第13章不对称信息模型的应用

1、.第第1313章章 不对称信息模型的应用不对称信息模型的应用.逆向选择与信号均衡逆向选择与信号均衡道德风险与激励契约道德风险与激励契约逆向选择与道德风险的综合逆向选择与道德风险的综合.在项目的最终收益难以确认的情况下，如果企业家与外在项目的最终收益难以确认的情况下，如果企业家与外部投资者之间存在着关于项目盈利能力的不确定信息，部投资者之间存在着关于项目盈利能力的不确定信息，那么正常的融资市场可能不存在。企业家要为其高盈利那么正常的融资市场可能不存在。企业家要为其高盈利能力的项目融资就必须向外部投资者传递项目盈利能力能力的项目融资就必须向外部投资者传递项目盈利能力的信息。的信息。从企业家的角度讲

2、，他们通过自身的行动（信号）向投从企业家的角度讲，他们通过自身的行动（信号）向投资者传递了项目盈利能力的信息。外部投资者可以根据资者传递了项目盈利能力的信息。外部投资者可以根据企业家对投资项目的持有份额制定出一系列的融资成本。企业家对投资项目的持有份额制定出一系列的融资成本。企业家则选择一定的融资成本，并据此决定关于项目质企业家则选择一定的融资成本，并据此决定关于项目质量的信息披露程度。量的信息披露程度。.接下来的讨论中，我们将构造一个简单的模型接下来的讨论中，我们将构造一个简单的模型来说明拥有私人信息的企业家如何来为其投资来说明拥有私人信息的企业家如何来为其投资项目融资。项目融资。我们将构造

3、一个信号均衡，它是一个由投资者决定我们将构造一个信号均衡，它是一个由投资者决定的融资成本计划和由企业家发出的持股比例信号的的融资成本计划和由企业家发出的持股比例信号的组合。组合。 假设前提（略）假设前提（略）可以证明在分离均衡条件下可以证明在分离均衡条件下的真实值可以在均衡中的真实值可以在均衡中得到。（只考虑分离均衡的情形）得到。（只考虑分离均衡的情形）.企业家企业家决策目标是最大化其预期效用决策目标是最大化其预期效用优化问题的一阶条件为优化问题的一阶条件为expmax,1 ,0WEba)1 ()1 ()( . .fmrbraWt s)()1 (0VWKba0),()( )1 ()(2mraC

4、ovgg0),(2mmfmrCovarrE.如前所述，外部投资者的决策问题是对企业家项目的筛选。也就是说他如前所述，外部投资者的决策问题是对企业家项目的筛选。也就是说他们将公布一个函数们将公布一个函数 并据此确定融资项目的盈利能力，并据此确定融资项目的盈利能力， 是企业家持是企业家持股比例股比例 的函数。如果这个函数反映了融资市场的均衡状况，则这个函的函数。如果这个函数反映了融资市场的均衡状况，则这个函数必然具有以下特性数必然具有以下特性： 当企业家知道当企业家知道 值和函数值和函数 时将会选择最优的时将会选择最优的 ()使得使得)(g)(g)(gg( () = . 接下来我们将研究信号均衡的

5、封闭解接下来我们将研究信号均衡的封闭解。.可以证明，可以证明，在计划在计划A下，即使要求企业家持有严格正的、最下，即使要求企业家持有严格正的、最低水平的股权比例低水平的股权比例 ，只要，只要小于但是接近这个最低水平的小于但是接近这个最低水平的股权，企业家就有套利机会。股权，企业家就有套利机会。 我们一定有我们一定有接下来证明接下来证明 计划表计划表A在定义域（在定义域（0, 1）满足）满足(13.11)式，是一个信号均衡。式，是一个信号均衡。 只要只要C 严格小于严格小于+(1+rf)K ，(13.13)式就在相应的定义域上确定了一式就在相应的定义域上确定了一个信号均衡。至此我们已经证明了连续

6、的信号均衡的存在。个信号均衡。至此我们已经证明了连续的信号均衡的存在。C+(1+rf)K.我们将从下面两个角度探讨信号均衡的有效性我们将从下面两个角度探讨信号均衡的有效性第一个方面第一个方面 企业家规划问题的一阶条件为企业家规划问题的一阶条件为 通过通过简单的推导，我们可以证明企业家的最优持股比例为简单的推导，我们可以证明企业家的最优持股比例为 = 0。 在信号均衡中企业家因为持有项目股份，它的效用将严格的小于不在信号均衡中企业家因为持有项目股份，它的效用将严格的小于不持有项目股份时的效用水平。持有项目股份时的效用水平。第二个方面第二个方面 投资投资计划计划A 还是唯一保证所有净现值为正的项目

7、能够被融资的计划。还是唯一保证所有净现值为正的项目能够被融资的计划。至此我们证明了有效信号均衡的唯一性。尽管这样的均衡在所有的至此我们证明了有效信号均衡的唯一性。尽管这样的均衡在所有的信号均衡中是有效的，但是相对于没有信息不对称的情形来讲企业信号均衡中是有效的，但是相对于没有信息不对称的情形来讲企业家预期效用水平还是降低了。家预期效用水平还是降低了。0),(2mraCov0),(2mmfmrarrE.逆向选择问题并不是唯一的信息不对称问题。逆向选择问题并不是唯一的信息不对称问题。企业家的不作为导致了投资者收入的降低。这种企业家降低努力程企业家的不作为导致了投资者收入的降低。这种企业家降低努力程

8、度的可能性被称为资本市场上的度的可能性被称为资本市场上的道德风险。在这种情况下，如果投资者通过激励契约向企业家支付一个额外的在这种情况下，如果投资者通过激励契约向企业家支付一个额外的努力补偿，从而使得企业家付出较高水平的努力，就可能得到一个努力补偿，从而使得企业家付出较高水平的努力，就可能得到一个帕累托改进。我们将沿着这一思路来解决道德风险问题。帕累托改进。我们将沿着这一思路来解决道德风险问题。 因为企业家的努力不能被观测，所以激励契约不可能按照企业家的努因为企业家的努力不能被观测，所以激励契约不可能按照企业家的努力程度来制定。这样未来实现的现金流就成为投资者制定激励契约的力程度来制定。这样未

9、来实现的现金流就成为投资者制定激励契约的唯一依据，因为未来现金流的大小受企业家的努力程度影响。唯一依据，因为未来现金流的大小受企业家的努力程度影响。 为了能简单的说明道德风险对证券经济的影响，我们下面的分析作了为了能简单的说明道德风险对证券经济的影响，我们下面的分析作了大量的简化假设。大量的简化假设。.前提假设（略）前提假设（略）具体分析过程（略）具体分析过程（略）我们这里用下面两个不等式分别表示企业家的我们这里用下面两个不等式分别表示企业家的激励约束激励约束和和参与约束参与约束：)()1 ()()()1 ()(0011tutututu0)()1 ()(11Ututu.作为继续讨论的道德风险的

10、一个参照系，我们首先假设企作为继续讨论的道德风险的一个参照系，我们首先假设企业家的努力水平可以准确的被投资者所观测（或事后验业家的努力水平可以准确的被投资者所观测（或事后验证），即不存在道德风险。证），即不存在道德风险。在完备信息条件下只有企业家的参与约束是有效的约束。在完备信息条件下只有企业家的参与约束是有效的约束。投资者的规划问题可以写为投资者的规划问题可以写为0)()1 ()( . .)(1 ()(max1111,tututstxtxtt.在这里，我们放弃企业家的努力可被观测的假设。在这里，我们放弃企业家的努力可被观测的假设。投资者投资者的规划问题等价于的规划问题等价于结果表明只要在完备

11、信息下企业家的努力水平是高的，那结果表明只要在完备信息下企业家的努力水平是高的，那么当企业家是风险中性的，且投资者的激励么当企业家是风险中性的，且投资者的激励补偿为补偿为 时，即使企业家的努力不能被观察到，他的努力时，即使企业家的努力不能被观察到，他的努力水平仍然水平仍然是高的。是高的。0)1( )1()1( .)(1()(max11001111,tttttttstxtxtt*)*,(tt.我们仍然假设企业家是风险中性的，但是对我们仍然假设企业家是风险中性的，但是对企业家的补偿必须高于一个外生的水企业家的补偿必须高于一个外生的水平平L，L0。那么投资者激励高水平努力的规划问题可写为。那么投资者

12、激励高水平努力的规划问题可写为结果表明有限责任和道德风险使得激励高水平的努力要付出更高的成本。当投资结果表明有限责任和道德风险使得激励高水平的努力要付出更高的成本。当投资者的激励收益在者的激励收益在CFB和和CSB之间时，如果不存在信息不对称问题，企业家的最优之间时，如果不存在信息不对称问题，企业家的最优努力为努力为e*=1，但是在有限责任约束和道德风险存在的条件下，企业家的努力为，但是在有限责任约束和道德风险存在的条件下，企业家的努力为eSB=0。也就是说在有限责任约束下，即是投资者提供了最优的契约，仍然存在着社会效也就是说在有限责任约束下，即是投资者提供了最优的契约，仍然存在着社会效率的损

13、失。率的损失。LtLttttttttstxtxtt 0)1( )1()1( .)(1()(max11001111,.在企业家是风险厌恶者时，投资者激励高水平努力的规划问题写为在企业家是风险厌恶者时，投资者激励高水平努力的规划问题写为在企业家时在企业家时风险厌恶的时候，投资者要付出更高的成本来激励企业风险厌恶的时候，投资者要付出更高的成本来激励企业家的努力。家的努力。当投资者的激励收益在当投资者的激励收益在CFB和和CSB之间时，如果不存在信息不对称问之间时，如果不存在信息不对称问题，他将激励企业家付出高水平的努力，但是企业家的风险厌恶和题，他将激励企业家付出高水平的努力，但是企业家的风险厌恶和

14、道德风险使得投资者的激励水平为道德风险使得投资者的激励水平为e=0，这导致了社会效率的损失。，这导致了社会效率的损失。 0)1( )1()1( .)()(1()(max11001111,uuuuuutsuhxuhxtt.所考虑的企业假设前提（略）。所考虑的企业假设前提（略）。在没有明显的激励机制时，项目经理将会报告最高的项目盈利能力以在没有明显的激励机制时，项目经理将会报告最高的项目盈利能力以得到最多的投资，同时投入最少的努力来降低自己的成本。因此，高得到最多的投资，同时投入最少的努力来降低自己的成本。因此，高层必须使用一个层必须使用一个“机制机制”来激励经理人如实报告项目的质量并投入适来激励

15、经理人如实报告项目的质量并投入适当的努力。当的努力。最优的补偿契约一般都表现为基于项目未来现金流的报酬，否则经理最优的补偿契约一般都表现为基于项目未来现金流的报酬，否则经理人就没有动机去努力工作。最优的管理契约一般也不可能是风险中性人就没有动机去努力工作。最优的管理契约一般也不可能是风险中性的企业高层将企业完全卖给风险中性的经理人。的企业高层将企业完全卖给风险中性的经理人。我们说明最优的机制是一个线性的管理补偿契约（固定工资加上项目我们说明最优的机制是一个线性的管理补偿契约（固定工资加上项目现金流的一定比例）和一个资本投入表现金流的一定比例）和一个资本投入表它依赖于报告的（在均衡它依赖于报告的

16、（在均衡时也是真实的）项目盈利能力是否居于下列三种情况之一：低，中，时也是真实的）项目盈利能力是否居于下列三种情况之一：低，中，高。高。.先研究一个分散化企业的简单模型。先研究一个分散化企业的简单模型。经理有夸大项目质量和减少经理有夸大项目质量和减少努力的动机。高层的问努力的动机。高层的问题是制定资本配置计划并提供一份管理补偿契约使题是制定资本配置计划并提供一份管理补偿契约使得经理能如实报告项目质量并付出适当的努力。得经理能如实报告项目质量并付出适当的努力。项目的现金项目的现金流量流量V直观的特点直观的特点高层并不知道真实的项目质量，但是他们知道高层并不知道真实的项目质量，但是他们知道质量为质

17、量为0, 上密度函数为上密度函数为f(t) 的分布的分布F(t) 。经理也具有某些专业的知识可以通过自己的努力来增加经理也具有某些专业的知识可以通过自己的努力来增加企业价值。企业价值。高层的问题是要最大化股东的期望收益高层的问题是要最大化股东的期望收益项目现金流项目现金流的剩余索取权。的剩余索取权。t.为了提供一个比较的基准，我们首先给出在社会效率上的为了提供一个比较的基准，我们首先给出在社会效率上的最优解。最优解最大化了全部的期望剩余。最优解。最优解最大化了全部的期望剩余。由一阶条件得，最优的努力程度和资本配置为由一阶条件得，最优的努力程度和资本配置为22)(e),(e5 . 0)(5 .

18、0et)1 (e5 . 0tmaxkrnkkkkVEttk2t)1()(*enrt2t)1()(*nrtk.我们我们假设假设 ，从而二阶条件得到满足。比较，从而二阶条件得到满足。比较静态结论的直观解释为：静态结论的直观解释为：资本的边际（社会）产品是资本的边际（社会）产品是,和和t的增函数，资本的增函数，资本成本成本r的减函数；所以最优的资本配置计划是的减函数；所以最优的资本配置计划是,和和t 的增函数，是资本成本的减函数。的增函数，是资本成本的减函数。由于努力和资本是互补的，所以由于努力和资本是互补的，所以k 的比较静态结论同的比较静态结论同e 的比较静态结论相同。的比较静态结论相同。最后最

19、优的努力水平是努力成本参数最后最优的努力水平是努力成本参数 的减函数，的减函数，所以资本也是它的减函数。所以资本也是它的减函数。2a.在在最优解中，总的期望剩余是最优解中，总的期望剩余是 由于由于 , 所以总的期望剩余的比较静态分所以总的期望剩余的比较静态分析和析和k的比较静态相同。的比较静态相同。如果高层能够观测到项目的质量和经理的努力程度，那么如果高层能够观测到项目的质量和经理的努力程度，那么它就能和经理人员签订一个完全的契约，按照它就能和经理人员签订一个完全的契约，按照(13.45)和和(13.46)来制定资本配置和努力程度选择。工资将按照经理来制定资本配置和努力程度选择。工资将按照经理

20、的参与约束条件制定出，在这种情况下，最优解很容易就的参与约束条件制定出，在这种情况下，最优解很容易就实现了实现了。)/(t)1(5 . 0t)1)(*5 . 022nrnrtk0t)1(nr.我们现在来我们现在来求解高层的最优机制设计。我们假设求解高层的最优机制设计。我们假设高层不知道项目的质量高层不知道项目的质量t 也不知道经理的努力程也不知道经理的努力程度度e 。求解过程如下：求解过程如下：首先假设管理补偿是项目现金流的线性函数时的最优首先假设管理补偿是项目现金流的线性函数时的最优机制。机制。然后我们证明线性补偿契约下的最优机制实际上也是然后我们证明线性补偿契约下的最优机制实际上也是一般意

21、义上的最优契约。换句话说就是，不存在一个一般意义上的最优契约。换句话说就是，不存在一个一般补偿契约下的机制比我们在线性补偿契约下的最一般补偿契约下的机制比我们在线性补偿契约下的最优机制更优。优机制更优。.推论：在整个定义域：在整个定义域0, 上，机制上，机制a(t), b(t), k(t)和管理努力和管理努力e(t) 是连续的和单调的。是连续的和单调的。a(t) 是非增的，是非增的，而而b(t)，k(t) 和和e(t)是非减的。是非减的。两个特殊的例子将有助于我们理解更多的关于这个最优两个特殊的例子将有助于我们理解更多的关于这个最优机制的细节。机制的细节。第一个例子中没有道德风险，即第一个例子

22、中没有道德风险，即=0，管理努力对项目的现金流，管理努力对项目的现金流没有影响。高层的问题在于激励经理如实的报告项目的质量。没有影响。高层的问题在于激励经理如实的报告项目的质量。第二个例子中没有逆向第二个例子中没有逆向选择，即选择，即=0。在这种情况下，道德风险。在这种情况下，道德风险是唯一要解决的问题，因为经理是风险中性的，所以最优的解决是唯一要解决的问题，因为经理是风险中性的，所以最优的解决方案是将整个企业卖给经理，方案是将整个企业卖给经理，b(t)=1。经理将选择最优的资本配。经理将选择最优的资本配置，并投入适当的努力，从而不存在无效率问题。置，并投入适当的努力，从而不存在无效率问题。t.在一般的存在逆向选择和道德风险的情况下在一般的存在逆向选择和道德风险的情况下，高层必须在，高层必须在两者之间进行最优的权衡。理解最优的机制的关键在于激两者之间进行最优的权衡。理解最优的机制的关键在于激励相容约束：励相容约束：从管理者的信息租金结构我们可以得到许多重要结论从管理者的信息租金结构我们可以得到许多重要结论 第一，为低质量的项目多第一，为低质量的项目多投入投入1单位资金的边际成本是相对高的，单位资金的边际成本是相对高的，因为增加的信息租金必须支付给所有的拥