图形地基本认识

1、WORD格式第三章图形认识初步§ 1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题 .2立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形.3平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4三视图：从正面、上面、侧面左面的右面三个不同方向看一个物体,然后描绘出三X所看到的图 ,就是视图 .从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图 ,根据观看方向不同 ,有左视图和右视图之分5立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成

2、平面图形 ,同一个立体图形按不同的方式展开 ,得到的平面展开图是不一样的 .6点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体 .例题与练习1画出以下几何体的三视图2. 以下几何体的展开图是什么3一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到 ,这样的几何体叫旋转体 . 试想1以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么 "你能画出示意图吗2把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么 "以斜边呢 " 你能画出示意图吗 " 点拨：从运动的观点体会面动成

3、体 .4指出以下平面图形是什么几何体的展开图：专业资料整理WORD格式5推理猜测题(1)、三棱锥有 _条棱,四棱锥有 _条棱 ,十棱锥有 _条棱._棱锥有 30 条专业资料整理WORD格式棱 ._棱柱有 60 条棱.一个多面体的棱数是 8,那么这个多面体的面数是 _6以下平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体 "7、填空题 .专业资料整理WORD格式1在立体图形中 ,面与面相交成(2)圆柱体由 个面围成 ,圆锥是,线与线相交成 . 个面围成 ,它们的底面都是,侧面专业资料整理WORD格式都是.(3)三棱柱有个顶点 ,(4)圆锥的侧面与底面相交成8一个三面带有标记的正方体：条棱.条线,这条

4、线是线.填 “曲、“直如果把它展开 ,应是以下展开图形中的专业资料整理WORD格式9以下哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是ACDB110如图 ,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方41形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主23视图每与左视图11一个多边形都可以按图甲的方法分割成假设干个三角形.专业资料整理WORD格式根据图甲的方法图甲,图乙中的七边形能分割成图乙个三角形 ,那么n 边形能分割成专业资料整理WORD格式个三角形专业资料整理WORD格式§ 2. 直线、射线和线段1. 直线、射线和线段的概念表示法长度作法表达端点直线直线 AB BA 字母无长度过

5、A点或B点作无端点无序直线 AB射线射线 AB 字母有序无长度以 A 为端点作射有一个端点线 AB线段线段 AB BA 字母可测量连接 AB有有两个端无序长度点2点的表示方法：常用英文大写字母表示 ,一个大写专业资料整理WORD格式字母表示一点 ,不同的点要用不同的字母来表示3直线的表示方法：一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB；一条直线可以用一个小写字母来表示 ,如"直线 a4射线的表示方法： 一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示 ,端点必须写在前面 ,如射线 OA；一条射线也可用一个小写字母来表示 ,如射线 b5直线的性质：经过过两点有一条直线,

6、并且只有一条直线 .或者说两点确定一条直线 .6线段的表示方法： 一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB 或线段 BA；一条线段也可用一个小写字母来表示 ,如线段 a注意：表示直线、射线和线段时 ,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；用两个大写字母表示直线或线段时 ,两个字母的地位平等 ,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置 ,必须把端点字母放在前面7线段的画法、连接 AB 的意义、线段的延长线用直尺可以画出以 A、B 为端点线段 ,画时注意不要向任何一方延伸 ; 连接 A、 B 的意义就是画出以 A 、B 的线段;线段的延长线 :延长 AB 是指由 A 到 B 的

7、方向延长 ,延 BA 是指由 B 到 A 的方向延长 (也可说成反向延长 AB),注意延长线应画成虚线8画一条线段等于线段：度量法尺规作图9线段大小的比较方法：叠合法度量法10线段的中点及等分点的概概念：如图,点B把线段AC分成相等的两条线段,点B 叫线段 AC 的中点,这时有 AC=2AB=2BC,AB=BC= 12 AC；点 B 和点 C 把线段 AD分成等的三段 ,点 B 和点 C 叫线段 AD 的三等分点；类似的,还有线段的四等分点等 .11线段的性质：两点之间,线段最短.ADCB12两点的距离：连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离.二例题分析例 1.按以下语句画图.作直线 a,

8、并在直线 a 上取一点 C,在直线 a 外取一点 D,作直线 CD；A 、B、C 三点依次在同一条直线上 ,B、C、D 依次在同一条直线上 . 点 P 在直线 a 上,点 Q 在直线 a 外,过点 Q 的直线 m 交直线 a 于 R.例 2如图,CB4,DB7,D是AC的中点,那么AC_ .ADCB例 3如图,M是AB的中点,AB2BC,N是BD的中点,且BC2CD,如果3专业资料整理WORD格式AB 2cm,求 AD 、AN 的长.MNABCD专业资料整理WORD格式例 4线段AB=12,在线段AB上有C、D、M、N四点,且AC：CD：DB=1：2：3,AM= 12 AC,DN=1/4DB,

9、求 MN 的长.专业资料整理WORD格式三练习与作业1判断以下说法是否正确1直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线膨胀用刻度尺量出直线 AB 的长度过3直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示4线段 AB 中间的点叫做线段 AB 的中点5取线段 AB 的中点 M,那么 AB-AM=BM6连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离7一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点2点A 、 B 、 C 三个点在同一条直线上,假设线段AB=8,BC=5, 那么线段AC=_3电筒发射出去的光线 ,给我们的形象似4如图 ,四点 A 、B、C、D 在一直线上 ,那么图中有 _条线段 ,有 _条射线；假设

10、 AC=12cm,BD=8cm, 且 AD=3BC, 那么 AB=_,BC=_,CD=_.BC5点 A、 B、C 三个点在同一条直线上,假设线段AB=8,BC=5, 那么线段 AC=_6如图,假设 C 为线段 AB 的中点,D 在线段 CB 上,DA6 ,DB4 ,那么CD=_ACDB7C 为线段 AB 上的一点 ,点 D 为 CB 的中点 ,假设 AD=4,求 AC+AB 的长.8把一条长 24cm 的线段分成三段 ,使中间一段的长为 6cm,求第一段与第三段中点的距离 .9如图,同一直线上有 A、B、C、D 四点 ,DB25AD,ACCB , CD=4cm,求 AB32的长.BCDA10如

11、图,点 C 在线段 AB 上,E 是 AC 的中点,D 是 BC 的中点,假设 ED=6,那么 AB 的长为AECDB11.如图 ,点 C 在线段 AB 上,线段 AC=6cm,BC=4cm,点 M 、N 分别是 AC、BC 的中点,求线段 MN 的长.MC专业资料整理WORD格式ANB专业资料整理WORD格式§ 3.角1角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角 .这个公共端点叫做角的顶点 ,这两条射线叫做角的两条边 ,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 .(3)射线旋转时经过的平面局部称为角的内部 ,平面的其余局部称为角的外部 .(4)射线 OA 绕点

12、O 旋转 ,当终止位置 OC 和起始位置 OA 成一条直线时 , 所成的角叫做平角；继续旋转 ,回到起始位置 OA 时,所成的角叫做周角 .2角的表示方法：1用数字表示一个角 ,如 1、2 等.2用一个小写希腊字母表示一个角 ,如、 、等.3用一个大写英文字母表示一个独立的角在一顶点处只有一个角 ,如A、B 等. 4用三个大写英文字母表示任意一个角 ,如ABC 等.3角的度量单位及换算： 把一个周角等分成 360 份,一份就是 1 度的角；把 1 度的角等分成 360 份,每一份就是 1 分的角；把 1 分的角等分成 360 份 ,每一份是 1 秒的角； 1 度记作 1o,1 分记作 11,1

13、 秒记作 111.1o=601,11=6011,1 周角等于 360o,1 平角 =180o4角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角 .所以小于平角的角分为锐角、 直角、钝角三类 .它们辶间的关系是： 1 周角 =2 平角=4 直角=360o1 平角 =2 直角 =180o1 直角 =90o5角的简单性质：1角的大小与边的长短无关 ,只与构成角的边的两条射线X开的幅度大小有关；2角的大小可以度量 ,可以比较,也可以参与运算 .6画角：用量角器画一个角等于度数；用三角板画特殊度数的角；画一个角等于角；画一个角的余角或补角7角的比较方法：1度量法2叠合法

14、：把一个角放在另一个角上 ,使它们的顶点重合 ,其中的一边也重合 ,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧 ,即可比较大小 .A8角的和差：如图AOC= AOB+=B； BOC=OC9角的平分线： 从一个角的顶点出发 ,把这个角分成相等的两个角的射线 ,叫做这个角的平分线 .D10互余、互补：1如果两个角的和为 90o,那么这两个角互为余角 .其中一个角是另一个的余角 ,锐角的余角是 90o-.2如果两个角的和为 180o那么这两个角互为补角 ,其中一个角是另一个的补角 ,的余角是 180o-.3互余互补的性质：同角或等角的余角或补角相等 .11用角度表示方向：一般以正北、正南为基准 ,用向东或

15、向西北60o旋转的角度表示方向 ,如下列图 ,OA 方向可表示为北偏西 60o .二、例题分析例 1填空142.34o=度分秒西东256o2517211=度南例 2计算1180o39o1812411+12o4914811234o171 5349o2815211 4例 3如图,OC平分AOD,OE是BOD的平分线,如果AOB=130o,那么COE 是多少度 "BEDCOA专业资料整理WORD格式例 4一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90o,求这个角.例 5如图,O是直线AB上一点,AOE=FOD=90o,OB平分COD,图中与 DOE 互余的角有哪些 "与DOE 互补

16、的角有FED哪些"BCA例 6如图,CBAB,CBA与CBD的度数比是5:1D OCC那么DBA _度,CBD 的补角是 _度.三、练习与作业A A21填空：1如图： AOB=2 BOC,BDBA且 OA OC,那么 AOB=_0CB专业资料整理WORD格式OA专业资料整理WORD格式（ 2有共公顶点的三条射线 OA 、OB、 OC,假设 AOB=120 0,BOC=300,那么 AOC=_（ 3 OA OB, 直线 CD 经过顶点 O,假设 BOD： AOC=5 ：2,那么 AOC=_BOD=_4如下列图： OEOF 直线 AB 经过点 O,那么BOFFAAOE=_假设AOF=2A

17、OE,那么 BOF=_E OB5 2 点 30 分时,时钟与分钟所成的角为度2选择题：（ 1如图 ,AOE BOC,OD 平分 COE,那么图中除 AOE BOC 外,相等的角共有EDA1 对B2 对AC3 对D4 对C 2互为余角的两个角之差为35° ,那么较大角的补角是OBA117.5° B112.5° C 125°D127.5°N 3如图 ,由 A 到 B 的方向是NA南偏东 30°B南偏东 60°C北偏西 30D北偏西 60°A30o4某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 500,把这枚指针按逆时针方向B旋转周,那么结果指针的指向A南偏东 50oB西偏北 50oC南偏东 40oD东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角2还多 1°,求这个角.9(2)互余两角的差为 20 ,求这两个角的度数 .(3)如图,AOB600,OD 、OE 分别平分BOC、AOC,那么EOD0BBDCEOA专业资料整理WORD格式OA专业资料整理WORD格式(4)教师要求同学们画一个 750的角,右图是小红画出的图形检验小红画出的角是否等于 750；利用我们常用的画图工具 ,你有哪些检验方法 "