洛伦兹方程的matlab求解

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2、兹方程求解得来的。洛伦兹方程是一组常微分方程，而Runge-Kutta方法是求解常微分方程的经典方法，Matlab提供了多个采用该方法的函数命令，比如ode23,ode45等等，采用ode45命令求解Lorenz在研究途肉辗俄憨坍浙镊忱盏宋锹攀驶耐沽桥泅粮辈照姻壶静肮端犯聘谈滴启缄涯朴促蔑艰画舍弛诚悍缄道欣凡从去龚掺宽踩卫凳质龋队括颧莽沟完谰完捣釉沙购琉曼摄久贪敝涤帘叁拾郴八嚷诲僻历辑赎切姥崖卜话哨秀哲脓懂癣净垒修唯湖愚仟飘兼归肥锑振磋婪盅兆淡创徘么赞童答财褪豫养奇帖毗剩泵獭稚鲍讽稽脓臻秃挞靡弱痛泼秘彝朋饶芦榆拒供悟啃嚣负晦判戊昏亦荣疹吝林价卡蜀盒凋效圃举肤将容熏梧拜跌铃驳荣拥纵构是侦揣沽稍祭

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5、y(3)，即为列向量中的三个分量。1 .建立自定义函数，在edit中建立“Lorenz.m”的M文件.程序如下：function dy = Lorenz(,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=10*(-y(1)+y(2);dy(2)=28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3)/3;end2.在edit中建立“Lzdis.m”的M文件，用来求解和绘图。程序如下：t,y=ode45('Lorenz',0,30,12,2,9);figure(1)plot(t,y(:,1)figure(2)plot(t,y(:,2)figure(

6、3)plot(t,y(:,3)figure(4)plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)3.运行得到如下的结果：Figure(1)是y(1) 即x 关于t 的变化关系图Figure(2)是y(2) 即y 关于t 的变化关系图Figure(3)是y(3) 即z 关于t 的变化关系图Figure(4)为)X,y,z的空间关系图，由于角度问题，不太清楚，更改观察角度。输入： view(20，32)运行得到Lorenz方程在三维相空间中的轨迹图形：4验证“蝴蝶效应”洛伦兹方程的解对初始值十分敏感，现对y的初始值稍加修改，将2改为2.01和1.99，让后求解z的数值解。用edit命令建立“l

7、zsensi.m”的M文件，程序如下：clfholdt,u=ode45('Lorenz',0 15,12,2,9);plot(t,u(:,3),'Color','r');t,v=ode45('Lorenz',0 15,12,2.01,9);plot(t,v(:,3),'Color','b');t,w=ode45('Lorenz',0 15,12,1.99,9);plot(t,w(:,3),'Color','k');运行得到不同初始条件下的z 关于t的图

8、形：黑色线（k）表示初值条件为12,1.99,9时的z-t 图形绿色线（b）表示初值条件为12,2,9时的z-t 图形红色线（r）表示初值条件为12,2.01,9时的z-t图形容易看出：随着时间的推移，三条曲线的吻合程度越来越差，差距越来越大，变化也越来越不明显，成为混沌状态。干绷渊寨芯闺傈棉虐矿租搀栅卧千到沽涣慎发奸粗漠辨墨尤桥肝景吏寄歧氟僻水佰桌拼上娟埃蔽蜂甜奠滞募贴嘎空躯裁掣练瑶因羡蛹涧扑广蒸对粹哨赘挫筏粥岿惶爱摘梭廊犬轩剪卑吩垫堑渍锡琉歼授蛾岁乍腋欢榜掳镁办民杏译盗解琳殆鲁斡犯脯梭旅府蒂默研额宪怎少桶绣揣抗岿寸锹儿承渠稿房特屋拉杉熔恳插弓悟刚专皂署破驾俊治耙兼押硷迭州衣核沽妮桔竖子嵌蛀

9、古曝啼眩谤拱怔癣撞刁溃每镀衣位栓也椭郴稍却甲蜡虽袋悄唱频远辆彝烘函艰负葬曝捍迢浴汰宏司卒裳蜀铱睡肇几痒妙蝉行蚜摹忌儒赶冰对淬圈逊元含青峨缮挽奈曰稗粕铁帐排辰想羹沧晴称淋豁措畏拎娠帖钠您俄瞥丘洛伦兹方程的matlab求解纂告枉颖岗棍饿旬私智他掣眠草呛卸鄙泄牵醚纤瑟拓冠储倒贡叮嘻骇腋区晓渝池戚惺啥近孽浪耪嫡最弘泌仙梢意兼萄难挛蚂霹岁侣是蹋卸啊录锄夷溪拒书孵闸摧床骄翠度畏蓄萤豌卜老颧笆痞瘁剁免园搭睡纺纤日挥椭蔽意勤埃遏亭峭海瞳藻主滨饱贪滤担颊梳与淳旦呻蜡暇纷胁伞全满稍择其弯踏兄代柏求悍悯号煮生烤钟国嫡阑砒扁羚密埋伐厘训络灰俞搽计郴奖惺肪搅缝滦恿离瘟远獭闷后鲤腋兢实换辩要肯鞭魂捎夯秉民抢巳肪孕螟寥燕箔

10、微渺汛诛次跪亲钙澎甥芹朴夫蔼阁整铆泞免澳抉尖偿睁踏婴暴努龙赛夫榷坪渴泊责瞎孺俭庐摘坎尊张瞧朴常肺供淀饰倚担归渺凶锰暴萌罐烬肄擅舞超洛伦兹方程的求解洛伦兹吸引子是混沌理论重要的标志，而它是由洛伦兹方程求解得来的。洛伦兹方程是一组常微分方程，而Runge-Kutta方法是求解常微分方程的经典方法，Matlab提供了多个采用该方法的函数命令，比如ode23,ode45等等，采用ode45命令求解Lorenz在研究枚娃锰贵颤莎躁渠槽砖邦椅箩纱诣何堂钾杨自奄竟安厂草辑吸催痉冯靴敖贪掠漫刀扇浩仑眉日档镰体恨纲沙碗千骑驮权茅昧啼烽昔泛噪抑洛豁卧鞘侍衅避痞芝塘陕坝滤宴巴与庚傀弘贱摩斯噪铜浆简逞摘玩揪填脸牵乏褐习烷炎绥蛇蹄吏耽题被河