慢起慢落时磁浮车辆与钢轨道框架耦合共振分析

1、慢起慢落时磁浮车辆与钢轨道框架耦合共振分析        摘要磁浮车辆在钢轨道框架慢起慢落的过程中会发生车轨耦合共振的情况,针对上海磁浮车在调试过程中遇到此类问题,进行了现场测试。测试数据说明:发生共振的频率是33Hz左右,这与钢轨道框架的垂向自振频率相同。理论分析表明,系统过程的稳定与二次悬挂的频率与阻尼、控制器的频带和阻尼、轨道的频率和阻尼及系统的基本参数(额定平衡位置、车轨质量比、线圈电阻及电感)都有关。因此在系统其他参数不变的情况下,通过改变钢轨道框架立柱的侧向刚度,也即改变钢轨道框架的自振频率,可以使系统

2、在慢起慢落过程中稳定。关键词:磁悬浮列车,钢轨道框架,共振,稳定 0 引言      轮轨系统中,列车通过铁路钢桥时,移动的列车荷载对桥梁产生激励力,当列车的激励频率与钢梁结构的自振频率接近时,将引起钢梁结构发生准共振,结构的反应会急剧增大1,2。磁悬浮与之不同的是,磁浮列车在钢轨道框架上浮起时,就会和钢框架一起振动。日本就曾发生过因轨道、列车与控制系统的耦合振动导致磁浮列车在试验线高速运行失败的情况3-5。因悬浮系统的有源支撑力是电磁力,电磁力使转向架和轨道之间发生耦合相互作用,弹性轨道对悬浮性能具有重要影响。以下就上海磁浮车在调试

3、时,发生的磁浮车在慢起慢落过程中与钢框架耦合振动的情况做具体分析。1 磁浮车在钢轨道框架上的慢起慢落      某磁浮车在调试时,钢框架立柱横向侧鼓振动剧烈,钢框架纵梁与悬浮铁有接触,磁浮车无法稳定地悬浮在钢轨道框架上。由于磁悬浮车-轨耦合控制系统是一个自激振动系统,激扰来自电磁体与轨道间的磁浮力与导向力,在没有合适的控制方式时,磁浮列车的悬浮总是处于一种不稳定的悬浮运动状态。于是对悬浮状态下磁浮车和钢轨道框架的振动进行测试,主要分析悬浮铁、磁浮架、钢轨道框架中纵梁以及立柱的振动。      磁

4、悬浮车在钢架上悬浮时,钢柱一侧翼缘振动剧烈,极不稳定。纵梁垂向振动加速度幅值较钢柱小,振动频率以33Hz为主。另外,纵梁的垂向振动明显比横向振动大。通过对立柱上的加速度分析可见:立柱的强烈振动是由一33Hz左右的周期振动引发的,这一频率与纵梁垂向振动频率一致。由这一频率激起后来66Hz立柱的纵向晃动和横向侧鼓振动。      电磁铁的垂向加速度信号主要由两个频率成分组成,一个是33Hz,另一个是66Hz。在伏起的过程中,由于磁浮力的施加,使钢框架有了一定挠度,磁浮力逐步调整,但在后期位移产生剧烈振荡,系统无法稳定,磁浮车降落。磁浮架和车体的加速

5、度幅值很小,基频与纵梁主要垂向振动频率相似。      通过对磁浮车在钢轨道框架慢起慢落过程中,钢框架和磁浮车加速度信号的分析,得出磁浮车不能稳定悬浮时,钢框架、悬浮铁、悬浮架和车体有一共同的振动频率:33Hz左右。这一特征符合轨道被外力激起引起共振的特点,于是考虑求钢轨道框架的自振频率和模态。2 钢轨道框架的自振频率和模态      钢轨道框架总长为6.192m6,由功能件部分及横梁组成,功能件与横梁焊接而成。柱为丁字型截面,柱与横梁为螺栓连接,柱脚与地面固定连接。在钢轨道框架中,框架平面为2

6、700mm×6000mm,纵梁的截面为280mm×340mm,横梁截面为工字型;立柱为丁字型截面。用ANSYS钢轨道框架的自振频率和模态,单元类型选SHELL63,Ex=2.1E+11,泊松比为0.28,材料为钢,立柱脚为固定。计算出前4阶模态,见表1。因磁浮车是与钢框架纵梁垂向发生耦合,于是将钢框架纵梁第二、第三阶垂向振型单独列出,如图1。      结构的第一阶频率约为10Hz,沿纵向平动,局部横梁沿本身纵轴侧向扭转。结构的第二、三阶频率下钢框架以中柱或边柱的垂向轴线为中心扭转,局部纵梁垂向弯曲,并且两侧纵梁弯曲的相位相

7、反。这两频率30.513Hz、35.573Hz与发生共振的频率33Hz接近,表明钢框架立柱的剧烈振动是由激励与钢框架的自振频率相接近引起的。 3 磁浮车与钢架耦合振动理论分析钢框架为6m两跨,基于磁浮架的长度和钢框架的长度相同,取磁浮车1/4车长度,即一个磁浮架的长度建立模型(见图1)。因为每个磁浮架有四个悬浮磁铁组成,每个悬浮磁铁又有10个主极面和2个端极面,所以磁浮力简化为均布荷载。当不考虑车体和磁转向架点头运动,只考虑车体和磁转向架的浮沉运动时,列车和磁浮架的垂向动力学方程为:钢框架的振型和自振频率由有限元计算得,考虑到与磁浮车间隙有关的是钢框架的纵向梁的垂向变形,为方便计算,仅取纵向梁

8、的第二、第三阶垂向振型,见图2。钢框架纵向梁,简化为两跨连续梁的广义坐标受迫振动微分方程7为: 1               将钢框架的第二、三阶垂向振型分别代入式(6),可得在各自自振频率下的广义坐标,再代入(7)式,并作线性化可得。因引起共振,除考虑该两阶振型外,其他振型不考虑:      其中v、v、v分别为控制系统的频率、阻尼和衰减因子。      可以看出,系统矩阵Ac与二次悬挂的频率与阻尼、控制器的频带和阻尼、轨道的频率和阻尼及系统的基本参数(额定平衡位置、车轨质量比、线圈电阻及电感)有关,即Ac=Ac(c,c,v,v,g,G,c,G,),可以通过系统矩阵分析车轨耦合系统的静态悬浮的稳定特性。      具体数据如下:mB=6938.5kg,mC=9750kg,则c=1.405;暂取I0=28.05A(根据静平衡),L0=0.0