中考数学一轮全程复习课时练第34课时《锐角三角函数》(教师版)

1、第十一单元 解直角三角形第34课时 锐角三角函数一、选择题1在直角三角形ABC中，已知C90°，A40°，BC3，则AC (D)A3sin40° B3sin50° C3tan40° D3tan50°2如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是 (D)A2 B. C. D.3如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是 (C)A. B.C. D.4在RtABC中，C90°，若sinA，则cosB的值是(B)A. B.C. D.5如图，已

2、知在RtABC中，C90°，AC4，tanA，则BC的长是(A)A2 B3 C4 D86如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinC>sinD；cosC>cosD；tanC>tanD中，正确的结论为 (D)A B C D7如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DCBD，连结AC，若tanB，则tanCAD的值为(D)A. B. C. D.【解析】过点D作DEAB交AC于点E.BAD90°，DEAB，ADE90°，tanB，设AD5k，AB3k，DEAB，DEABk，tanCAD.二、填空题8如图，在R

3、tABC中，C90°，AB2BC，则sinB的值为_【解析】AB2BC，ACBC，sinB.9已知A，B，C是ABC的三个内角，若0，则C的度数是_90°_10如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC7，AB4，则sinC的值为_11如图，圆O的直径CD10 cm，且ABCD，垂足为P，AB8 cm，则sinOAP_.12如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE9，BC12，则cosC_【解析】在RtEDC中，只要求出EC和DC即可求出cosC的值DE是BC的垂直平分线，所以BEEC9，BDDC6.三、解答题1

4、3如图，在RtABC中，C90°，AB10，sinA，求BC的长和tanB的值解：sinA，又AB10，BC4.又AC2，tanB.14计算：(1)cos30°； (2).解：(1)原式2244；(2)原式(1)1(2)1421.15如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值解：ADBC，tanBAD，tanBAD，AD12，BD9，CDBCBD1495，在RtADC中，AC13，sinC.16如图，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知CGD42°.(1)求CEF的度数；(2)将直尺向下

5、平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)(参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90)解：(1)CGD42°，C90°，CDG90°42°48°，DGEF，CEFCDG48°；(2)点H，B的读数分别为4，13.4，HB13.449.4，BCHB·cos42°9.4×0.746.96.BC的长为6.96.17如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线

6、AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AOECOD；(2)若OCD30°，AB，求AOC的面积解：(1)证明：由折叠的性质可得：AEAB，EB90°，四边形ABCD是矩形，CDAB，D90°，AECD，ED90°，又AOECOD，AOECOD(AAS)；(2)OCD30°，ABCD，ODCD·tanOCD·tan30°×1，OC2，由折叠知BCAACO，ADBC，OACBCA，OACACO，OAOC2，SAOC·OA·CD×2×.18如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：(1)sin2A1sin2B1_1_；sin2A2sin2B2_1_；sin2A3sin2B3_1_；(2)观察上述等式，猜想：在RtABC中，C90°.都有：sin2Asin2B_1_；(3)如图，在RtABC中，C90°，A，B，C的对边分别是a，b，c；利用三角函数的定义和勾