初中数学教学课件：34实际问题与一元一次方程第4课时(人教版七年级上)

1、3.4 实际问题与一元一次方程第4课时1.1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性证解的合理性2.2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程程解决实际问题的一般过程3.3.培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一次方程的应用价值次方程的应用价值两种移动电话计费方式表两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)(1)一个月内在本地通话一个

2、月内在本地通话200200分和分和300300分分, ,按两种计费方式各按两种计费方式各须交费多少元须交费多少元? ?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间, ,会出现两种计费方式的收费一会出现两种计费方式的收费一样的情况吗样的情况吗? ?怎么计怎么计算交费算交费交费交费= =月租费当月通话时间单价月租费当月通话时间单价( (元元/ /分分) )全球通神州行200分300分解解: :(1)(1)(2)(2)设累计通话设累计通话t t分钟分钟, ,则用则用“全球通全球通”要收费要收费(50(500.4t)0.4t)元元, ,用用“神州行神州行”要收费要收费0.6t0.6t。如果两种

3、收费一样，则。如果两种收费一样，则0.6t=500.6t=500.4t0.4t解此方程得解此方程得: 0.2t=50.: 0.2t=50. t=250. t=250.答答: :如果一个月内通话如果一个月内通话250250分分, ,那么两种计费方式相同那么两种计费方式相同. .130130元元120120元元170170元元180180元元问题问题: :什么情什么情况下用况下用“全球全球通通”优惠一些优惠一些? ?什么情况下用什么情况下用“神州行神州行”优优惠一些惠一些? ?小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种, ,其中一种是其中一种是1111瓦瓦( (即即0.0110.011千瓦千

4、瓦) )的节能灯的节能灯, ,售价售价6060元元; ;另一种是另一种是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦) )的白炽灯的白炽灯, ,售价售价3 3元元. .两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样, ,使用寿命也相同使用寿命也相同(3 000(3 000小小时以上时以上).).节能灯售价较高节能灯售价较高, ,但是较省电但是较省电; ;白炽灯售价低白炽灯售价低, ,但是但是用电多用电多. .如果电费是如果电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯可以节省费选哪种灯可以节省费用用( (灯的售价加电费灯的售价加电费)?)?分析分析: :问题中有以下基本等量关系问题中有

5、以下基本等量关系: :费用费用= =灯的售价灯的售价电费电费; ;电费电费=0.5=0.5灯的功率灯的功率( (千瓦千瓦) ) 照明时间照明时间( (时时).).(1)(1)设照明时间为设照明时间为t t小时小时, ,则则总费用售价电费节能灯60元白炽灯3元(2)(2)用特殊值试探用特殊值试探: :如果取如果取 t=2 000t=2 000时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为:60:600.50.50.011t =600.011t =600.50.50.0110.0112 000=71;2 000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为:3:30.50.50.06t =30.06t =3

6、0.50.50.060.062 000=63;2 000=63;60600.50.50.011t0.011t3 30.50.50.06t0.06t0.50.50.011t0.011t0.50.50.06t0.06t由两组数值可以说明由两组数值可以说明, ,照明照明时间不同时间不同, ,为了省钱而选择为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同用哪种灯的答案也不同. .如果取如果取t=2 500t=2 500呢呢? ?请你算一算节能灯与请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低白炽灯哪个费用较低? ?解解: :设照明时间为设照明时间为t t小时小时, ,则节能灯的总费用为则节能灯的总费用为60600.50.50

7、.011t0.011t元元; ;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为330.50.50.06t0.06t元元; ;如果两个总费用相等如果两个总费用相等, ,则有则有60600.50.50.011t =30.011t =30.50.50.06t0.06t解此方程得解此方程得:t2327(:t2327(小时小时) )因此我们可以取因此我们可以取t=2 000t=2 000小时和小时和t=2 500t=2 500小时小时, ,分别计算节能分别计算节能灯和白炽灯的总费用灯和白炽灯的总费用. .当当t=2000t=2000时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为: :60600.50.50.011t =0

8、.011t =60600.50.50.0110.0112 000=71;2 000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为: :3 30.50.50.06t =0.06t =3 30.50.50.060.062 000=63;2 000=63;当当t=2500t=2500时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为: :60600.50.50.0110.0112 500=73.75;2 500=73.75;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为: :3 30.50.50.060.062 500=78;2 500=78;因此由方程的解和试算判断因此由方程的解和试算判断: : 在在t2 327t2 327

9、t2 327小时而不超过使用寿命时小时而不超过使用寿命时, ,选择节能灯优惠选择节能灯优惠一些一些. .小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种, ,其中一种是其中一种是1111瓦瓦( (即即0.0110.011千千瓦瓦) )的节能灯的节能灯, ,售价售价6060元元; ;另一种是另一种是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦) )的白的白炽灯炽灯, ,售价售价3 3元元. .两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样, ,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000(3000小时以上小时以上).).节能灯售价较高节能灯售价较高, ,但是较省电但是较省电; ;白炽灯售白炽灯售价低价低,

10、 ,但是用电多但是用电多. .如果电费是如果电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯选哪种灯可以节省费用可以节省费用( (灯的售价加电费灯的售价加电费)?)?问题问题: : 如果灯的使用寿命都是如果灯的使用寿命都是3 0003 000小时小时, ,而计划照明而计划照明3 5003 500小时小时, ,则需要购买两个灯则需要购买两个灯, ,试设计你认为能省钱的选灯方案试设计你认为能省钱的选灯方案. .参考方案参考方案: :买白炽灯和节能灯各一只买白炽灯和节能灯各一只, ,用白炽灯照明用白炽灯照明500500小时小时, ,节能灯照明节能灯照明3 0003 000小时小时. .在这

11、种方案中的总费用为在这种方案中的总费用为: :60600.50.50.0110.0113 0003 0003 30.50.50.060.06500500=60=6016.516.53 31515=94.5(=94.5(元元).).你的方案的你的方案的总费用是多总费用是多少少? ?【解析】【解析】选选D.D.以总人数为不变的量由题意得以总人数为不变的量由题意得 30 x 831x 26. 1.1.（綦江中考）（綦江中考）20102010年年“地球停电一小时地球停电一小时”活动的某地区活动的某地区烛光晚餐中，设座位有烛光晚餐中，设座位有x x排，每排坐排，每排坐3030人，则有人，则有8 8人无座位；人无座位；每排坐每排坐3131人，则空人，则空2626个座位，则下列方程正确的是（个座位，则下列方程正确的是（ ） (A)30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26(A)30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26(C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-26(C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-262.2.（潼南中考）一套运动装标价（潼南中考）一套运动装标价200200元，按标价的八折销元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为售，则这套运动装的实际售价为 元元. . 【解析】【解析】设实际售价为设实际