华师大版初三数学二次根式知识点总结：上册

1、.华师大版初三数学二次根式知识点总结：上册学生们在享受学习的同时，还要面对一件重要的事情就是考试，查字典数学网为大家整理了初三数学二次根式知识点总结，希望大家仔细阅读。【根底知识稳固】一、 二次根式的概念 形如的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以根式，而，是为二次根式的前提条件，如，等是二次等都不是二次根式。二、取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0时，要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a0时，三、二次

2、根式的非负性是一个非负数，即0。 没有意义。有意义，是二次根式，所以表示a的算术平方根，也就是说，注：因为二次根式0，所以非负数表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，这个性质也就是非负数的算术平，那么a=0,b=0;的算术平方根是非负数，即方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如假设假设，那么a=0,b=0;假设，那么a=0,b=0。 四、二次根式的性质：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。，如：是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过，. 注：二次根式的性质公式来应用：假设，那么五、二次根式的性质：一个数的平方的算术平方

3、根等于这个数的绝对值。1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，假设是正数或0，那么等于a本身，即;假设a是负数，那么等于a的相反数-a,即2、3、化简六、中的a的取值范围可以是任意实数，即不管a取何值，时，先将它化成与的异同点与表示的意义是不同的，中; 一定有意义; ，再根据绝对值的意义来进展化简。 1、不同点：表示一个正数a的算术平方根的平方，而，而中a可以是正实数，0，负实数。但表示一个实数a的平方的算术平方根;在与而都是非负数，即 ，。因此它的运算的结果是有差异的， ，2、一样点：当被开方数都是非负数，即七、二次根式的运算1、最简二次根式必须满足以下两个条件 时，=;时，

4、无意义，而.1被开方数不含分母，即被开方的因式必须是整式;2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，即被开方数中每一个因数或因式的指数都是1.2a0，b0;积的算术平方根的性质即乘法法那么的逆用.3、除法法那么：?b0，a>0;商的算术平方根的性质即除法法那么的逆用. 4、合并同类项的法那么：系数相加减，字母的指数不变.5、二次根式的加减1二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数一样的二次根式进展合并。2步骤：假如有括号，根据去括号的法那么去掉括号;把不是最简二次根式的二次根式化简;合并被开方数一样的二次根式。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就

5、能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯

6、难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。6、混合运算：与有理数的运算一致，先乘方开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的

7、“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.二次根式有意义的条件：例1：求以下各式有意义的所有x的取值范围。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在