度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.3_二次函数的性质_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.3_二次函数的性质_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,关于抛物线y=(x-1)2-2 ,以下说法错误的选项是 A.顶点坐标为(1,-2)B.对称轴是直线x=lC.开口方向向上D.当x>1时 ,y随x的增大而减小2.把二次函数y=x2-8x+7化为y=a(x-h)2+k的形式为 A.y=(x+4)2-9B.y=(x-4)2+9C.y=(x-4)2-9D.y=(x+4)2+93.二次函数y=a(x

2、+3)2+b有最大值0 ,那么a ,b的大小关系为 A.a<bB.a=bC.a>bD.大小不能确定4.假设抛物线y=(m-1)xm2-m开口向下 ,那么m的取值是 A.-1或2B.1或-2C.2D.-15.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4 ,积是-5 ,且抛物线经过点(0,-5) ,那么此抛物线的解析式为 A.y=x2-4x-5B.y=-x2+4x-5C.y=x2+4x-5D.y=-x2-4x-56.二次函数y=2(x-1)2-3的函数值的最小值为 A.y=1B.y=-1C.y=3D.y=-37.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同 ,顶点坐标

3、是(-1,3) ,那么该抛物线的解析式为 A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+38.某种正方形合金板材的本钱y元与它的面积成正比 ,设边长为x厘米当x=3时 ,y=18 ,那么当本钱为72元时 ,边长为 A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米9.二次函数y=2x2-12x+13经过配方化成y=a(x-h)2+k的形式是 A.y=2(x+3)2+5B.y=2(x+3)2-5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x-3)2-510.以下关于二次函数的说法错误的选项是 A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=

4、34B.抛物线y=x2-2x-3 ,点A(3,0)不在它的图象上C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2)D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,-5)二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.二次函数y=-(x-a)2+a2+1的在-2x1的范围内最大值是4 ,那么a的值等于_12.二次函数y=x2-4x+5的最小值为_13.函数y=-1x2+3x的最大值为_14.将二次函数y=x2-2x+4化成y=(x-h)2+k的形式 ,那么k=_15.抛物线顶点坐标为(2,1) ,且当x=0时 ,y=-3 ,那么抛物线的解析式为_16.(1)二次函数y

5、=ax2+bx+c(a0)的图象是一条_ ,顶点坐标为_ ,对称轴是过顶点且平行于_的一条直线16.(2)假设a>0 ,那么x=_时 ,二次函数y=ax2+bx+c有最_值 ,为_；假设a<0 ,那么当x=_时 ,二次函数y=ax2+bx+c有最_值 ,为_17.把二次函数y=-2x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是_18.二次函数y=-x2-4x+3 ,那么y的最大值是_；x+y的最大值是_19.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况他们分工完成后 ,各自通报探究的结论：小明认为只有当x=2时 ,x2-4x+5的值为1；小亮认为找不到实数x

6、,使x2-4x+5的值为O；小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化 ,因此认为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时 ,x2-4x+5的值随x的增大而增大 ,因此认为没有最大值那么其中正确结论的序号是_20.二次函数的图象经过(0,3)、(4,3)两点 ,那么该二次函数的图象对称轴为直线_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2)(1)求这个函数的解析式；(2)当x>0时 ,求使y2的x的取值范围22.用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园 ,篱笆的长度60m ,应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？23.函数

7、y=-x2+2x+3(1)把它化成y=a(x+h)2+k的形式；      (2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴24.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过一次函数y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点 ,同时经过(1,1)点求这个二次函数解析式 ,并求x为何值时 ,有最大最小值 ,这个值是什么？25.如图 ,抛物线y=-18x2+bx+c与一次函数y=-12x+6的图象交于A(8,m)和y轴上的同一点B ,P是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)求出抛物线顶点P的坐标及SAPB26.如图 ,二次函数y=ax2

8、+bx+c的图象过点A(-1,0)和点C(0,3) ,对称轴为直线x=1(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标；(2)结合图象 ,解答以下问题：当-1<x<2时 ,求函数y的取值范围当y<3时 ,求x的取值范围答案1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.D10.B11.-3或212.113.9414.315.y=-x2+4x-316.抛物线(-b2a,4ac-b24a)y轴-b2a小4ac-b24a-b2a大4ac-b24a17.y=-2(x-1)2+518.721419.20.x=221.解：(1)函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2) ,9+3b-1=2

9、,解得：b=-2 ,那么函数解析式为y=x2-2x-1；(2)当x=3时 ,y=2 ,根据二次函数性质当x3时 ,y2 ,那么当x>0时 ,使y2的x的取值范围是x322.解：设该矩形菜园的长为米 ,那么宽为60-2米 ,设矩形菜园的面积为 ,那么=×60-2=-122+30-12<0 ,当=-302×(-12)=30(m)时 ,取得最大值 ,最大=4×(-12)×0-3024×(-12)=450(m2)23.解：(1)y=-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+1+3=-(x-1)2+4；(2)a=-1<0 ,开口方向向下

10、,顶点坐标为(1,4) ,对称轴为：直线x=124.解：由y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点 ,并且经过点(1,1) ,令x=0 ,得y=3；令y=0 ,得x=2二次函数图象经过(0,3) ,(2,0) ,(1,1)三点 ,把(0,3) ,(2,0) ,(1,1)分别代入y=ax2+bx+c ,得c=34a+2b+c=0a+b+c=1 ,解得a=12b=-52c=3 ,二次函数关系式为y=12x2-52x+3=12(x-52)2-18当x=52时有最小值为-1825.解：(1)由直线y=-12x+6过点A(8,m)和y轴上的点B ,知当x=8时 ,m=-12×8+6=2 ,当x

11、=0时 ,y=6 ,故点A坐标为(8,2) ,点B坐标为(0,6) ,根据题意 ,将A坐标(8,2) ,点B坐标(0,6)代入y=-18x2+bx+c得：-8+8b+c=2c=6 ,解得：b=12c=6 ,故抛物线的解析式为：y=-18x2+12x+6；(2)将抛物线y=-18x2+12x+6配方得：y=-18(x-2)2+132 ,那么顶点P的坐标为(2,132) ,过点P作PNy轴 ,过点A作AMy轴于点M ,那么SABP=S梯形APNM-SABM-SPBN=12×(2+8)×(132-2)-12×8×4-12×2×(132-6)=626.解：(1)根据题意得a-b+c=0c=3-b2a=1 ,解得a=-1b=2c=3 ,所以二次函数关系式为y=-x2+