压痕法测试金属材料力学性能理论（课堂PPT）

1、1先进仪器压痕法（先进仪器压痕法（AIS）北京春秋阳光环保科技有限公司北京春秋阳光环保科技有限公司2AIS测试原理简介测试原理简介1 1、强度、强度2 2、断裂韧性、断裂韧性3 3、残余应力、残余应力3压痕法简介压痕法简介 压痕法被广泛应用于研究材料的屈服强度、抗拉强度、加压痕法被广泛应用于研究材料的屈服强度、抗拉强度、加工硬化指数、弹性模量、残余应力以及断裂韧性。因此，它工硬化指数、弹性模量、残余应力以及断裂韧性。因此，它实现了在役设备材料拉伸性能的连续性监控，以及对在役设实现了在役设备材料拉伸性能的连续性监控，以及对在役设备的结构完整性评估提供了可靠的保障。备的结构完整性评估提供了可靠的保

2、障。 试验过程主要是采用控制位移或者控制载荷方法，记录整试验过程主要是采用控制位移或者控制载荷方法，记录整个试验过程中的试验力个试验过程中的试验力F，相应的压痕深度，相应的压痕深度h和时间。试验结和时间。试验结果是一组关于试验力及相应的压痕深度的函数。果是一组关于试验力及相应的压痕深度的函数。4 强度强度5拉伸性能的测试步骤拉伸性能的测试步骤6 在仪器压痕技术中，为了确定材料的机械性能，首先要确定材料与压头的接触面积。由于压头较小，很难直接测量压痕的大小。但是，接触面积与接触深度和压头的几何形状存在一定的关系，因此确定压痕试验的接触深度至关重要，压痕深度可以通过载荷-深度曲线中获得。1、通过接

3、触深度确定接触面积、通过接触深度确定接触面积7 在压痕试验过程中，压头下的材料伴随着弹性变形和塑性变形，在确定压痕深度的过程中，必须考虑挤出和凹陷现象。通过接触力学的方法确定弹性变形的深度hd:SLhdmax Lmax是载荷-深度曲线上的最大载荷，是压头形状参数。这里S是刚度，即初始卸载曲线的斜率。8 塑性变形与弹性变形的分析不尽相同，在塑性变形区域中，压头下材料存在一定的挤出和凹陷的现象。 大多数研究已经表明，塑性区域的挤出和凹陷现象与加工硬化指数n和最大压痕深度hmax与压头半径R比值存在一定的关系，因此材料表面的塑性行为可以表示为公式，可以通过有限元分析方法得出hpile：Rhnfhhc

4、pilemax,这里hpile是塑性挤出高度，hc是接触深度，R是球的半径。9压头与材料的接触面积如下式所示：压头与材料的接触面积如下式所示：hhhhpiledcmax22ccchrhA102、确定真应力和真应变、确定真应力和真应变CTAL1 在压痕试验中，运用球形压头来测试拉伸性能，可以通过不断变化的应力场来确定应力和应变。 当材料与压头接触时，弹性变形能在卸荷后完全恢复。但在使用球形压头的情况下，在其中发生的初始弹性弹塑性变形的间隔是极其之短，因此，可以认为是完全塑性变形，并提出了平均压力（由压痕载荷和接触面积转化而来的）和真应力之间的关系，如下式所示：这里是塑性约束因子，Ac是接触面积，

5、L是载荷。11 应变与材料本身无关，与压头和材料的接触角度有一定的关系。可以运用如下正切函数来表示应变：tan)/(Raf这里可以通过有限元分析法获得，是压头和材料的接触角度123、确定本构方程、确定本构方程 在压痕试验中，所测试的应力和应变存在一定的关系。试验过程中，所获得的应力和应变能很好的符合在多点拉伸试验的本构方程，并通过该方程绘出真应力和真应变曲线。在材料的塑性变化过程中，霍格蒙方程涵盖了大部分普通金属材料，表示为幂指数关系。但是，奥氏体材料存在简单的线性关系，如下式所示。EAKn这里K是常量，n为加工硬化指数。13应力应变曲线的绘制应力应变曲线的绘制144、确定材料的拉伸性能ITI

6、TuITyn,002. 0ynyntensile 从本构方程来看，屈服强度是通过0.2%的条件屈服强度和方程式的常数A之间的关系来确定的。极限抗拉强度通过代表性的应变和基于张力不稳定性的相应的加工硬化指数计算而来的。15 断裂韧度断裂韧度16断裂测试断裂测试裂纹扩展直到断裂裂纹扩展直到断裂压头压头仪器压痕测试仪器压痕测试无裂纹无断裂无裂纹无断裂压痕法测试断裂韧性压痕法测试断裂韧性断裂测试和仪器压痕测试的联系是什么断裂测试和仪器压痕测试的联系是什么?以金属为例以金属为例,17 实际上，压痕断裂韧性主要是研究陶瓷材料，陶瓷材料在压痕试验中，在压痕载荷下存在实际裂纹。许多研究者研究压痕裂纹与试样传统

7、断裂试验的裂纹长度上的关系。 然而，在金属的情况下，不发生在压痕开裂。因为这个原因，许多研究人员试图了解压痕临界点与裂试验裂纹扩展的联系。我们通过以下理论，确定断裂试验和压痕测试试验之间的关系。18约束条件约束条件裂纹尖端处裂纹尖端处塑性区域受到弹性区域的限制塑性区域受到弹性区域的限制压头下压头下 裂纹尖端处存在应力约束效应，同样，在压头下压的过程中，在压头下也存在一定的应力约束效应。通过分析相同约束条件，可以找出裂纹扩展时与压痕试验临界断裂点之间的联系。19R=250mIndenterMaterial : API X70loading0.00.10.20.30.40.50.601234563

8、.0- y=3.011771-exp-4.57486(x+0.31229)tmaxV / Vmax0.00.10.20.30.40.50.601234563.2- y=3.298311-exp-3.65099(x+0.27357)tmaxhmax / R2.1 3.22.3 3.0裂纹尖端处的三轴应力与压头下的三轴应力相似裂纹尖端处的三轴应力与压头下的三轴应力相似单边切口悬臂梁单边切口悬臂梁(SENB)压痕法（压痕法（Indentation） 20 运用有限元方法分析了裂纹尖端处和球形压头下方材料的应力状态。这些结果表明，球形压头下材料与裂纹尖端处的应力集中现象是相似的。 因此，在特定的深度下

9、，球形压头下的材料变化与裂纹尖端处材料的变化相似。21压痕法测试断裂韧性压痕法测试断裂韧性)1 (2EJKCJC相似的情况相似的情况?JCK22 我们比较了两种方法每一步的应力场的变化情况。在压头没有接触材料时，材料没有什么变化，这与裂纹尖端处的材料相似。 在裂纹扩展的开始，裂纹首先发生钝化现象，裂纹尖端处逐渐形成一个塑性区域。同时，随着载荷的不断增加，压头下的材料也在发生塑形变形。 最后，可以研究不稳定裂纹在发生完全塑性变形时，裂纹的扩展能量与压头下材料发生完全塑形变形时压痕能量，存在何种关系。23能量等效过程能量等效过程)1 (2EJKCJCCJ= 裂纹扩展所需的能量压痕法所测试等效的断裂

10、能量分析材料在压头下变化情况 通过分析压头下应力场来确定他们之间的联系。在压痕试验中，等效的断裂能量与裂纹扩展所需的能量存在一定的联系。因此，如何确定临界压痕点所具有的断裂能是关键。24下压过程下压过程材料的表面开始出现塑形区域材料的表面开始出现塑形区域 为了确定的临界点，应该分析压痕试验的全过程，在压痕试验中，随着载荷不断增加，压头下逐渐形成一个塑性区域，塑性区域不断增加直到该区域扩展到接触表面。25材料出现完全的塑形区域材料出现完全的塑形区域 (c/a 不变不变)塑形区域不断扩大塑形区域不断扩大(c/a )caca假设假设材料在刚形成完全的塑形区域材料在刚形成完全的塑形区域=压头下存在最大

11、的应变能压头下存在最大的应变能形成的等效断裂能量形成的等效断裂能量h*c/ahh* 随着塑性区域的不断增大，塑性区域半径与压头半径，c/a不断增加，试验开始时，c/a快速增加，随着深度不断增加，c/a达到最大值，压头下的材料发生完全塑性变形。这时的压痕能量等效断裂所需的能量。26脆性材料脆性材料韧性材料韧性材料断裂表面变形量很少变形或者基本不变形大的塑形变形标准应力控制应力控制在裂纹尖端的临界断裂应力(f)应变控制应变控制在裂纹尖端的临界断裂应变 (f)断裂时所需的能量当应力达到临界断裂应力当应变达到临界断裂应力断裂形式断裂形式脆性断裂模型脆性断裂模型韧性断裂模型韧性断裂模型27脆性断裂模型脆

12、性断裂模型28临界条件临界条件L (kgf)hmax ( m)临界压痕深度临界压痕深度 (h*)cmmpprr临界应力临界应力(pressure) at h*临界条件临界条件 脆性断裂是在外界应力大于材料的临界应力时瞬间发生断裂，在压痕试验中，运用平均压力来表示该过程，在加载的过程中，只要压痕深度达到临界值时，材料的平均压力也达到最大值。29假设假设材料在刚形成完全的塑形区域材料在刚形成完全的塑形区域=形成的等效断裂能量形成的等效断裂能量dtdc时间形成塑形区域的尺寸扩展率常数acdtdadtdc/扩展速率 ;dtda塑形变形区域达到最大 假设平均压力达到临界平均压力时，压头下的材料发生完全塑

13、性变形，这个时候，认为形成等效断裂能。 因此，在材料达到完全塑性变形时，c/a塑形的扩展速率恒定不变。30压痕理论的应用压痕理论的应用Step 1 首先在接触表面屈服表面形成的塑性区弹性接触理论 HertzStep 2塑性区不断扩展材料发生完全的塑性变形孔洞模型cah*31 通过压头下的应力场进行分析，计算出材料的临界平均压力。在压痕试验过程中，不同的阶段，分析材料的应力场是不同的。 首先，赫兹弹性接触理论，其次是孔洞模型理论。在表面形成塑性区域之前，运用赫兹弹性接触理论来分析应力；随着应力的不断增加，塑性区域不断增大，直到发生完全塑形变形，运用孔洞模型理论来分析应力。32Hertz 弹性接触

14、理论弹性接触理论接触区域的外应力 (r a)m22rpr2a)21(0zv 当(r = a)接触区域的径向应力满足屈服准则mrp221 由Von Mises 屈服准则，可得下式ysymCp133 根据赫兹弹性接触理论，压头与试样是弹性接触的。接触区域的外应力可以用以下公式来表示。当r=a，接触区域表面刚好发生塑性变形。 因此，运用von-mises准则，可以确定平均压力与屈服强度成正比，C1是常数，取决于材料和压头的几何形状。34孔洞模型理论孔洞模型理论 (E-P theory)塑性区域内的内力(a r c)rip31)ln(2rcyy32)ln(2rcyrysiysrpacln232v 在材

15、料发生完全塑性变化(r = a)之前，内部压力不断发生变化：1ac2Cacby K.E. Puttick (1977)imppysiacpln232core35 表面上发生塑性变形后，这时已经不能用弹性理论来解释材料的变化，因此应该运用新的理论来解释材料的变化，即弹塑性理论。 约翰逊的孔洞模型可以解释塑性区域的内应力分布情况。但是，Pm不能直接计算出来。 在塑性区的边界处，利用应力场方程可以计算Pi，由于Pm与Pi没有直接的联系，因此很难通过Pi计算出Pm 。 然而，最终的临界平均压力可以出来，因为Pm与Pi的增加量是相同的。 Pi的变化（在刚开始形成塑性区域到该区域发生完全塑形变形）是可以通

16、过以下方程求出。36等效断裂能量的计算法则等效断裂能量的计算法则Step 1ysfcmCpmymcmpppcmp等效断裂能量所需的总压力等效断裂能量所需的总压力 Step 2iympp 因此，等效断裂能量可以运用断裂时所需的总压力来表示，总压力是通过赫兹弹性接触理论所得的压力和孔洞模型中压力增加量来表示。 总压力是由材料的屈服强度乘以一个常数表示，由于材料的不同，等效断裂能量所需的临界压力不尽相同。37脆性材料的断裂韧性脆性材料的断裂韧性020406080050010001500 PcmIndentation depth ( m)h*Indentation mean pressure(kgf/

17、m2)1 (2EwKfJCl Pm - h curve0204060801001201401600102030405060L (kgf)hmax ( m)l 载荷深度曲线2cmaxmaLp- 每一个卸载深度时的平均压力*0hcfdhALw(1) 压痕试验压痕试验(6) 确定断裂韧度确定断裂韧度 (KJC)(2) 通过屈服强度通过屈服强度 ys 来计算来计算 Pmc- 屈服强度ys通过载荷深度曲线计算所得(3) 绘制绘制Pm-h 曲线曲线ysfcmCp-(4) 确定确定 h*- 通过Pm-h曲线在 Pmc 确定深度(5)在深度在深度h*来确定等效的断裂能量来确定等效的断裂能量38韧性材料模型韧性

18、材料模型39临界条件临界条件0204060801001201401600102030405060L (kgf)hmax ( m)临界压痕深度临界压痕深度 (h*)crrrr临界应变，临界应变，h*临界条件临界条件 当材料在外界作用力下，材料发生临界应变时，所需的应变能是韧性断裂等效的断裂能量。40临界应变临界应变 ，h*临界条件临界条件裂时的应变材料在拉伸过程中，断 c在断裂应变时，材料吸收的应变能在断裂应变时，材料吸收的应变能=抗张能量抗张能量 通过单轴拉伸试验可以测得材料断裂时的应变。因此，通过计算拉伸曲线的面积来确定断裂时所需的应变能。41假设假设裂纹扩展时弹性能的释放量等于裂纹尖端处的

19、塑性功.Peel and Frosyth, 1973每单位面积所做的塑性功每单位面积所做的塑性功TpUrW 2r : 塑性区域的半径UT : 每单位体积所做的塑性功JEKG221每单位面积弹性能的释放量每单位面积弹性能的释放量)1 (2)1 ()1 (222EUrEWEJKTcpCJC Peel and Frosyth研究称，裂纹在扩展的过程中，弹性能量的释放量与裂纹尖端处的塑性功是相等。他们认为，每单位面积释放的弹性能与每单位面积所做的塑性功相等，它是由塑性区域的尺寸和韧度来确定的。42塑性功塑性功)1 (22EUrKTcJC)1(Eer2K2fRcJCMechanical metallur

20、gy, G.E. DieterfRfYSUTSTeeU21塑性功塑性功 = 材料应力应变曲线所包含的面积材料应力应变曲线所包含的面积R : 流动应力ef : 工程断裂应变 塑性功可用流动应力和工程断裂应变来表示。运用材料的某些性能参数可以确定压痕断裂韧性43力学参数的确定力学参数的确定)1(Eer2K2fRcJC通过压痕参数来确定通过压痕参数来确定塑性区的尺寸塑性区的尺寸断裂应变断裂应变测量参数测量参数弹性vs.塑性均匀应变函数方程 屈服强度 抗拉强度 弹性模量 泊松比为0.3断裂韧性断裂韧性rcef通过压痕试验来确定通过压痕试验来确定44 为了求得压痕断裂韧性，应该知道方程中所有的力学参数。

21、 通过压痕法的载荷深度曲线可以确定材料的屈服强度、抗拉强度以及弹性模量。 泊松比可以被认为是0.3。 但是，塑性区尺寸和断裂应变不能直接通过压痕试验来确定，需要通过压痕参数来确定。45塑性区的尺寸塑性区的尺寸, rcPPlastic flowElastic constraintPlastic zone塑性流变和弹性约束之间存在一定的平衡关系主要是弹性约束主要是弹性约束 主要是塑性流变主要是塑性流变塑性区域较小时塑性区域较小时 塑性区域较大时塑性区域较大时EUysR22断裂应变断裂应变, efuffe根据试验可以确定均匀应变和断裂应变之间的关系RcUfr ,46 塑性区的大小是由塑性流变和弹性约束之间的平衡关系决定的。如果材料的弹性约束占主导地位，塑性区的尺寸会比较小，反之亦然。运用材料的回弹能力可以表示塑性区尺寸的弹性影响，即弹性变形时材料的吸收能量。由于塑性区尺寸与回弹能力存在一定的关系，因此可以用压痕试验所测的回弹能力来计算塑性区的尺寸。回弹能力与弹性模量和屈服强度有关。 运用类似的方法，韧性材料必须考虑断裂应变。材料的延展性是指材料发生变形而没有断裂的情形，通常可以