河北邯郸外国语学校高三高考压轴题

1、1、2、3、外国语学校高三高考压轴题文科数学、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）i(1i)A1已知I为实数集，MA.x|0x1B.1ix|x22x0,NB.x|0x2C.y|y卜列命题正确的是A.棱柱的底面一定是平行四边形B.C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D.4、函数f（x）1,x的图像关于（x）对称A.坐标原点B.直线5、已知直线l,则MIn=x|1x2D.棱锥的底面-一定是三角形棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱D.x轴有下面四个命题，其中正确命题是(1)/(3)l/mA.6、“aA.C.（1）与（2）2”是“函数充分条件不必要充要条件B.(1)f(x)|x(2)(

2、4)与a在区间2,l/mm/C.(2)与(4)上为增函数”的D.(3)与(4)B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7、如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为正视图侧视图A.1B.C.13D.俯视图8、市的士收费办法如下:不超过2公里收7元（即起步价7元)公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑系统的流程图如图所示，则A.2.6x处应填B.y82.6x开始9、设又记2.6x2D.y82.6x22?f1xx,fk1ffkx,k1,2,L,/输出y/结束则f2009xA.1x10、如图所示，速度是一个常量,只可能是B.C.x；D.x液

3、体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的超过2公里的里程每其他因素）.相应收费3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的函数关系表示的图象A.、填空题：（本大题共5小题，每小题5分,只记20分)11、右面运算输出的结果是(ab)/2PRINT"d"d12、方程2xx23的实数解的个数为,则气球表面积的最大值13、有一棱长为a的正方体框架，其放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状）（请考生在以下二个小题中任选一个小题作答，全答的以第一小题计分）ycos214、化参数方程，（为参数）为普通方程为xs

4、in15、如图，AB、CD是圆。的两条弦，且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2J5,则线段AC的长度为三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12 分）（1）已知0,试比较1(-),0.2,2的大小;2(2)若xlog344x的值.17、（12分）如图，OAB是边长为的正三角形，记OAB的图形的面积为f（t）.试求函数f（t）的解析式.位于直线xt（t0）左侧318、（14分）已知函数f（x）x22mxmx1（m为常数，且m>0）有极大值9.(I)求m的值；(n)若斜率为5的直线是曲线yf(x)的切线，求此直线方程.19、(14

5、分)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销量为11.8万件，第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费，于是该商品的定价上升为每件70元,预计年销售量将减少p万件.(I)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表1 p%示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(n)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对且 ABC 的菱4该商品征收的管理费的比率p%的围是多少？20、(14分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为形，OA底面ABCD,OA2,M为OA的中点，N为B

6、C的中点.(I)证明：直线MN|平面OCD;(n)求异面直线AB与MD成角的余弦值；(出)求点B到平面OCD勺距离.21、(14分)已知函数yxa有如下性质：如果常数a0,那么该函数在(0,ja】上是减函数，在ja,)上是增函数,x(1)如果函数y x3m(x 0)的值域是6, x)，数m的值;2 a研究函数f(x)x2=(常数a0)在(0,)上的单调性，并说明理由；x(3)若把函数f(x)x24(常数a0)在1,2上的最小值记为g(a),求g(a)的表达式.x外国语学校高三高考压轴题数学（文科）答题卷、选择题：（共50分）题号12345678910答案二、填空题：（共20分）11、 ;12、

7、;13、14、;15、_三、解答题：（共80分）16、（2）18、17、边长为1且 ABC 一4N为BC的中点.19、20、(14分)如图，在四麴隹OABCD中，底面ABCD是的菱形，OA底面ABCD,OA2,M为OA的中点，(I)证明：直线MN|平面OCD；(n)求异面直线AB与MD成角的余弦值；(出)求点B到平面OCD勺距离.21、(14分)已知函数yxa有如下性质：如果常数a0,那么该函数在(0,ja】上是减函数，在ja,)上是增函数,x3m(1)如果函数yx(x0)的值域是6,)，数m的值；xa研究函数f(x)x2-2(常数a0)在(0,)上的单调性，并说明理由；x(3)若把函数f(x

8、)x2a(常数a0)在1,2上的最小值记为g(a),求g(a)的表达式.x高三第二次统测数学（文科）参考答案(2008.10.4)、选择题：（共50分）、填空题：（共20分）11、 d 16;12、2;13、2 a2;14、y 1 2x2( 11)；15、30.三、解答题：（共80分）16、（1）解:x 在(0,）上单调递增，又0.20.2(f17、(2)(3)(2)解:解：（1）2时,*410g 4 3410g4 3410g4 3110t 1时,f (t) - 3t2213奖J3(21当t 2时,f(t) .3.22(x) = 3x +2mx- m=( x+m(3、3t2 .2 ；f(t)2

9、)2 33xm=0,则x= m 或.3t22I3.2 t23；2 3t、3;11x=_ m3当x变化时,x(一0°,一m一m(一1、m,-m)31-m3(-m,+°°)3f'(x)+0一0+f(x)极大值极小值J1f'（x）与f（x）的变化情况如下表:从而可知，当x=m时，函数f（x）取得极大值9,即f（n）=吊+吊+吊+1=9,mp2.(n)由(I)知，f(x)=x3+2x2-4x+1,依题意知f'(x)=3x2+4x4=5,x=1或x=1319、(2)20、(2)又f（一1）=6,f（）=哭，所以切线方程为y3276=5(x+1),或y

10、=5(x+-)273即所求的直线方程为：5x+y1=0,或135x+27y23=0.解：（1）第二年销量为（11.8p）万件，年销售收入为-1则商场该年对该商品征收的总管理费为70（11.81p%所以，y7(11810p)p,11.8p0及p100p由y14,得y100p2770(11.8p)万元.p%p）p%万元0得定义域为(0,11.8).2(11810p)p14即P12P故当比率在2%,10%时，收取的管理费将不少于14万元.（1）证明：取OD中点E,连接MECE则有:MEEllIaDI1BCIINC,:.MECN为平行四边形MNII22又EC平面OCD,MN|平面OCD.解：QCD|A

11、B,/.MDC为异面直线AB与MD所成的角连MC,MD2MA2AD222MC220EC（或其补角）MA2AC212(11211cos45o)31所以 AB与MD所成角的余弦值为 1221(3,2)cosMDP=2.21法二：作APCD于P,连接MP平面ABCD,/.CDMPADP1DP二返 42MDJMA2AD2亚.cosMDP-DPMD(3)解：vAB|平面OCD,点A和点B到平面OCD勺距离相等，连接OP,过点A作AQOP于点Q,APCD,OACD,/.CD平面OAP,：AQCD又VAQOP,：AQ平面OCD,线段AQ的长就是点A到平面OCD勺距离vOPOD2DP2,OA2AD2商n学ap

12、DP2,所以点3B到平面OCD勺距离为-.32aOAAP2OP3_22法二（等体积法）：由VbocdVoBCD11有：一（3211oCDOP)h-(-BCCDsin135)OA2"一，2得：h,所以点B到平面OCD勺距离为-.3321、解：（1）由已知可以得至L3m函数yx3-（x0）在（0,J3上是减函数，在疔，）上是增函数xQm一ymin3m4=273m.2厅63m9,3m所以m2.2(2)由 f(x) x得:f (x)2x2a3x2(x4 a)3x2(x2,a)(x 4 a)(x 4 a)于是：当04/a 时，f (x)0, f（x）在（0,4/a】上是减函数,所以4/a时，f (x) 0,. f（x）在4/a,）上是增函数.