ch3-传感器与检测技术基础

1、1第三章第三章 传感器与检测系统的基本特性传感器与检测系统的基本特性 1、传感器的数学模型概述、传感器的数学模型概述 2、传感器与检测系统、传感器与检测系统静态特性与性能指标静态特性与性能指标 3、传感器与检测系统动态特性与性能指标、传感器与检测系统动态特性与性能指标 4、实现不失真测量的条件、实现不失真测量的条件 5、改善传感器与检测系统性能的措施、改善传感器与检测系统性能的措施* 6、传感器的标定、传感器的标定*23.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述n1. 概述概述n1）传感器、检测系统的特性指其输出与输入之间的关系n2）从系统角度看，一种传感器就是一种系统。一个系统可 用一个

2、数学方程式或函数来描述，即可用数学表达式或 方程表征传感器的输出与输入之间的关系和特性。n工程上采用近似方法，通过模拟试验建立系统的数学模型。n2.理想传感器应具有的特点理想传感器应具有的特点*1）传感器只敏感特定输入量，输出只对应特定输入；2）传感器的输出量与输入量呈惟一、稳定的对应关系， 最好为线性关系；3）传感器的输出量可实时反映输入量的变化。 实际中，传感器处于特定和具体环境，有自身因素和各种环境因素影响其整体性能。33.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述n3. 静态模型静态模型n静态特性：系统在被测量处于静态特性：系统在被测量处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出

3、关系n在不考虑迟滞、蠕变和不稳定性等因素的情况下，静态时（输入量对时间t的各阶导数为零），可通过分析非线性系统来研究静特性，系统静态为： y=a0+a1x+anxnnx 输入量；y 输出量；a0 传感器的零位误差；na1 传感器的灵敏度，常用K或S表示。na2, a3, , an待定常数（非线性项的系数）。43.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述优点优点：大大简化理论分析、计算，为标定和数据处理带来很大方便，大大简化理论分析、计算，为标定和数据处理带来很大方便，避免非线性补偿环节，便于后续制作安装、调试，提高测量精度。避免非线性补偿环节，便于后续制作安装、调试，提高测量精度。(a)

4、y = a1xb)3. 静态模型静态模型 三种典型情况：三种典型情况： a)理想状态：理想状态： 线性关系 y=a1xc)实际状态：实际状态：)(xfy 非线性关系非线性关系53.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述3. 静态模型静态模型非线性原因：非线性原因：(结构原理性原因除外结构原理性原因除外)误差因素误差因素检检 测测 系系 统统输入输入 x输入输入 y = f(x)温温度度湿湿度度压压力力冲冲击击振振动动磁磁场场电电场场摩摩擦擦间间隙隙松松动动迟迟滞滞蠕蠕变变变变形形老老化化外界干扰外界干扰63.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述4. 动态模型动态模型动态特性动态特

5、性：被测量随时间变化被测量随时间变化条件下系统条件下系统的输入输出关系的输入输出关系n 静态特性好并不一定能反映系统输入量随时间变化尤其是快变时的静态特性好并不一定能反映系统输入量随时间变化尤其是快变时的状况，可能因输入量快变而存在严重的动态误差。状况，可能因输入量快变而存在严重的动态误差。 n 传感器与检测系统特性的动态分析常用时域的微分方程和对应频域传感器与检测系统特性的动态分析常用时域的微分方程和对应频域的传递函数、频率响应函数及状态方程描述。的传递函数、频率响应函数及状态方程描述。n 动态分析只分析线性系统，源于其叠加和频率保持性。动态分析只分析线性系统，源于其叠加和频率保持性。1）微

6、分方程：）微分方程：n线性系统输出与输入的关系如下：线性系统输出与输入的关系如下：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111 ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见零阶、一阶、二阶系统。最高微分阶次决定。常见零阶、一阶、二阶系统。73.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述4. 动态模型动态模型2）传递函数：）传递函数：n 用拉氏变换将适当数学模型用拉氏变换将适当数学模型(微分方程微分方程)转换成复数转换成复数(S)域模

7、型，可得相域模型，可得相应传递函数。应传递函数。n 由控制理论知，上式表示的传感器或系统的传递函数为由控制理论知，上式表示的传感器或系统的传递函数为nY(s), X(s)是初始条件为零时，输出和输入信号的拉氏变换。是初始条件为零时，输出和输入信号的拉氏变换。n用途用途：表征传感器的传输、转换特性。：表征传感器的传输、转换特性。n优点优点：只与传感器内部参数有关，与输入信号及传感器的初始状态无关：只与传感器内部参数有关，与输入信号及传感器的初始状态无关, 可通过实验求得可通过实验求得。n当输入为正弦信号，且传感器稳定时，可用当输入为正弦信号，且传感器稳定时，可用j 代替代替s。0101)()()

8、(asasabsbsbsXsYsHnnmm83.1 传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述4. 动态模型动态模型n 多环节组成的串联或并联组成的传感器或系统，如果各环节抗匹配适当，求总的传递函数可略去相互间的影响。n 对于n个环节组成的串联系统:n对于n个环节组成的并联系统：niisHsH1)()(nisHisH1)()(93.2 传感器、检测系统的静态特性及指标传感器、检测系统的静态特性及指标1. 线性度线性度定义定义: 系统的输入系统的输入-输出特性曲线与理想直线的偏离程度，输出特性曲线与理想直线的偏离程度，亦称非线性误亦称非线性误差差(non-linearity)。 理想直线一般不存在

9、或很难获得准确结果，实际中利用静态标定或理想直线一般不存在或很难获得准确结果，实际中利用静态标定或校准实验测量数据，通过计算校准实验测量数据，通过计算(数据拟合数据拟合)获得参考直线作为工作特性，获得参考直线作为工作特性，替代理想直线。替代理想直线。%.max100 SFLyLe| Lmax 输出值与理想直线的最大偏差值输出值与理想直线的最大偏差值yF.S. 理论满量程输出值理论满量程输出值理论线性度理论线性度: 拟合直线方法不同，计算所得线性度不同。选择拟合直线应保证所得拟合直线方法不同，计算所得线性度不同。选择拟合直线应保证所得非线性误差尽量小，并方便使用与计算。非线性误差尽量小，并方便使

10、用与计算。 常用方法除上述理想直线法外，还有端点法、最小二乘法和最佳直线常用方法除上述理想直线法外，还有端点法、最小二乘法和最佳直线法，对应有不同的线性度，如理论线性度、最佳直线线性度法，对应有不同的线性度，如理论线性度、最佳直线线性度(独立线性度独立线性度)。理论特性实际特性.SFyyxOmaxLmaxL.SFyx0特点特点：简便，与实测值无关，但通常偏离实际特性较多简便，与实测值无关，但通常偏离实际特性较多。103.2 传感器、检测系统的静态特性及指传感器、检测系统的静态特性及指标标获取拟合直线方法：获取拟合直线方法：(c) 最小二乘法最小二乘法：计算：有计算：有n个测量数据个测量数据:

11、(x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2)残差：残差： i = yi (a + b xi) 残差平方和最小：残差平方和最小：2i=min22)(iiiiiixxnyxyxnb222)(iiiiiiixxnyxxyxa使得正负行程的非线性偏差相等且最小使得正负行程的非线性偏差相等且最小(a) 端点连线法：端点连线法：检测系统输入输出曲线的两端点连线检测系统输入输出曲线的两端点连线特点特点：xy算法算法：简单、方便，偏差大，与测量值有关简单、方便，偏差大，与测量值有关(b) 最佳直线法：最佳直线法：精度最高，计算法（迭代、逐次逼近）精度最高，计算法（迭代、逐次逼近）算法算法

12、：特点特点：算法算法：特点特点：精度高：精度高xy简单实用，作图法（端点连线平移）简单实用，作图法（端点连线平移）1. 线性度线性度11检测系统的静态特性检测系统的静态特性2. 灵敏度灵敏度(sensitivity)定义定义：测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比斜率：斜率：xyK/说明说明: a. 线性检测系统：灵敏度为常数；线性检测系统：灵敏度为常数；例：间隙式平板电容传感器例：间隙式平板电容传感器b. 非线性检测系统：灵敏度为变数非线性检测系统：灵敏度为变数bxaybK )(xfy dxxdfK)(灵敏度系数灵敏度系数)灵敏度灵敏度d

13、SC2dSdCK双曲线、非线性双曲线、非线性电容电容：*灵敏度的单位：灵敏度的单位：如压力传感器的灵敏度为1.2mV/V, 位移传感器的灵敏度为0.01V/V/mm，实际含义？，实际含义？12检测系统的静态特性检测系统的静态特性3. 重复性重复性(repeatability)同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，结果差异同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，结果差异对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证.定义定义:

14、 传感器系统在同一工作条件下，输入量按同方向作全量程连续多传感器系统在同一工作条件下，输入量按同方向作全量程连续多 次变动时，所得特性曲线之间的一致性程度。次变动时，所得特性曲线之间的一致性程度。测量数据的分散性测量数据的分散性 的的计算计算：贝塞尔公式：贝塞尔公式1)(12nyyniiyi-测量输出值，测量输出值，i=1,2,ny-输出值的平均值输出值的平均值对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度yxOmax%100%100.max.max SFSFnRykyr现象现象： 重复性误差是随机误差，计算方式如下重复性误差是随机误差，计算方式如下：式中式中,

15、,rnR为重复性误差；为重复性误差； max为为各测点极限误差的最大值各测点极限误差的最大值 max为为全部校准点正、反行程输出值的标准偏差中全部校准点正、反行程输出值的标准偏差中 之最大值；之最大值；k为置信系数。为置信系数。133.2 传感器、检测系统的静态特性及指标传感器、检测系统的静态特性及指标4. 迟滞误差迟滞误差系统的输入由小增大系统的输入由小增大(正行程正行程)，继而自大减小，继而自大减小(反行程反行程)的测试过程的测试过程中，对应同一输入量，输出量不重合中，对应同一输入量，输出量不重合(有误差有误差)的现象称为迟滞的现象称为迟滞(hysteresis)，亦称回程误差。亦称回程误

16、差。装置内的弹性和磁性元件及机械部分的摩擦、间隙、积塞灰尘等装置内的弹性和磁性元件及机械部分的摩擦、间隙、积塞灰尘等.迟滞大小常用全量程中最大迟滞与满量程输出平均值之比的百分迟滞大小常用全量程中最大迟滞与满量程输出平均值之比的百分数（引用误差）表示：数（引用误差）表示：式中，式中， Hmax为在正反行程输出值的最大差值。为在正反行程输出值的最大差值。注：不同的教材对此指标的计算有差异！注：不同的教材对此指标的计算有差异！又称“满度值”，指测量系统示值范围上、下限之差的模。表征传感器系统能承受最大输入量的能力能承受最大输入量的能力。当输入量在量程范围内时，测量系统正常工作，并保证预定的性能。定义

17、定义：%100.maxSFnHyHr原因：原因：yxOmaxH量程143.2 传感器、检测系统的静态特性及指标传感器、检测系统的静态特性及指标5. 分辨力分辨力能检测出的被测量的最小变化量，能检测出的被测量的最小变化量，2、分辨率、分辨率 - 相对数值：相对数值：定义定义：1、分辨力、分辨力 - 绝对数值，如绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，说明说明：表征系统的分辨能力表征系统的分辨能力( resolution )能检测的最小被测量的变换量相对于能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如：满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02%3、阀值、阀值 - 在系统输入零点附近

18、的分辨力在系统输入零点附近的分辨力6漂移漂移*一定时间间隔内，系统输出量存在的与被测输入无关的、不需的变化。一定时间间隔内，系统输出量存在的与被测输入无关的、不需的变化。类型：零点类型：零点(零位零位)漂移，灵敏度漂移漂移，灵敏度漂移时漂时漂(零点或灵敏度随时间变化零点或灵敏度随时间变化), 温漂温漂(温度变化引起的漂移温度变化引起的漂移)。7. 量程量程*又称满度值，指测量系统示值范围上、下限之差的模。表征传感器、检又称满度值，指测量系统示值范围上、下限之差的模。表征传感器、检测系统能承受最大输入的能力。输入量在量程范围内，系统正常工作，测系统能承受最大输入的能力。输入量在量程范围内，系统正

19、常工作，并保证预定性能。并保证预定性能。153.2 传感器、检测系统的静态特性及指标传感器、检测系统的静态特性及指标8.8.静态误差静态误差 指满量程内任一点的输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度。指满量程内任一点的输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度。 静态误差是评价静态性能的综合指标，表示采用该传感器或系统作静静态误差是评价静态性能的综合指标，表示采用该传感器或系统作静态测量时所得数值结果的不确定度态测量时所得数值结果的不确定度(精确度精确度)。 一般用一般用方和根方和根或或代数和代数和法计算。法计算。 常用重复性、线性度、迟滞三项（相对值）的方和根或代数和表示：常用重复性、线性度

20、、迟滞三项（相对值）的方和根或代数和表示： 或或 当一个传感器或系统设计完成并实际标定后，人们有时以工业上仪表当一个传感器或系统设计完成并实际标定后，人们有时以工业上仪表精度的定义给出其精度，也即以最大引用误差来度量。精度的定义给出其精度，也即以最大引用误差来度量。222RHlSeeee)(RHLSeeee小结小结*量程（测量范围）、灵敏度、分辨力是衡量传感器与检测系统基本功量程（测量范围）、灵敏度、分辨力是衡量传感器与检测系统基本功能特性的指标，决定传感器或系统的工作能力；能特性的指标，决定传感器或系统的工作能力；线性度、重复性、迟滞线性度、重复性、迟滞、漂移漂移、死区、稳定性、精确度精确度

21、是衡量精度特衡量精度特性的指标，决定传感器或系统在什么程度上能完成所需的测量性的指标，决定传感器或系统在什么程度上能完成所需的测量。163.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标1. 动态特性分析的特殊性动态特性分析的特殊性 测试动态参量时，要求检测系统不仅能精确测量被测信号幅值，还包括其随时间变化过程的波形，即要求迅速、准确和无失真地再现被测信号随时间变化的波形，使输出与输入随时间的变化一致。 动态特性反映传感器对随时间变化的激励(输入)的响应(输出)特性。实际传感器除理想的比例特性环节外，还有阻尼、惯性环节，输出信号与输入信号没有完全相同的时间函数，这种输出与

22、输入之差即动态误差。该误差越大，传感器动态性能越差。 研究内容研究内容：动态误差分析及产生原因，改善措施。173.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标2. 动态特性的研究分析方法动态特性的研究分析方法 1）动态过程与误差）动态过程与误差过程过程： 稳态过程（输出量达到稳定的状态）；稳态过程（输出量达到稳定的状态）； 暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）。暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）。误差之一：输出量达到稳态后与理想输出量之间的差值；误差之一：输出量达到稳态后与理想输出量之间的差值；误差之二：输入量跃变时，输出量处于暂态过程的过

23、渡状态时的误差。误差之二：输入量跃变时，输出量处于暂态过程的过渡状态时的误差。2）分析方法）分析方法 不用微分方程描述法不用微分方程描述法( (虽然虽然概念清晰，输入概念清晰，输入-输出关系明了，可区分输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应；但求解方程麻烦，传感器调整时分析困难）。暂态响应和稳态响应；但求解方程麻烦，传感器调整时分析困难）。 实际中输入量千变万化，往往事先不知实际中输入量千变万化，往往事先不知( (或以时间函数表达被测动态或以时间函数表达被测动态信号的形式多种多样信号的形式多种多样) )，工程上以标准信号激励分析其时频响应来评定。，工程上以标准信号激励分析其时频响应来评定。 时

24、域分析只能分析传感器对特定输入时间函数的响应，常用激励信时域分析只能分析传感器对特定输入时间函数的响应，常用激励信号如阶跃信号、脉冲信号等；号如阶跃信号、脉冲信号等； 频域分析一般以正弦输入作激励得到频率响应特性。频域分析一般以正弦输入作激励得到频率响应特性。183.3 传感器与检测系统的动态特性及指传感器与检测系统的动态特性及指标标2. 动态特性的研究分析方法动态特性的研究分析方法3） 检测系统的阶跃响应特性检测系统的阶跃响应特性输入输入：阶跃信号：阶跃信号0010)(tttu输出输出：阶跃响应：阶跃响应时间常数时间常数 ：上升时间上升时间Tr：响应时间响应时间Ts：最大超调最大超调a1：衰

25、减率衰减率 ：稳态误差稳态误差ess：系统输出值上升到稳态值系统输出值上升到稳态值yc的的63.2%所需的时间所需的时间传感器输出从稳态值传感器输出从稳态值yc的的10%上升到上升到90%所需时间所需时间输出值达到允许范围输出值达到允许范围%的所需时间的所需时间响应曲线第一次超过稳态值响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高：的峰高：ymax-yc相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差193.3 传感器与检测系统的动态特性及指传感器与检测系统的动态特性及指标标2. 动

26、态特性的研究分析方法动态特性的研究分析方法4） 频率响应特性频率响应特性输入：输入：输出：输出：频率响应特性频率响应特性输入量：输入量：tXxsin输出量：输出量：)sin(tYy频率响应函数频率响应函数： )(01110111)()()()()()()()()(jnnnnmmmmeAajajajabjbjbjbjXjYjH频率特性频率特性： 稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数。稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数。幅幅-频频、相相频频正弦信号正弦信号-一系列，频率不同，幅值相等一系列，频率不同，幅值相等正弦信号正弦信号-观察：幅值、相位、频率观察：幅值、相位、频

27、率(稳态稳态)203.3 传感器与检测系统的动态特性及指传感器与检测系统的动态特性及指标标典型的对数幅频特性曲线：典型的对数幅频特性曲线：理想幅频特性：理想幅频特性：相频特性：相频特性： ReImarctan)()(jH相频特性相频特性 幅频特性幅频特性幅频特性：幅频特性：性能指标性能指标1: 频响范围频响范围-误差误差 3dB对应的对应的频率范围（通频带、频带、工作频带）频率范围（通频带、频带、工作频带）幅值比与频率关系幅值比与频率关系A( ) - .0dB 水平线水平线(幅值不变幅值不变)相位与频率的关系相位与频率的关系 ( ) - 。A( ) ：输出幅值与静态幅值比：输出幅值与静态幅值比

28、 - 系统的系统的动态灵敏度动态灵敏度（增益）（增益）22)Im()Re()()()()(XYjXjYjHAdBA/ )(lg202. 动态特性的研究分析方法动态特性的研究分析方法4） 频率响应特性频率响应特性性能指标性能指标2：幅值误差：幅值误差 理想值？理想值？ 相位误差相位误差 理想值？理想值？动态灵敏度误差动态灵敏度误差?215） 典型检测系统的动态特性典型检测系统的动态特性a) 零阶系统零阶系统：微分方程：微分方程：xbya00Kxxaby00特点特点：(a) 属于静态环节：属于静态环节：(d) 实际零阶环节：缓慢变化，频率较低实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 - 近似零阶环节近似零

29、阶环节(c) 与时间无关，与频率无关，无滞后，与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性无惯性理想环节理想环节00/abK 静态灵敏度系数静态灵敏度系数(b) 输出输出 输入输入又称：比例环节又称：比例环节幅频特性：幅频特性：KA)(相频特性：相频特性：0)(实例实例：电位计式角位移传感器电位计式角位移传感器KUUE180/0微分方程：微分方程：静态灵敏度系数：静态灵敏度系数：180/EUK UEU03.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标223.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标b) 一阶系统：一阶系统：微分方程：微分方程：xby

30、adtdya001xabydtdyaa000101/aa时间常数时间常数静态灵敏度静态灵敏度00/abK 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：1)(/)(2KA)arctan()(幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：失真失真 1/ 时：时： A( )=K ( )=0零阶零阶无滞后无滞后 1/ 时：时： A( ) ( ) 幅值衰减幅值衰减相位滞后相位滞后5） 典型检测系统的动态特性典型检测系统的动态特性实例实例: 无质量单自由度振动系统无质量单自由度振动系统(a)、无源积分电路、无源积分电路(b)、 液位温度计液位温度计(c)233.3 传感器与检测系统的

31、动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标输入阶跃信号：输入阶跃信号：000)(ttAtx一阶环节微分方程：一阶环节微分方程：t=2 ：ed=13.5%；动态误差：动态误差：特点特点：实例：实例：)1 (/teKAy/)1 (ttdeKAeKAKAe动态响应特性主要取决于时间常数动态响应特性主要取决于时间常数 ；bxkydtdyc阶跃响应阶跃响应：t=3 ：ed=5%；t=5 ：ed=0.7%； 小小阶跃响应迅速阶跃响应迅速截止频率高截止频率高惯性小惯性小惯性环节惯性环节运动方程：运动方程：带阻尼弹簧测力传感器带阻尼弹簧测力传感器kc/时间常数：时间常数：kbK/静态灵敏度系数：静态灵敏度

32、系数：k-弹簧刚度弹簧刚度c-阻尼系数阻尼系数5） 典型检测系统的动态特性典型检测系统的动态特性b) 一阶系统：一阶系统：243.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标c) 二阶环节：二阶环节：微分方程：微分方程：xbyadtdyadxyda00122220/aan参数参数1: 固有频率固有频率参数参数2：阻尼比阻尼比2012/aaa幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：222/2)/(1 )(nnKA)/(1/2arctan)(2nn由幅频特性与相频特性伯德图可知：由幅频特性与相频特性伯德图可知：当当 / n1时时： 较小时较小时 ：A( ) K， ( ) 0

33、，A( )随随 出现较大波动，出现较大波动， 0.7时时：A( )平坦段最宽，平坦段最宽， ( )接近斜直线接近斜直线A( )0.3时时： 与阻尼有关与阻尼有关当当 =0时，时，A( n) = , 附近谐振附近谐振 较大时较大时：5） 典型检测系统的动态特性典型检测系统的动态特性一般，应使一般，应使: n(35) max, 0.7。253.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标输入输入000)(ttAtx当当 1时时：应用实例应用实例：Fkydtdycdtydm22当当 1时时：当当 =1时时：无过冲，无震荡，无过冲，无震荡，过阻尼过阻尼曲线上升慢，响应速度低曲线

34、上升慢，响应速度低产生衰减震荡产生衰减震荡 欠阻尼欠阻尼曲线上升块，响应速度高曲线上升块，响应速度高临界阻尼临界阻尼弹簧弹簧(k)阻尼阻尼(c)质量质量(m)压电式动态测力传感器压电式动态测力传感器静态灵敏度系数：静态灵敏度系数：运动微分方程：运动微分方程：mkaan/20固有频率固有频率:阻尼比阻尼比:kmcaaa2/2/201一般取：一般取： =0.60.8kK 阶跃响应阶跃响应：5） 典型检测系统的动态特性典型检测系统的动态特性26 为理解二阶系统幅值误差和相位误差的概念，参考例题： 一个二阶系统的力传感器，其固有频率n=800rad/s，阻尼比=0.4，用它测频率=400rad/s的正

35、弦变化力，求振幅误差及相位偏移？若用n=1000rad/s，=0.6的力传感器，测量结果有多大改善？解：二阶系统的幅频响应和相频响应分别为222211)(nnjH2112tan)(nn（1）（2）3.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标27将n=800rad/s，=0.4代入（1）和（2）式中得即幅值误差为18%（振幅误差），相位滞后为28。若改选传感器n=1000rad/s，=0.6，则有即振幅误差降低为3%，相位滞后增为30。以牺牲一点相位差换取低幅值误差，测量结果得到较大改善。18. 18004004 . 0280040011)(222jHo2880040

36、018004004 . 02tan2103. 110004006 . 02100040011)(222jHo301000400110004006 . 02tan213.3 传感器与检测系统的动态特性及指标传感器与检测系统的动态特性及指标283.4 实现不失真测量的条件实现不失真测量的条件 任何测量系统都希望灵敏度高、频率响应特性好、响应快和时间滞任何测量系统都希望灵敏度高、频率响应特性好、响应快和时间滞后小，但全面满足这些要求困难而又矛盾。后小，但全面满足这些要求困难而又矛盾。 动态动态测量首先要求实现不失真。为此系统必须是一个单向环节，且测量首先要求实现不失真。为此系统必须是一个单向环节，且

37、其频响特性满足在允许误差范围内为线性系统。其频响特性满足在允许误差范围内为线性系统。 系统的输出系统的输出y(t)和输入和输入x(t)之间，其幅值成比例增大之间，其幅值成比例增大(或衰减或衰减)，其相位，其相位只是滞后只是滞后(或超前或超前)一个时间，其关系式为：一个时间，其关系式为：式中式中 A。和。和 均为常数。均为常数。 此式表明：该系统的输出波形精确地与此式表明：该系统的输出波形精确地与输入波形相似，但对应的输出与输入的瞬时输入波形相似，但对应的输出与输入的瞬时值放大了值放大了A0倍并滞后了一个时间倍并滞后了一个时间 。因此，。因此，输出无失真地复现了输入，也即实现了不失输出无失真地复

38、现了输入，也即实现了不失真测量。真测量。)()(0txAtyy(t)x(t)t幅值不失真输出与输入293.4 实现不失真测量的条件实现不失真测量的条件 对上式取傅里叶变换有：对上式取傅里叶变换有： 由此得实现不失真测量的系统频响应满足：由此得实现不失真测量的系统频响应满足：A( )=A0=const， ( )= - 实现不失真测量的测量系统的频率响应特性应满足实现不失真测量的测量系统的频率响应特性应满足条件条件:测量系统在整个工作频率范围内，幅频特性为常数。使得各次谐波分测量系统在整个工作频率范围内，幅频特性为常数。使得各次谐波分 量的幅值同倍数地增大或衰减。量的幅值同倍数地增大或衰减。测量系

39、统的相频特性为一过原点的直线。使得各次谐波分量的相移正测量系统的相频特性为一过原点的直线。使得各次谐波分量的相移正 比于各次谐波分量的频率。比于各次谐波分量的频率。注：满足上述条件时，输出仍滞后于输入一定的时间注：满足上述条件时，输出仍滞后于输入一定的时间。当测量结果用。当测量结果用 作反馈控制信号时，不允许输出滞后输入，要求检测系统的相频特作反馈控制信号时，不允许输出滞后输入，要求检测系统的相频特 性为零，即性为零，即 ( )=0。 另外，实际被测信号的频带宽度有限。因此，只要求在被测信号的另外，实际被测信号的频带宽度有限。因此，只要求在被测信号的 频带范围内，系统的频率特性在允许误差范围内

40、满足上述要求，而频带范围内，系统的频率特性在允许误差范围内满足上述要求，而 在不需要的频带内，幅频特性最好为零，以避免其他信号干扰。在不需要的频带内，幅频特性最好为零，以避免其他信号干扰。jeAjXjYjG0)()()(30 3.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 传感器的性能指标很多，使各项指标均优难实现，无必要。应传感器的性能指标很多，使各项指标均优难实现，无必要。应按实际需要与可能，确保主要指标，放宽次要指标，实现高性价比按实际需要与可能，确保主要指标，放宽次要指标，实现高性价比 1 ) 结构、材料与参数的合理选择结构、材料与参数的合理选择 -提高性

41、价比的一种有效途径提高性价比的一种有效途径选取原则选取原则：(1)对于传感器的研究和生产，逐步形成系列产品满足不同使用要求；对于传感器的研究和生产，逐步形成系列产品满足不同使用要求；(2)对于用户，按实际需要恰如其分地选用对于用户，按实际需要恰如其分地选用(或设计或设计)能满足使用要求的能满足使用要求的 产品，避免盲目追求高指标。产品，避免盲目追求高指标。例：例：选称重传感器，应根据要求选择测量范围、线性度、回差、重复选称重传感器，应根据要求选择测量范围、线性度、回差、重复 性等指标，根据使用条件考虑种类、结构形式，材质等；选测振性等指标，根据使用条件考虑种类、结构形式，材质等；选测振 传感器

42、，应根据频率范围、动态范围和精度要求选择传感器种传感器，应根据频率范围、动态范围和精度要求选择传感器种 类、固有频率、阻尼比及结构形式等。类、固有频率、阻尼比及结构形式等。 具体原则和方法与具体传感器及其性能要求相关。具体原则和方法与具体传感器及其性能要求相关。312）差动技术）差动技术 当输入量变化范围不大，且非线性项的阶次不高时，可用切线或割当输入量变化范围不大，且非线性项的阶次不高时，可用切线或割线代替实际曲线的某一段，这种方法称为静态特性的线性化。线代替实际曲线的某一段，这种方法称为静态特性的线性化。 在右图中取在右图中取ab段为测量范围，但这时原点不在段为测量范围，但这时原点不在C点

43、，而在点，而在O点，故局点，故局限性很大。限性很大。 传感器静态特性的四种情况中，对于其传感器静态特性的四种情况中，对于其非线性项只存在奇次项且对称于坐标原点，非线性项只存在奇次项且对称于坐标原点，在原点附近的一定范围内存在近似线性段。在原点附近的一定范围内存在近似线性段。 分析多项式可知，差动技术是一种切实分析多项式可知，差动技术是一种切实可行的减小非线性的方法。广泛用于消除或可行的减小非线性的方法。广泛用于消除或减小结构原因引起的共模误差减小结构原因引起的共模误差(如温度误差如温度误差)。静态特性的线性化 3.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 322

44、）差动技术）差动技术 差动原理分析差动原理分析： 设一传感器件输出为设一传感器件输出为 y1=a0 +a1x +a2x2 +a3x3 + a4x4 + 用另一相同传感器件，但使其输入量符号相反用另一相同传感器件，但使其输入量符号相反(例如使位移传感器后例如使位移传感器后向移动向移动)，则其输出为：则其输出为： y2=a0- a1x + a2x2- a3x3 + a4x4 - 二者输出相减得：二者输出相减得： y=y1 - y2=2(a1x + a3x3 + ) 总输出不含零位输出和偶次非线性项，加宽了近似线性范围，减小总输出不含零位输出和偶次非线性项，加宽了近似线性范围，减小了非线性，提高了灵

45、敏度，抵消了共模误差。了非线性，提高了灵敏度，抵消了共模误差。 差动技术广泛应用于电阻应变式、电感式、电容式等结构型传感器差动技术广泛应用于电阻应变式、电感式、电容式等结构型传感器中，是改善传感器性能的常用措施。中，是改善传感器性能的常用措施。 3.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 333）平均技术平均技术误差平均效应原理误差平均效应原理：用用n个传感器单元同时感受被测量，其输出是个传感器单元同时感受被测量，其输出是n个单元个单元输出的总和。设每一单元可能带来的误差输出的总和。设每一单元可能带来的误差 0可视为随机误差，按误差理可视为随机误差，按误差理论

46、，总误差减小为论，总误差减小为例：例：n=10时，误差减小为时，误差减小为31.6；n=500时，误差减小为时，误差减小为4.5 误差平均效应对容栅、光栅、编码器等栅状传感器效果明显；其他传误差平均效应对容栅、光栅、编码器等栅状传感器效果明显；其他传感器中，对某些工艺性缺陷所致误差起弥补作用感器中，对某些工艺性缺陷所致误差起弥补作用数据平均处理数据平均处理：将相同条件下的测量重复将相同条件下的测量重复n次或采样次或采样n次，然后进行数据平次，然后进行数据平均，随机误差也减小均，随机误差也减小 倍。因此，凡被测对象允许进行多次重复测量倍。因此，凡被测对象允许进行多次重复测量(或或采样采样)的，都

47、可采用此方法。的，都可采用此方法。 注注：上述方法在设计传感器时可采用，在应用传感器时亦可效法，不过这时应将整个测量系统视作对象。例如常用多点测量方案与多次采样。n/0n 3.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 n/0n344）稳定性处理）稳定性处理 因为需要长期测量或反复使用，传感器的稳定性特别重要，其重要因为需要长期测量或反复使用，传感器的稳定性特别重要，其重要性甚至胜过精度指标。知道误差的规律就可进行误差修正或补偿，稳定性甚至胜过精度指标。知道误差的规律就可进行误差修正或补偿，稳定性则不然。性则不然。 造成性能不稳定的原因造成性能不稳定的原因：随时间

48、推移或环境条件变化，构成传感器随时间推移或环境条件变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。的各种材料与元器件性能将发生变化。 提高措施提高措施：要对材料、元器件或传感器整体作必要的稳定性处理，要对材料、元器件或传感器整体作必要的稳定性处理，例如结构材料的时效处理、冰冷处理，永磁材料的时间老化、温度老例如结构材料的时效处理、冰冷处理，永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理，电气元件的老化与筛选等。化、机械老化及交流稳磁处理，电气元件的老化与筛选等。 在使用传感器时，如果测量要求高，必要时也应对附加的调整元在使用传感器时，如果测量要求高，必要时也应对附加的调整元件、后接电路

49、的关键元器件进行老化处理。件、后接电路的关键元器件进行老化处理。 3.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 355）屏蔽、隔离与干扰抑制）屏蔽、隔离与干扰抑制 传感器是一个复杂输入系统。如图，传感器是一个复杂输入系统。如图，x(t)为被测量，为被测量，xi(t)为外界影响为外界影响因素。为减小测量误差，应设法削弱或消除外界影响因素作用。因素。为减小测量误差，应设法削弱或消除外界影响因素作用。三种方法三种方法： （1）减小传感器对影响因素的灵敏度；）减小传感器对影响因素的灵敏度； （2）降低外界因素对传感器实际作用的功率；）降低外界因素对传感器实际作用的功率；

50、 （3）在后续信号处理环节中加以消除或抑制。）在后续信号处理环节中加以消除或抑制。 具体实施方法：对电磁干扰，采取屏蔽、隔离措施，或用滤波等方具体实施方法：对电磁干扰，采取屏蔽、隔离措施，或用滤波等方法抑制。法抑制。 此外，还应考虑与被测量有关的其他此外，还应考虑与被测量有关的其他影响因素，如温度、湿度、机械振动、气影响因素，如温度、湿度、机械振动、气压、电压、辐射、甚至气流等。为此，需压、电压、辐射、甚至气流等。为此，需采取相应的隔离措施，或在变换为电量后采取相应的隔离措施，或在变换为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。影响因素对传感器的作用 3

51、.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 366）零示法、微差法与闭环技术）零示法、微差法与闭环技术* -用于消除或削弱系统误差用于消除或削弱系统误差零示法零示法：可消除指示仪表不准而造成的误差。：可消除指示仪表不准而造成的误差。方法方法：被测量对指示仪表的作用与已知标准量对它的作用相互平衡，使：被测量对指示仪表的作用与已知标准量对它的作用相互平衡，使指示仪示零，此时被测量等于已知标准量。指示仪示零，此时被测量等于已知标准量。例：天平、传感器中常用的平衡电桥。例：天平、传感器中常用的平衡电桥。微差法微差法：零示法要求标准量与被测量完全相等，这要求标准量连续可：

52、零示法要求标准量与被测量完全相等，这要求标准量连续可变，不易做到。若标准量与被测量之差小到一定程度，则它们相互抵消变，不易做到。若标准量与被测量之差小到一定程度，则它们相互抵消的作用能使指示仪表的误差影响大大削弱。的作用能使指示仪表的误差影响大大削弱。闭环技术闭环技术：为满足对测试系统的高性能要求，出现了在零示法基础上发：为满足对测试系统的高性能要求，出现了在零示法基础上发展而成的闭环测试系统。将电子技术和控制理论中的反馈技术用于传感展而成的闭环测试系统。将电子技术和控制理论中的反馈技术用于传感器，即构成有器，即构成有“反向传感器反向传感器”的闭环传感器。的闭环传感器。 3.5 改善传感器系统

53、性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 377）补偿与校正）补偿与校正* 当传感器或系统的系统误差的变化规律过于复杂，采取一定的当传感器或系统的系统误差的变化规律过于复杂，采取一定的技术技术措施仍难满足要求、或可满足要求，但价格昂贵或技术过分复措施仍难满足要求、或可满足要求，但价格昂贵或技术过分复杂而无现实意义时，若能找出误差的方向和数值，可用修正法杂而无现实意义时，若能找出误差的方向和数值，可用修正法(修正修正曲线或公式曲线或公式)补偿或校正。补偿或校正。 例如，传感器有非线性，先测出其特性曲线，再加以校正；又例如，传感器有非线性，先测出其特性曲线，再加以校正；又如对温度误差

54、，可在不同温度下进行多次测量，找出温度对测量值如对温度误差，可在不同温度下进行多次测量，找出温度对测量值影响的规律，然后在实测时进行补偿。影响的规律，然后在实测时进行补偿。 上述方法在传感器或测试系统中常被采用。上述方法在传感器或测试系统中常被采用。 补偿与校正，可通过电子线路补偿与校正，可通过电子线路(硬件硬件)来解决；也可采用微型计来解决；也可采用微型计算机算机(通常采用单片微机通常采用单片微机)通过软件来实现。通过软件来实现。8）集成化、智能化与信息融合）集成化、智能化与信息融合* 由绪论知，集成化、智能化与信息融合的结果，将大大扩大传由绪论知，集成化、智能化与信息融合的结果，将大大扩大

55、传感器的功能，提高性能价格比。感器的功能，提高性能价格比。 3.5 改善传感器系统性能的技术措施和途径改善传感器系统性能的技术措施和途径 383.6 传感器的标定传感器的标定*1. 相关概念相关概念标定标定：在明确传感器的输入在明确传感器的输入-输出变换关系的前提下，利用某种标准量输出变换关系的前提下，利用某种标准量 或标准器具对传感器的量值进行标度或标准器具对传感器的量值进行标度。 新研制或生产的传感器都需要进行全面的技术检定。校准校准：将传感器在使用中或存储后进行的性能复测将传感器在使用中或存储后进行的性能复测。 一般，标定与校准的本质相同。基本方法基本方法：利用标准仪器产生已知非电量利用

56、标准仪器产生已知非电量(如标准力、压力、位移如标准力、压力、位移)作为作为输入量，输入到待标定的传感器中，然后将传感器输出量与输入标准输入量，输入到待标定的传感器中，然后将传感器输出量与输入标准量比较，获得一系列标准数据或曲线。有时输入的标准量是利用标准量比较，获得一系列标准数据或曲线。有时输入的标准量是利用标准传感器检测得到，这时标定实质上是待标定传感器与标准传感器之间传感器检测得到，这时标定实质上是待标定传感器与标准传感器之间的比较。的比较。 标定在传感器制造时虽已进行，但使用中还要定期进行，传感器标定是传感器制造与应用中必不可少的。392. 传感器标定系统的一般组成传感器标定系统的一般组

57、成(1)被测量的标准发生器，如恒温源、测力机等；被测量的标准发生器，如恒温源、测力机等；(2)被测量的标准测试系统，如标准压力传感器、标准力传感器、标准被测量的标准测试系统，如标准压力传感器、标准力传感器、标准 温度计等；温度计等；(3)待标定传感器所配接的信号调节器、显示器和记录器等，其精度是待标定传感器所配接的信号调节器、显示器和记录器等，其精度是 已知的。已知的。 为保证各种量值的准确一致，标定应按计量部门规定的检定规程和为保证各种量值的准确一致，标定应按计量部门规定的检定规程和管理办法进行。管理办法进行。3.6 传感器的标定传感器的标定*403. 传感器标定传感器标定1）标定的基准）标

58、定的基准 为了标定必须要有长期稳定而高精度的基准。有的传感器内装有标为了标定必须要有长期稳定而高精度的基准。有的传感器内装有标定用的基准器，特别对内装微处理器的传感器更容易实现自动标定的机定用的基准器，特别对内装微处理器的传感器更容易实现自动标定的机能。但如果这些传感器的基准是稳压电源和标准电阻器等，一般只能进能。但如果这些传感器的基准是稳压电源和标准电阻器等，一般只能进行普通传感器输出的后段信号标定。行普通传感器输出的后段信号标定。 当测定量是长度、角度或质量时，这些量的基准量与被测量形态是当测定量是长度、角度或质量时，这些量的基准量与被测量形态是稳定的；当被测量是温度、流速或湿度等参量时，

59、因基准量保持困难，稳定的；当被测量是温度、流速或湿度等参量时，因基准量保持困难，自动标定实际上不可能。自动标定实际上不可能。3.6 传感器的标定传感器的标定*411）标定的基准）标定的基准精度传递* 传感器标定是根据试验数据确定其各项性能指标，实际是确定传感器的测量精度。 标定传感器必须有比被标定传感器的精度高的基准器，该基准的精度必须由比它更高精度的基准器来作定期标定，而后一基准器又需更高一级的基准器来标定，如此这样，标定的基准链可一直追溯到国家标准，并以此保证末端传感器的精度。这称为国家精度传递或标准传递。这种自上而下的标定连锁称为精度传递系统。 如右图所示，如果从国家标准的立场上来看上述

60、便是标准供给系统。标准供给系统依靠国家标定机关对一次或二次基准器进行标定。传感器标定的精度传递系统 3.6 传感器的标定传感器的标定*423. 传感器标定传感器标定2）传感器的静态标定）传感器的静态标定目的目的:确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。关键关键：由试验找到传感器输入：由试验找到传感器输入输出实际特性曲线。输出实际特性曲线。（1）静态标准条件）静态标准条件 传感器的静态特性需要在静态标准条件下标定。静态标准条件静态标准条件：没有加速度、振动、冲击 (除非这些参数本身就是被测量) 及环境温度影响，一般为室温