第8讲SPSS的因子分析

1、.1第8讲 SPSS的因子分析8.1 因子分析概述 概念：因子分析是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。 数学模型：设原有p个变量x1,xp，且每个变量标准化后均值均为0，标准差均为1。现将每个原有变量用k(kData Reduction-Factor2.选择参与因子分析的变量到Variables框3.Discriptive:分析是否适合做因子分析4.Extraction：选择构造因子变量的方法。默认主成分分析法。Extract框：指定确定因子个数的标准5.Rotation：择因子载荷矩阵的旋转方法。默认是不进行旋转。一般

2、可以选择Varimax选项采用方差极大法旋转.13因子分析的基本步骤6.Scores：Save as variables：将因子得分存成一个名为FACn_m的SPSS变量中，其中：n是因子变量的名，以数字序号的形式表示；m表示是第几次作的。Display factor score coefficient matrix项表示：以矩阵的形式输出因子得分函数。Method框中提供了估计因子得分的几种方法。.148.2 因子分析的基本操作及案例l操作：AnalyzeData Reduction Factorl例题8.1:利用t8-1的数据运用因子分析方法对全国各地区人均收入的差异性和相似性进行比较和综

3、合评价。步骤1：检验因子分析的适合性。.15表8-1是原有变量的相关系数矩阵。可以看出，大部分的相关系数都较高，能够提取公共因子，适合进行因子分析。表8-1 原有变量的相关系数矩阵国有经济单位集体经济单位联营经济单位股份制经济单位外商投资经济单位港澳台经济单位其他经济单位国有经济单位1. 0000. 8250. 5950. 7730. 7420. 7860. 574集体经济单位0. 8251. 0000. 7160. 7400. 8240. 8490. 654联营经济单位0. 5950. 7161. 0000. 6890. 5980. 6760. 482股份制经济单位0. 7730. 7400

4、. 6891. 0000. 7650. 8490. 571外商投资经济单位0. 7420. 8240. 5980. 7651. 0000. 8980. 698港澳台经济单位0. 7860. 8490. 6760. 8490. 8981. 0000. 747其他经济单位0. 5740. 6540. 4820. 5710. 6980. 7471. 000Correl ati on M atri xCorrel ati on M atri x C orrel at i on.16从表8-2可以看出，由于概率P小于显著性水平5%，所以根据巴特利特球度检验，应拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著

5、差异。同时，KMO值为0.882，根据Kaiser标准，可知原有变量适合做因子分析。表8-2 巴特利特球度检验和KMO检验0. 882Approx. C hi -Square182. 913df21Si g.0. 000KM O and Bartl ett s TestKM O and Bartl ett s TestKai ser-M eyer-O l ki n M easure of Sam pl i ng Adequacy.Bart l et t s Test of Spheri ci t y.17步骤2：提取因子 根据原有变量的相关系数矩阵，采取主成分分析法提取特征根大于1的因子。结果

6、见表8-3。表8-3 特征根大于1的因子分析初始解 I ni t i alExt ract i on国有经济单位1. 0000. 760集体经济单位1. 0000. 851联营经济单位1. 0000. 599股份制经济单位1. 0000. 785外商投资经济单位1. 0000. 830港澳台经济单位1. 0000. 913其他经济单位1. 0000. 592Com m unal i ti esCom m unal i ti esExt ract i on M et hod: Pri nci pal C om ponent.18表8-3中，第一列数据是初始解下的共同度，表明如果提取7个因子，原有

7、7个变量的共同度都为1。第二列数据是提取特征根大于1的因子时的共同度，由于联合经济单位和其他经济单位的信息损失较多，因此本次提取因子的总效果不理想。表8-3 特征根大于1的因子分析初始解 I ni t i alExt ract i on国有经济单位1. 0000. 760集体经济单位1. 0000. 851联营经济单位1. 0000. 599股份制经济单位1. 0000. 785外商投资经济单位1. 0000. 830港澳台经济单位1. 0000. 913其他经济单位1. 0000. 592Com m unal i ti esCom m unal i ti esExt ract i on M

8、et hod: Pri nci pal C om ponent.19表8-4是提取两个因子时，原有7个变量的共同度。由表可知，此时因子分析的效果较好。表8-4 提取两个因子的因子分析初始解 I ni t i alExt ract i on国有经济单位1. 0000. 767集体经济单位1. 0000. 854联营经济单位1. 0000. 813股份制经济单位1. 0000. 816外商投资经济单位1. 0000. 855港澳台经济单位1. 0000. 922其他经济单位1. 0000. 871Com m unal i ti esCom m unal i ti esExt ract i on M

9、 et hod: Pri nci pal C om ponent.20由上面的碎石图可以看出，第1和第2个特征根的值较大，以后的值很小，因此可提取两个因子。.21表8-5 因子解释原有变量总方差的情况Tot al% ofVari anceC um ul at ive %Tot al% ofVari anceC um ul ati ve %Tot al% ofVari anceC um ul at ive %15. 50278. 59478. 5945. 50278. 59478. 5943. 05243. 59443. 59420. 5557. 92386. 5170. 5557. 92386. 5173. 00542. 92386. 51730. 3945. 62492. 14140. 2844. 06096. 20150. 1261. 80298. 00260. 0761. 08999. 09270. 0640. 908100. 000Ext ract i on M et hod: Pri nci pal C om ponent Anal ysi s.Total Vari ance Expl ai nedTotal Vari ance Expl ai