华罗庚谈“怎样学好数学”

1、.华罗庚谈“怎样学好数学华罗庚享有世界声誉的数学家，自学成才的典范。生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。以下是他在1962年对广东省数学会会员和中学老师的一次讲话中关于“怎样学好数学的内容，相信对同学们学好数学会有所教益。一、根本运算要熟、要快根本运算不但应当“会，而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。应当与“会了就可以，习题可以少做的思想斗争。二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以到达熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢

2、！算术不纯熟，做代数题时处处用到算术，每一个根本运算都比旁人慢，因此做代数习题所化的时间自然比那算术纯熟的人所花的时间多了。不仅如此，假如一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地承受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。而不纯熟的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得非常紧张而疲惫，但结果还不能抓住要点。换言之，根本训练纯熟的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不纯熟的那么势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。三、学好数学必须不怕算，要算到底客观事物的开展愈来越复杂了，要求愈精细了。假如要求运

3、算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！假如是“人造卫星，它就硬是不肯上天。怎样来对付“烦的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和纯熟运算技巧上的。一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。假如我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。宁可充分准备，而不要被解除武装。应当培养同学的不怕烦、深化想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。我所讲的算，也把符号运算包括在内，也就是包括逻辑推理在内。四、学好书上省去的考虑过程也重要从书上学好形式推理重要，而学好书上所没有的考虑过程也重要。先学会书上的，再

4、问前人是怎样想出这个结论的，假如习惯了，那么创造创造也有了初步的根底了。五、学好数学要常练、苦练、活练数形性质、根本运算、逻辑推理的纯熟还不能仅仅依靠一时的锻炼，而必须靠经常的锻炼。“拳不离手，曲不离口，此之谓也。一有时机就练，经常地练，练熟了，练到灵敏运用的程度，练到推陈出新的程度。不仅要常练，还要苦练、活练。难题要不要做？我个人的意见，还是有方案有重点地做些好，这是一种锻炼。书上的习题再难些，数学书上的习题一定能用数学来解决，数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的，这就是一个重要的提示，重要的范围。因此，适当的做些难题，练了思路，对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会

5、，套不上的就不会，这样的人在处理实际问题时，也就才能不大了。对待较难的问题，就要苦练，不达目的不休的苦练。关于活练，最好多问几个为什么。看到圆，看它能启发些什么，茶壶盖为什么不会掉到茶壶里去？而茶叶筒盖却容易掉到茶叶筒里去？看到方，方砖可以铺地，还有没有其它形式的砖头？如，在空间又如何？唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助

6、教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和

7、学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。看到球，水珠为什么成为球形？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写