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1、精选文档第 1 页 共 3 页西安建筑科技大学研究生试卷考试科目: 数 理 统 计 考试时间:2008 年 1 月 8 日 时 时 考试方式: 闭卷 学 号: 姓 名: 成 绩 一填空题(每空2分。共20分)1设总体,是来自总体的简单样本,则统计量 , , 2设总体,是来自总体的简单样本, ,都是的无偏估计量,则最有效的是 。3设总体,其中已知,为使总体均值的置信度为的置信区间的长度不大于,则样本容量至少应取 。4在一元方差分析中,一次抽样后由个子样值计算得的数值,对假设检验:,按显著水平,对的拒绝域是 ,接受域是 。5对一元线性回归问题:,所谓线性关系的显著性检验,注:命题纸上一般不留答题位
2、置。字、图清楚,请勿超出边框,以便复印。 第 2 页 共3 页是指检验假设: ,若按显著水平拒绝了,就表示 ,若接受,就表示 。二判断题(每题2分,共8分)1在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用检验法。 ( 错 ) 2在一个正态总体的参数假设检验问题中,当检验最终结果是接受时,可能犯的是第一类错误。 ( 对 ) 3在一元方差分析中组内离差平方和服从分布,其中为一元方差分析中样本总数,为因子的水平数。 ( 错 )4一般来说,最大似然估计量与矩法的估计量不相同。 ( 对 )三(14分)设,。为来自正态总体的样本。 (1)确定与,使得服从分布。 (2)确定,使得服从分布。四(14分) 设母体的分布密度为 ,试求的最大似然估计,并问所得估计量是否是的无偏估计。五(15分)假设母体 ,其中为总体的一个样本,给定显著水平,就以下两种情况,请推导出的接受域和拒绝域(写出过程)。1)假设:(已知),:,其中方差已知。2)假设:(已知) ,:,其中方差未知。六(15分) 设母体具有指数分布,它的分布密度为 其中,试问是不是的优效估计(写出过程)。七(14分)对于一元线性回归模型
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