河南省商丘市九校高一数学下学期期末联考试题

1、河南省商丘市九校高一数学下学期期末联考试题数学试题选择题（共60分）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A. 1,2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10C. 4, 14, 24, 34, 44D. 5, 16, 27,-1 -38,492.228与1995的最大公约数是（A.57B.593.已知P（ J3, y）为角的终边上的一点-且 sin逅，则y的值为134.我校高中生r共有2700人

2、，其中高一年级900人.，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.45,75,15B,45,45,45C.30,90,15D.45,60,305 .将二进制数110011转化为十进制数，结果为（A.51B.52C.53D.54，事件B为“落地时向上的数是偶6 .抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数数”，事件C为“落地时向上的数是 2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是 4的倍数”，则卜列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（D. B 与 DA.A与B7.函数f(x)Asin(x)(A0,0,|一）

3、的部分图象如图”所示，若2X2)，则 f (X| X2)()为之（二，二），且f（x1）f（X2）（X163A.1B,12C.81.2,4.4D.78.8,75.610.已知关于X的二次方程x2_2.一22bxa20,若a是从区间任取一个数，b是从区间任取的一个数,则上述方程有实根的概率为（）1A.一311.有两个质地均匀、大小相同的正四面3体玩具,4每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4.把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为12.在直角ABC中，/BCA=90,CA=CB=1P为AB边上的点且ApAB，CPABPA,PB，则入的取值范围是（A.一B222-1C.12

4、21-22二、填空题：本大题共第II卷非选择题（共90分)4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题卷的横线上.13.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是一,114.已知cos（75）3,其中为第三象限角,甲乙5313682454793263714578-3 -图1则cos(105)sin(105)sin(15).15 .用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时的值时，Y的值为.316 .给出下列命题：存在实数x,使sinxcosx；若，是第一象限角，且，2sin2xsinx_,.1,则coscos；函数yss一是奇函数；函数y|sinx

5、|的周期是；sinx12函数yIn|x1|的图象与函数y2cos(x)(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确命题的序号是(把正确命题的序号都填上)三、解答题(本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分10分)已知tan,tan是方程4x25x10的两根，且0，一一22求tan()的值；(2)求的值.,x R)的最大值是1 ,其图象经过点18.(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0冗1M-,一32(1)求f(x)的解析式;(2)已知0,，且() , r f ()这，求(2513)的值.-12 -19 .(本小题满分12分)某校

6、从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六组后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(I)20 .（本小题满分12分）某种产品在五个年度的广告费用支司，x万元与销售额y万元的统计数据如下表:x24568y2035505580（I）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（II）据此模型估计某年度产品的销售额欲达到108万元，那么本年度收入的广告费约为多n?XiVnxy少万元？（回归方程为ybX?其中：b-,aybX）n22xinxi121 .（本小题满分12分）某校高一（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法抽取4人组建了一个课

7、外兴趣小组.（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，第一次做实验的同学A得到的实验数据为38,40,41,42,44,第二次做实验的同学B得到的实验数据为39,40,40,42,44,请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.22 .（本小题满分12分）接矩形.记 COP如图，已知OP德半彳仝为1,圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABC虚扇形的内,求当角取何值时矩形

8、ABCD勺面积最大？并求出这个最大面积.2016-2017学年下期期末联考高一数学参考答案选择题1.C2.A3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.C10.A11.B12.B二.填空题13.6414.5716.三、解答题17.答案：C1)tan,tan是方程4x25x10的两根,tantan5,tan-tan4tan()tantan1tan,tan541(4)(2).03-,且tan(1,10分18.解：(1)依题意有A则 f(x)sin(x ),11将点M(一,一)代入得sin(一),3232故f(x)sin(x(2)依题意有coscosxsin1(5)2f()cos(一，cos54.一，s

9、in5)cos,而13(0,2)，Y)2cossin13sin10分31245565135136512分A表示“所选19.解(i)成绩落在的学生中任选两人，他们的成绩在同一分数段”，两人成绩落在内”，则A和A2是互斥事件，且AAiA2,从而P(A)P(A)P(A2),因为A中的基本事件个数为15,A2中的基本事件个数为3,全部基本事件总，数为36,所以所求的概率为P(A)153136212分20解：(I)由题意x=5y_=48根据公式可得5Xiyi5Xy?=4Xi25X2i12002010-Aaybx481052,故y关于x的线性.回归方程为：y10x28分(n)当y108时，代入回归直线方程

10、得故本年度投入的广告费用约为11万元.12分21.解：(I)设课外兴趣小组中有X名男同学,45X-r则X，解得X=3,45154所以男同学的人数为3、女同学的人数分别为1.(n)把三名男同学和一名女同学分别记为ai,a2,a3,b,则选取两名同学先后做实验的基本事件有：ai,a2,ai,a3,a1，b,a2,a1,a2,a3,a2,b,b,a1，a3,ai,a3,a2,a3,b,b,a2,b,a3,共12种,其中有一名女同学的情况有6种,所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为(ID)由题知,Xi38404142445paL12239404041,X254244“八41,9分38414041414122424144414,2S2394140414041424144413.2,11分X122X2，s2科.故同学B的实验更稳定.12分73,所以 OA=3 DA= BC=3 sin22解：如图，在RtOBC中，OB=cosa,BC=sina,在RtOAD43,DA=tan60=OA所以AB=OB-OA=cosa-_设矩形ABCM面积为S,S=AB?BO=(cosa-sir3