河北省唐山市曹妃甸区高二数学下学期期末考试试题理

1、河北省唐山市曹妃甸区高二数学下学期期末考试试题高二年级数学试卷（理科）11考试范围：选修2-3、4-4、4-5函数部分满分：150分；考试时间:120分钟1卷（客观题，共12题，60分）、选择题:（本题共有12个小题，每题5分，共60分；每题只有一个答案正确，请将正确答案涂在答题卡上，答案正确得5分，答案错误或不答得0分）1.(本月所学)设集合A=1,0,1,2,3,B=x|x22x>0,则AAB=B.2,3C. -1, 3D.0,1,22.（本月所学）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A.f(x)+|g(x)|是偶函数.f(x)|g(x)|是奇函数

2、C.|f(x)|+g(x)是偶函数.|f(x)|g(x)是奇函数3.（常考点）从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（B. 18D.64.（本月所学）定义在R上的函数f （x）满足f （x） =sin(7t二x)f( x-2)( x<°),则 f = x> 0)A. -1B. 0,3 V5.（本月所学）若a,b, cCR,命题 p： av10,命题q： lg a < 1,A.充分必要.充分不必要C.必要不充分.既不充分又不必要6.（本月所学）设函数f(x) = | x+2 | + | xa|的图象关于直线x= 1对称

3、，则a的值为A.4C.27.（本月所学）命题“XCR,x2-x+1>0”的否定是A.XoR,XoXo+1W0XoCR,XoXo+1woC.2）XoR,XoXo+1<02,、XoCR,XoXo+1<08.（题目变式）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A.0.648.0.432C.0.36.0.3129.（题目变式）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布一一.2N0,3,从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（若随机变量E服从正态分布N68.26%,

4、295.44%。）A.4.56%13.59%C.27.18%.31.74%10.（重题再现）从1,2,3,4,5,67中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数",则P（B|A）=4A.7C.13B.D.11.（常考点）将字母a,a,2b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A.12种B.18种C.24种D.36种12.（本月所学）已知定义在0,上的函数fx,满足（1）fx>0;（2）fxfx2fx（其中ff1-X是fX的导函数），则f-2-的范围为A.e,e3B.2,2e2e1

5、1C. e2eD.,-ee第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.13 .(常考题)在极坐标系中，点2?-到直线cosv3sin6的距离为.314 .(本月所学)若函数f(x)=xln(x+Ra+x2)为偶函数，则a=.15 .(题目变式)在ax6+b4的二项展开式中，如果x3的系数为20,那么ab3=.x，一一兀，、16 .(本月所学)已知函数f(x)=2x，g(x)=xcosx-sinx.当xC3兀，3兀时，方程f(x)=g(x)根的个数是.三、解答题(本题共6道题，共70分，答题时要有必要的文字说明，依据的定理、定律、原始公式和完整的结果，只写结果

6、不得分)17 .(本月所学)(本小题满分10分)设函数f(x)=|x+1|+1x|(xCR)的最小值为a.(I)求a；(n)已知两个正数mn满足m2+n2=a,求三十-的最小值.18 .(本月所学)(本小题满分12分)2x已知函数f(x)=a、b为常数，且函数g(x)=f(x)x+12有两个零点xi=3,ax+bx2=4.(k+ 1)xk2 -x(I)求函数f(x)的解析式;(II)若k>2,解关于x的不等式f(x)<19 .（常考题）（本小题满分12分）某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都被随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只参加一

7、个项目的服务）（I）求5名大学生中恰有2名被分到体操项目的概率；（n）设X,Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记E=|XY|,求随机变量E的分布列与数学期望E（E）.20 .（题目变式）（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0VXW10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5nEXiyinxy（i）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：b=,a=y-bx.）Ex2-nX2i=1（n）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x21.75x+17.2万元，根据（I）中所求的

8、回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？21.（常考点）（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：psin20_二x=-2+2t，=2acose（a>0）,过点P（2,4）的直线l的参数方程为蛆（t为参y=-4+2t数），l与C分别交于MN.（I）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值(22)(本月所学)(本小题满分12分)2已知函数f(x)=alnx+x(a为实常数).(I)当a2时，求函数f(x)在1,e上的最小值及相应的x值；(n)若存在xCi,e,使得

9、f(x)w(a+2)x成立，求实数a的取值范围。20162017学年度第二学期期末考试高二年级数学试卷(理科)1-12答案：CABACADABCAD1 3.114.115.516.617 .(本小题满分10分)解：-Tx-1，x<-2,(1) f(x)=-2-x+1,-2wxw0,3-r-x+1,x>0.当x(-oo,0时，f(x)单调递减,当xC0,+8)时，f(x)单调递增,所以当x=0时，f(x)的最小值a=1.(n)由(I)知m2+n2=1,由m2+n2>2mn彳导mnc则二 十 >2 m n毕口n1r>2 2,当且仅当mi= n=所以Tmm十二的最小值为

10、2 2-18.解：把 x= 3x2= 4分别代入方程9x2yrb菽F x+12=°得16解得i'= 84 a + ba= 1 b=2所以f(x) =2xT?(xw2)x + 22(II)不等式即为一-x-3<-2)x-可化为x 十22xx2 ( k+ 1)x+ k2 -x<02 ) U(2, + )A, (i =0, 1, 2, 3, 4, 5),即(x2)(x-1)(x-k)>0当k=2时，不等式为(x-2)2(x1)>0解集为(1,当k>2时解集为(1,2)U(k,+).19 .(本小题满分12分)(I)设5名大学生中恰有i名被分到体操项目的

11、事件为23C5C35则P(A2)=-2=(n)己的所有可能取值是1,3,5.弱55 25+ h=T；C4C1 5 1525 =76；23C5C3RE=1)=P(A+A3)=P(A)+RA3)=2LC1C4545216P(E=3)=P(A+A)=P(A1)+RA4)=-C0C555RE=5)=P(A+A)=RA)+P(A)=-则随机变量E的分布列为135P5851611610分则己的数学期望E()=1x4-+3X-5-+5X=-15-.12分81616820 .(本小题满分12分)552(I)由已知：x=6,y=10,Exiyi=242,Exi=220,i1i1nExiyinxy,i=1,b=n

12、=1.45,a=y1jx=18.7;-6分Ex2-nx2i=1所以回归直线的方程为勺=1.45x+18.7(n)z=yw=1.45x+18.7(0.05x21.75x+17.2)=-0.05x2+0.3x+1.5=-0.05(x-3)2+1.95所以预测当x=3时，销售利润z取得最大值.12分21.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程21解：(I)曲线C的直角坐标方程为y2=2ax(a>0)；直线l的普通方程为xy2=0.4分(n)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立，得t22(4+a)福+8(4+a)=0(*)=8a(4+a)>0.设点MN分别对应参数tl,t2,

13、恰为上述方程的根.则|PM=|ti|,|PN=|t2|,|mn=|ti12.由题设得(tit2)2=|tlt2|,即(，+12)2412=|12.由(*)得ti+t2=2(4+a)小，tit2=8(4+a)>0,则有(4+a)2-5(4+a)=0,得a=1,或a=4.因为a>0,所以a=1.(22)(本小题满分12分)2x2a.oo(1)f(x)(x0),当x1,e,2xaa2,a2e,x当a2时，f(x)在1,e上非负(仅当a2,x=1时，f(x)0),故函数f(x)在1,e上是增函数，此时f(x)minf(1)1.，当a2时，f(x)的最小值为1,相应的x值为1.5(2)不等式f(x)(a2)