数学建模在独立学院数学教学与改革中的地位与作用

1、2021/4/21数学建模在独立学院数学建模在独立学院 数学教学与改革中的数学教学与改革中的地位与作用地位与作用 报告人报告人:南开大学滨海学院南开大学滨海学院 韩晓光韩晓光 2011/11/132021/4/22一、我国独立学院的现状与特点一、我国独立学院的现状与特点v现状：现状：310多所独立学院。多所独立学院。v特点：特点： 发展时间比较短发展时间比较短10余年；余年； 各方面的经验不足；各方面的经验不足； 有些院校在教学、管理等方面以母体院有些院校在教学、管理等方面以母体院校为依托，甚至照搬母体院校的模式。校为依托，甚至照搬母体院校的模式。2021/4/23二、南开大学滨海学院的现状与

2、学生特点二、南开大学滨海学院的现状与学生特点v学院定位：培养应用型人才为主。学院定位：培养应用型人才为主。v学院现状：学院现状： （1）办学时间短（）办学时间短（04年办学）；年办学）； （2）师资以母体学校南开大学为主、以滨海学院）师资以母体学校南开大学为主、以滨海学院的自有教师为辅。的自有教师为辅。v学生特点：学生特点： （1）新生入学平均成绩在各省二本线左右；）新生入学平均成绩在各省二本线左右； （2）1/3以上的学生高考成绩在二本线以上；以上的学生高考成绩在二本线以上； （3）平均每年考研及出国读研的学生占同届学生）平均每年考研及出国读研的学生占同届学生总数的总数的6.4%左右；其中包

3、括北京大学、南开大学、左右；其中包括北京大学、南开大学、天津大学等知名学府及外国著名大学；天津大学等知名学府及外国著名大学； （4）两级分化现象突出。）两级分化现象突出。2021/4/24三、南开大学滨海学院大学数学教学与改革三、南开大学滨海学院大学数学教学与改革情况情况v1、积极开展课题研究工作、积极开展课题研究工作（1）2007年我院承担了年我院承担了“独立学院建设发独立学院建设发展展中培育特色和提高质量的研究与实践中培育特色和提高质量的研究与实践”天天津市教委重点项目；津市教委重点项目；（2）2009年我院承担了全国高等学校教学年我院承担了全国高等学校教学研究中心的国家级课题研究中心的国

4、家级课题“我国高校应用型人我国高校应用型人才才培养模式研究培养模式研究”的重点子课题的重点子课题“独立学院大独立学院大学学数学课程分层次教学的研究与实践数学课程分层次教学的研究与实践”（编号（编号FIB070335-B2-06）。）。2021/4/25v2、编写并出版了适用于独立学院大学数学教学、编写并出版了适用于独立学院大学数学教学的系列教材（见下表）的系列教材（见下表） 编写信息教材名称主编出版日期高等数学（第二版、理工类)徐 兵 2010年8月 微积分（第二版、经管类）徐 兵 2010年8月 线性代数（第二版、理工类) 肖马成 2011年2月 线性代数（第二版、经管类) 肖马成 2011

5、年2月 概率论与数理统计(理工类) 周概容 2009年1月 概率论与数理统计(经管类) 周概容 2009年1月 2021/4/26v该套丛书具有以下特色：（1）强化概念的案例引入，概念的解说性定义和格式化定义并重，性质、定理尽量给予几何解释，体现了应用型人才培养的教学特点。（2）在保持课程体系下，适当降低理论深度，突出数学知识实用化的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，解决了课程体系的系统性、严密性与应用型人才培养需求的关系。（3）为了有利于学生的可持续发展、有利于进行分层次教学，体现新的教学理念，本套丛书第二版的习题分为(A) 和(B)两部分，其定位是：习题(A)是为全体学生

6、提供的训练题目，为教学的基本内容和要求；习题(B)是为开阔学生视野，为以后继续深入研究学习的学生而准备的，且题目以历年全国硕士研究生入学考试题目为主。2021/4/27v3、开展分层次教学法、开展分层次教学法（1）通过考试进行分班，即根据学生的考试成绩分“快班”和“慢班”，“快班”人数约占30%，“慢班”人数约占70%；（2）采用选修课的形式开设了三个“高层次”辅导班：数学竞赛辅导班；考研辅导班；数学建模辅导班。2021/4/28v四、数学建模与数学软件在数学教学与改革中的四、数学建模与数学软件在数学教学与改革中的地位与作用地位与作用v1、数学建模、数学建模（1）在不改变基础课程原有体系下，将

7、数学建模思想作为补充而加入进去的；（2）采用多媒体和黑板相结合进行教学，即讲解数学概念、性质、定理采用板书形式，讲解案例及数学模型则采用多媒体；（3）选用的数学模型主要是针对每门课程的核心内容，且模型尽量简练、不繁杂、易于改进和推广，目的是为了让学生了解建模思想和建模过程及培养学生解决实际问题能力和创新能力；（4）复杂的模型将在数学建模辅导班中讲解。2021/4/29v2、数学软件（、数学软件（matlab）（1）利用习题课讲解matlab软件；（2）只讲解其简单的运算，并进行上机演练； （3）利用matlab去验证数学问题的结果。2021/4/210v3、实例研究、实例研究举例：我国人口老龄

8、化现象。举例：我国人口老龄化现象。根据中国根据中国2010年统计年鉴，我国人口老龄化年统计年鉴，我国人口老龄化（65岁以上）历年比重如下表：岁以上）历年比重如下表：年份95年96年97年98年99年00年01年02年03年04年05年06年07年08年09年比重6.26.46.56.76.97.07.17.37.57.67.77.98.18.38.5问题问题：建立人口老龄化比重与时间的关系；建立人口老龄化比重与时间的关系； 推广：人口老龄化问题受很多因素的影响，比如推广：人口老龄化问题受很多因素的影响，比如人口密度、平均预期寿命、城镇化人口比例等，人口密度、平均预期寿命、城镇化人口比例等，试建

9、立人口老龄化比重与这些因素的关系。试建立人口老龄化比重与这些因素的关系。2021/4/211v解：法（1）由表中数据及matlab散点图可知（下图）：年份与老龄化人口比重呈线性关系，为此， 令 ，则有这是一个矛盾方程，该方程无解，但有最小二乘解，利用公式：计算可得：即：yatb6.226.4148.3158.5abababab1()TTxA AA0.15826.0476x0.15826.0476yt2021/4/2122021/4/213v法（2、由图一并应用matlab可得：v编程： x=1:1:15 ; y=6.2 6.4 6.5 6.7 6.9 7.0 7.1 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3 8.5; plot(x,y,*) ; p=polyfit(x,y,1) 结果如下： p = 0.1582 6.0476 y1=polyval(p,x) hold on plot(x,y1)即：0.15826.0476yt2021/4/2142021/4/215v五、我院学生取得的成绩v1、考研方面：平均每年考取研究生的学生占同届的学生的6.3%左右；v2、数学竞赛：二等奖一人，三等奖九人；v3、数学建模：国家二等奖一项，天津市一等奖两项，天津市二等奖四项。2021/4/216