对数学说理训练地初探

1、.对数学说理训练地初探我国新的数学课程标准明确指出：让学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜测，并进一步寻求证据，给出证明或举出范例；能明晰、有条理地表达自己的考虑过程，做到言之有理，落笔有据，在与别人交流的过程中，能运用数学等语言符合逻辑地进展讨论与质疑，根据这一目的，我在课堂上把开展语言和开展思维摆在非常重要的地位，抓住儿童学习语言的最正确时机，采取各种各样的方式和方法，强化语言训练。下面是我对说理训练的一点初探。一、数学说理训练的目的和要求数学说理的根本目的在于通过语言训练去稳固深化知识，促进学生的思维开展，开发智力、培养学生的创新意识和创新精神。说明训练的根本要求是：贯彻启发性原那

2、么，激发说理兴趣，充分调动学生的主动性，使他们自觉地投入语言的理论之中。做到动脑、动口表达语言，整理流通语言，逐步培养语感，进步语言表达才能和鉴赏才能。二、数学说理训练形式数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种有效的简捷的手段，数学说理训练应始终贯穿于数学学习各种环节之中。通过自读自语自评和组读，组语和组评，以及班语，班结等环节，让学生有足够语言时间和时机，语言才能得到充分开展。三、说理训练的根本内容数学说理训练的内容是非常丰富的，但凡可以启发思维培养才能的数学材料，都可以作为语言训练内容，但也不是堂堂说，应摘一些典型的数学材料进展说理训练，到达深化理解知识，纯

3、熟掌握技能，促进开展，培养学生的创新意识的目的，应选择那些典型的材料呢？1、表达概念的语言材料数学概念是一种规律性的思维形式。它是通过语言和特定的数学符号来表达的。运用说理的方式把概念的内涵和外延表达出来，就可以进一步深化概念，稳固概念并建立概念之间的联络。例如，教学“三角形这节知识时，可抓住根本概念，让学生从不同角度去进展表述，让他们说说三角形的共性三条边、三个角、内角和是180度和特性按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分有等边三角形、等腰三角形、不等边三角形从而使学生对三角形的有关概念到达非常明晰的程度。2、认识发生过程的语言材料新课程标准指出数学是一门科学，它是通过观察

4、、实验、发现、猜测、验证等手段获取知识。以往的教学一种与“结论教学，如今强调“过程与探究数学，这时教学思想的一个根本的转变。为此，我有意识的让学生对知识的发生过程，进展表述，这样可以让学生对知识结论的产生明知于理，念之于法。如：让学生口述平面几何图形平行四边形、三角形、梯形，面积计算公式的推倒过程。3、述解题思路的语言材料新的课程标准指出学生不仅要获得知识还要重视获得知识的思维过程，以培养学生思维才能和创新精神。学生的思维过程往往会出现一种定势，即按照习惯单一的思想去考虑问题。因此，在应用题教学过程中，多种形势、多角度，说说解题的考虑过程，从而使学生的思维发散开去，使语言的表达更加丰富。如有这

5、样一题，“一辆汽车3小时行120千米照这样计算， 9小时行多少千米？“让学生从不同的角度去考虑，说出种种解题思路。i. 先求出汽车1小时行的路程，在求出9小时行的路程。列式为：12039ii. 先求出汽车1千米需要多少小时，再看9小时里包含着多少个1千米。列式为： 93120iii. 先求出9小时是3小时的几倍，在求120千米的几倍是多少就是9小时行的里逞。列式为： 12093iv. 因为9小时是3小时的9/3，所以9小时行的路程就是3小时行的9/3求一个数的几分之几用乘法。列式为： 1209/3v. 因为3小时是9小时/的，所以，9小时行的路程的3/9是3小时行的路程120米。一个数的几分之

6、几是多少，求这个数用除法。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。列式为： 1203/9唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，