中考数学一轮全程复习课时练第47课时《动态型问题》(学生版)

1、第47课时动态型问题一、选择题1如图，在矩形ABCD中，AB2a，ADa，矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )【解析】(1)当0x2a时，PD2AD2AP2，APx，yx2a2；(2)当2at3a时，CP2aax3ax，PD2CD2CP2，y(3ax)2(2a)2x26ax13a2；(3)当3at5a时，PD2aa2ax5ax，PD2y(5ax)2，y能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象2如图，RtABC中C90°，BAC30°，AB8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB

2、上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是 ( )二、填空题3菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，DOB60°，点P是对角线OC上一个动点，E(0，1)，当EPBP最短时，点P的坐标为_二、解答题4如图，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD8，AB6.如图，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经

3、过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t s.(1)当t5时，请直接写出点D，点P的坐标；(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；(3)点P在线段AB或线段BC上运动时，作PEx轴，垂足为点E，当PEO与BCD相似时，求出相应的t值5如图，已知：关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形若存在，请求出点P的坐标；(3)有一个点M从

4、点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积6已知：如图，抛物线l1：yx2bx3交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，其对称轴为x1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E(5，0)，与y轴交于点D. (1)求抛物线l2的函数表达式；(2)P为直线x1上一点，连结PA，PC，当PAPC时，求点P的坐标；(3)如图，M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MNy轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E

5、的过程中，线段MN长度的最大值7.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N.点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF，过点P作PEPF交y轴于点E.设点F运动的时间是t s(t>0)(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示)，求证：PEPF；(2)在点F运动过程中，设OEa，OFb，试用含a的代数式表示b；(3)作点F关于点M的对称点F.经过M，E，F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连结QE.在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q，O，E为顶点的三角形与以点P，M，F为顶点的三角形相似，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由8如图，抛物线yax2c(a0)与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点(点C在x轴正半轴上)，ABC为等腰直角三角形，且面积为4.现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一个交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H.(1)求a，c的值；(2)连结OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由；(3)先将一足够大的三角板的直角顶点Q放在