对猜测、验证的思考与教学实践

1、.对猜测、验证的考虑与教学理论您如今正在阅读的对猜测、验证的考虑与教学理论文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!对猜测、验证的考虑与教学理论猜测是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。在课堂教学中，我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。下面笔者就结合自己的教学理论，谈谈在这方面的做法和体会。一、 知识引入自由猜测，激活思维数学知识的系统性决定了如下事实：学生的生活

2、经历和已有知识常常与新知之间存在着一层“隔膜，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“隔膜上展开，在适度的认知焦虑的驱动下，全神贯注地投入到学习活动中去。这时的自由猜测活动往往具有如下特点：专注性。学生在猜测活动中常常凝神观照，目不旁涉，甚至进入一种物我两忘的境界。突然性。学生在猜测活动中常常表现为不假思索，脱口而出，直抒胸臆的状态。可谓“此中有真意，欲辩已忘言。模糊性。学生在猜测活动中来不及进展严密考虑，造成认识上的模糊或判断上的失误。1. 设置与学生已有生活经历的冲突。案例1 “比例尺老师首先在黑板上板书“尺，让学生自由地用该字组词，并比较

3、这些词语的共同点。然后老师随手补充板书“比例尺，让学生自由猜测该词的意思，由于比例尺的意义与学生生活经历中尺的意义有冲突，不经意间引起了学生浓重的探究欲望。2. 设置与学生已有知识的冲突。案例2 “商不变的规律老师出示16 ÷ 4、36 ÷ 6、48 ÷ 24等类似的算式，让学生口算，使学生真切地感受到“当被除数和除数变化时，商也在变化这个一般性事实。这时老师再问学生：“请你猜一猜，有没有这样一种情况，被除数和除数都变化了，但商却保持不变？“你写的这些商不变的算式有没有什么联络？这一连串暗示性的发问，使学生的思维被有效激活，接下去的自主探究可谓水到渠成。3. 设置

4、学生个体之间的互相冲突。案例3 “两位数乘两位数老师出示一道配有图片的实际问题：一箱雪碧16瓶，如今运来24箱，一共有多少瓶？老师先让学生看着实物图猜测有多少瓶。结果有的学生猜200多瓶，有的学生猜300多瓶，有的学生猜400多瓶，全班没有统一的意见。于是有学生提出算一算便知道准确结果了。老师顺水推舟：“算，可以。但是两位数乘两位数我们还没有学过，你们能想方法算出来吗？话音刚落，学生便投入到紧张的计算中，结果想出的方法多达七八种。猜测对激活学生思维的作用由此可见一斑。二、 问题探究验证猜测，促进理解顾汝佐先生曾说过这样一段耐人寻味的话：“学生学习数学是掌握前人创造的经历，而这种经历需要老师设计

5、出一定的客观形式，通过相应的信号、信息载体，让学生自己去观察、操作、发现、检验、施行，在头脑中构建经历构造。这实际上就是要求数学教学应根据需要为学生模拟探究情境和过程，让学生自己去发现、建构新知，提升数学素养。此时的验证猜测活动应具有如下特点：预期目的性。学生在验证猜测活动中，有预定的并愿意为之奋斗的目的，学生的思维和探究活动方向是明确的，保证探究活动有一定的效率。自主自为性。学生在验证猜测活动中，一方面以自己为对象，支配自己，成为自己的主人；另一方面又以客体即呈现于面前的学习材料为对象，不断地调整活动的途径和方案，使客体朝着有利于自身需要的方向开展。能动创造性。学生在验证猜测活动中，本质力量

6、必然会得到最充分的表现。表如今：一是学生将透过客体的外部复杂现象，发现其本质规律，促进对新知的理解；二是学生根据自己对客体的认识，在观念中重构各种数学知识和思维方法，积累广泛的数学活动经历，从而为下一次理论活动提供强有力的支撑。1. 操作验证。案例4 “平行四边形的面积计算在学生猜测平行四边形的面积与什么有关系后，组织学生验证自己的猜测是否合理、正确。发给学生一张方格纸，纸上有4个平行四边形，其中两个平行四边形的邻边长度相等，但高不同；另两个平行四边形相对应的底、高分别一样，但邻边不同。之后，放手由学生自己去测量、操作、交流、计算，在不断尝试验证猜测的过程中，加深对知识本质的理解，培养探究才能

7、。2. 观察验证。案例5 “商不变的规律老师引导学生自己设计类似于下面的两组题：1 8 ÷ 2 = 4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 42 6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2通过观察，让学生考虑以下几个问题：1 上面两组除法算式中，哪些部分变了，哪些部分没有变？2 先从左到右，再从右到左观察，你发现了什么？3 这种变化规律跟你的猜测一致吗？4 再举一些例子来证明你的猜测。这样教学，逐步引导学生通过观察异中求同，验证自己的猜测，并体会不完全归纳法。3. 类比验证。案例6 “比例的根本

8、性质老师根据比、分数、除法的内在联络，引导学生写一组商不变的除法算式，然后把除法算式改写成分数形式，再改成比的形式，这样就可以顺利地验证“在比中，是否也存在一条重要的根本性质的猜测，促进了知识的迁移。三、 知识应用延伸猜测，启迪智慧学生经历猜测验证的活动，建构自己的认知构造只是学习的一个方面。数学学习还需要灵敏运用数学知识解决实际问题。为了使我们的数学教学更富魅力，使运用知识解决问题的过程真正触及学生的精神需要，可安排延伸猜测，让学生在轻松愉快的气氛中稳固知识，拓展思维。这一阶段的延伸猜测和第一阶段的自由猜测有明显的不同，具有以下特点：形象性和抽象性的统一。为了能运用新知快速地解决问题，学生必

9、须激发自身潜能，把形象思维和抽象思维结合起来，依靠对问题的直觉把握创造性地解决问题。自觉性和非自觉性的统一。此阶段的猜测活动一方面是高度自觉的行为，表现为以刚学的知识和经历为根底，快速地在头脑中进展猜测和判断等思维活动；另一方面又常以不自觉的形式出现，思维过程有一定的简缩和超常规。功利性和非功利性的统一。解决问题过程中的猜测不可防止地会带上功利色彩。但面临着特殊的情境，伴随着问题的解决，成功的体验也必然漾满学生的全身。由此，解题活动便升华为一种精神需求，创造着非功利性的精神价值。1. 在猜测中启迪学生智慧。案例7 “100以内数的顺序在稳固练习中，我设计了两个不同层次的猜数游戏。1 间接猜数。

10、一个学生在小卡片上任意写一个100以内的数，用一句话描绘这个数，另一个学生猜猜卡片上数是多少。如“57，学生可以这样描绘：紧跟56后面的一个数是多少？紧挨58前面的一个数是多少？比56多1的数是多少？2 调整猜数。一个学生在小卡片上任写一个100以内的数，另一个学生猜卡片上的数。写数的学生用“大了或“小了来提示猜数的学生不断调整自己所猜的数，逐步缩小范围，直到猜中卡片上的数。在上述教学环节中，伴随着猜测，学生人人主动参与，思维高度活泼，情感尽情释放。2. 在猜测中培养探究意识。课堂教学的结尾，不应成为学生学习活动的终结，而应成为进一步求知的起点。这需要老师巧妙地设计悬念，培养探究意识，启迪学生

11、的智慧。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻

12、松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。案例8 “面积和面积单位语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容

13、和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。老师引导学生总结常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。同时，让学生猜一猜在生活中有没有更大的面积单位呢？学生议论纷纷，有的皱眉思索，有的不由脱口而出“平方千米课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上