次函数与x轴只有一个交点；当a0时 ,利用=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到=(3-a)2-4a=0 ,然后解关于a的一元二次方程即可【解答】解：当a=0时 ,函数为一次函数 ,此时函数图象与x轴只有一个交点；当a0时 ,抛物线y=ax2+(3-a)x+1的图象与x轴有且只有一个交点 ,那么=(3-a)2-4a=0 ,解得a1=1 ,a2=9 ,综上所述 ,当a为0或1或9时 ,函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点故答案为：0 ,1 ,941. 【答案】24【解析】根据解析式分别求出A、B、C的坐标即可【解答】解：根据

36、二次函数y=x2-2x-8 ,可得A、B两点的横坐标为-2 ,4；C的纵坐标为-8；那么ABC的面积为12×8×6=2442. 【答案】y=x2-2x; x=1; 小,1,-1; =-1或3【解析】根据抛物线的对称轴性 ,抛物线的顶点坐标是(1,-1) ,利用待定系数法求抛物线的表达式那么可; ; ;【解答】解：(1)根据题意 ,抛物线的顶点坐标是(1,-1) ,设抛物线的表达式为y=a(x-1)2-1 ,抛物线过(0,0) ,所以a-1=0 ,a=1y=(x-1)2-1=x2-2x; (2)y=(x-1)2-1 ,对称轴是直线x=1；; (3)a=1 ,数y有最

37、小值 ,当x=1时 ,y的最值为-1；; (4)y=3时 ,x2-2x=3 ,解得x=-1或3 ,当x=-1或3时 ,y=343. 【答案】-5x2+190x-1200; 19【解析】(1)根据题意可以得到售价x元/件与每天所得的利润y元之间的函数关系式；; (2)将(1)中y与x的关系式化为顶点式即可解答此题【解答】解：(1)由题意可得 ,y=(x-8)100-(x-10)×5=-5x2+190x-1200 ,即售价x元/件与每天所得的利润y元之间的函数关系式是y=-5x2+190x-1200；; (2)y=-5x2+190x-1200=-5(x-19)2+605 ,x=

38、19时 ,y取得最大值；44. 【答案】轴,下,(-3,-4),直线x=-3,没有交点【解析】根据二次项系数的符号得出抛物线的开口方向 ,将一般式转化为顶点式即可得出对称轴和顶点坐标 ,当y=0 ,求得与x轴的交点即可【解答】解：y=-2(x+3)2-4 ,抛物线是轴对称图形 ,a=-2<0 ,抛物线开口向下 ,顶点坐标为(-3,-4) ,对称轴为直线x=-3 ,令y=0 ,得-2(x+3)2-4=0 ,方程无解 ,与x轴没有交点故答案为：轴；下；(-3,-4)；直线x=-3；没有交点；45. 【答案】x=52【解析】由题意二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0

39、,-1) ,(5,-1) ,观察此两点y值相同 ,说明这两点关于对称轴对称 ,从而求出抛物线的性质【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1) ,(5,-1) ,此两点y值相同 ,其关于抛物线对称轴对称 ,它的对称轴方程是：x=0+52=5246. 【答案】y=-3x2-12x-9【解析】由题知抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3) ,且过A(-3,0) ,将点代入抛物线解析式 ,再根据待定系数法求出抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3) ,对称轴x=-b2a=-2 ,又抛物线过点P(-2,3)

40、 ,且过A(-3,0)代入抛物线解析式得 ,4a-2b+c=39a-3b+c=0由解得 ,a=-3 ,b-12 ,c=-9 ,抛物线的关系式为：y=-3x2-12x-947. 【答案】4或-1【解析】此题可以将点(-1,-1)代入y=mx2-3x+2m-m2 ,求得m的值【解答】解：由于二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1) ,代入(-1,-1) ,那么-1=m+3+2m-m2 ,解得：m=4或-148. 【答案】6【解析】直接用公式法求此二次函数的最值即可解答【解答】解：由二次函数y=x2-2x+m的最小值为5可知 ,4ac-b24a=4m-44=5 ,解得m=649. 【答案】a>-94且a0【解析】根据题意 ,令y=0 ,