外文翻译1 关于轴对称部件的多级拉深

1、 关于轴对称部件的多级拉深Prakash Sonis N. Venkata Reddy印度，坎普尔，印度技术学院机械工程系美国机械工程师协会一个过程分析模型提出了一种考虑各向异性,高效率的摩擦，机械硬化，以及模具圆弧半径对首次拉深和二次拉深的拉深系数比限制的影响。该模型的预测可提供可靠的实验结果，过程规划者可使用这种模型来通过使用最少的流程来确定零件的最终几何形状。利用现有的模型，具有最少量的工作阶段的可行操作工序,通过可预期的外形规格可提出了两种不同的几何外形。1、 简介在拉深操作中，所需零件几何外形是通过对薄板施加一定的压力，挤压在模具的表面形成的。为了在最少的拉深次数中实现成型，在设计阶

2、段评估拉深的压缩比或还原比例对成功十分重要（没有塑性失稳），极限拉深系数被视为是最后的限制标准，在此范围内均可以通过冲床成功拉深出所需零件。在拉深的过程中，极限拉深系数与材料的性质，模具，冲床的设计和摩擦情况有关。很多研究人员通过采用过载平衡和希尔的各向异性屈服准则进行实验研究，分析模型发展，已经研究了正常的各向异性和机械硬化在极限拉深系数中的影响，他们报告声称各项异性在可拉性方面相比机械硬化指数具有更重大的影响。Korhonen发明了一种模型，采用扁平冲床基于力平衡的方法来估算在圆柱形外形拉深的最大拉深力。Reissner 和 Ehrismann提供了一种模型用于体现出摩擦力对极限拉深系数的

3、影响。Oskada等人使用了一种有限元分析，基于可轻度压缩材料的理论去寻找一种在变形步骤中合适的，不会引起起皱和局部变薄的坯料夹持力。Ahmetoglu等人指导了一个确定矩形零件在拉深过程中起皱和断裂极限的实验研究，他们采用了毛坯同步控制力的方法去改善零件的质量和提高拉深系数。Siegert等人发明了一种闭环系统来控制在上下压板之间材料的流动，在这种单一的压入动作中，断裂和起皱都可避免。Esche等人对平面应变和轴对称案例首次操作采用了薄膜有限元分析设备。Leu学习了过程变量的影响，也就是说，关于极限拉深系数正常的各向异性，应变硬化指数，摩擦系数，屈服强度和模具圆弧半径关于极限拉深系数使用的模

4、型，在模型的基础上发展起来的受力平衡。他估计在LDR的第一次拉深圆柱拉深模型中采用了使用整体技术的平鼻冲床，基于最大负载原则来定位塑性流动。预计采用这种力平衡的方法有利于发表实验结果。许多拉深组件需要多次拉深才能完成所需的直径，很少有人一直尝试用解析或者用数值陈述去分析冲拉深过程，Fogg在冲拉深中通过一个锥孔模对平应力状态运用von-Mises屈服准则的线性化研究了弯曲度和校正的无约束区域，Parsa等人运用了刚塑性有限元方法去预测极限拉深系数在直接或间接的重拉深中的可行性，并表明了在直接重拉深系数间接冲拉深具有更高的完全还原。此外，他们还报道了当第一阶段中拉深系数很高时，第二阶段中极限拉深

5、系数的减少，而总体可完成的拉深系数则增加。Min等人用刚塑性有限元分析了多级拉深的过程和在实验结果的每个阶段比较预测分布的厚度，Esche et等人扩充了薄膜的有限元分析，提出了分析多级拉深的过程。Esche等人针对铝制模型，将他们分析的预测结果和具有商业可行性的三维成型分析软件PAM-STAMP进行了比较。拉深组件模具的设计和制造十分的耗费成本和时间，因此很有必要去缩短开发，设计和生产金属薄片零件的模具的时间，从而保持竞争力。为了设计自动化过程的工序，很多研究人员去研发了混合计算机辅助工程系统（CAE），其包含了一个知识专家系统模块和一个过程建模分析模块。从文献出发，很明显很多尝试都是很表面

6、的，只有很少一部分人的尝试是深层次的。文献表明，对一个估计在完成最终几何形状过程需要最少流程的计划者来说，帮助是很有必要的。在目前的工作中，首先，Leu提出的模型结果修改已经满足过程规划者的需求。此后，这个模型又运用到了多节拉深操作中的分析。极限拉深系数通常用在确定将一个毛坯加工成所需零件几何体所需的工序数量。该模型还提出了检查对最大直径缩小的限制，以致热处理可以在工序间进行，从而减少总的工序数量。2、分析在目前的分析中，材料通常被视为为具有刚塑性，机械硬化特性的形式为： (1)K是材料常熟，是广义应力，是广义应变，n是机械硬化指数。该材料属性假设旋转对称，因此有一个平面各向同性和常态各向异性

7、。常态各向异性的平均值R为： (2)当和的平面各向异性值为0度时，45度和90度指向轧制方向。根据希尔各向异性准则，材料视为被屈服，表达式中的广义应力，增量分别为（忽略剪切组件）： (3) (4)流动法则为： （5）a) 初拉深第一次拉深是基于Leu，他预计最大的可能毛坯起初直径可以从一个个已知的外形直径中获得。事实上，已知外形的计划过程开始于毛坯直径的计算，当要求的拉深系数在第一次无法完成时，随后LDR对于第一次拉深和第二次拉深也进行了估算。Leu的第一次拉深模型因此而进行了修改并在本节进行了说明。图1 零件的示意图，表达了坐标和尺寸符号图一体现了外形拉深操作的示意图，一个圆形毛坯，初始半径

8、为R0，厚度为t0，有一个半径为平底冲头，模具孔开放半径为 。临界条件在圆锥外圈，在一定阶段的冲床行程中基于在外圈的拉深不稳定关键的拉深力(Pc)为： (6)和是第一次拉深后的外形半径。由于外壁的圆周是被冲床的强压形成收缩，平面压变变形条件和恒定体积为： (7)图2 圆弧区域的受力由于外表面是在平面应力条件的下 ，且径向拉深应力，所以表示为： (8) 图3 凸缘上的径向应力在拉深的过程中，负载通过零件的外表面传递，如果拉深力超过了临界值，薄弱环节将导致拉深的失败。在特殊环节获得的的最大拉深系数是被最大压力所强压而得的，该压力能通过零件表面传递而不产生不稳定性。在极限拉深系数中关键的拉深负载可由

9、冲床的球头半径在零件表面的开始接触处的最大拉深力获得，而在零件表面上关键的有效压力被定义为： (9)根据公式（6）,(8）,(9),塑性失稳部位的 为： (10)冲模圆弧处的拉深，当金属薄板在以图二所示的半径为和两部位之间靠摩擦力进行拉深，沿冲模内圆滑动时，在圆周长为内的每一单位长度内，拉深力为： (11)在上述公式中带入公式（10），既得在圆弧上的拉深压力等于： (12)是半径为的凸缘部位的纯径向拉深的径向应力。在凸缘部位的纯径向拉深。在当前半径为r的凸缘部位的压力如图三所示，径向平衡的条件为： (13)在凸缘的平面应力变形条件下，应力和之间的关系由公式（5）推得为： (14)到此，凸缘处的

10、有效应力可由平面应力和不可压缩性条件直接获得，因此：在凸缘部位的圆周应力为，当零件有部分已经被拉到半径为r时，圆环齿轮的最初半径为R， 凸缘部分的有效有力为： (15)由公式（13）（14）（15），并对R0从到进行积分，得凸缘处半径为的径向应力为：上式可写为： (16)在公式（16）中，表示为毛坯在r0处的所受径向应力，它可表示为25。此处的为摩擦系数，为材料的屈服强度。极限拉深系数是由冲模圆弧区域的拉深力（公式12）引起的零件外形塑性失稳决定的，等于在凸缘处的径向拉深力（公式16），取决于作用力的连续性的。极限拉深系数的表达式可写为：(17)其中，R1，R2为毛坯孔环的半成品半径，拉深进冲

11、模的半径分别为和，此时从冲模圆弧处的体积恒定条件可以估算出，将拉深前和径向拉深过程中的金属体积进行等价处理可得：又可写为： (18)由凸缘中不超过零件外形临界应力的有效应力所决定，凸缘中有效应力表示为： (19)带入公式（9），得： (20)在公式（17）中代入公式（19）（20）可得到极限拉深系数的公式。因此，之前的公式（17）是一个根据常态各向异性R，机械硬化指数n，摩擦系数，冲模圆弧半径，最初毛坯半径R0和屈服强度导出的极限拉深系数运算式。这个有关极限拉深系数的非线性公式已用牛顿拉夫生法解决。b) 冲拉深分析冲拉深像第一次拉深一样也是以减少还原为特征，在毛坯中的机械硬化应考虑到不能超过纯

12、径向拉深中圆周应力值的3%，在第一次拉深中应力表示为： (21)在后来的的过程中表示为： (22)图4 冲压外圈的局部截面图其中i=1,2,3，N为重拉深的次数。为了在第二次及其以后的拉深中获得极限拉深系数，采用了与第一次拉深分析相同的失稳判据。此时主要的区别在于，冲拉深的过程（图五）相比第一次拉深而言，材料不断地从已在之前拉深中成型的毛坯中得到补充。毛坯外壁中的临界条件。在重拉深过程中，毛坯底部在之前的拉深中未见到任何变形，所以其屈服强度将与最初的材料一致。因此关于有效应变与最大拉深力有关，在开始变细处的临界拉深负载为： (23)在冲模圆弧处的拉深在重拉深期间，金属材料沿着冲模圆弧区域的流动

13、可以与绞盘上的绳索相类比（图二），在上的径向应力约为： (24)表示了在上的径向拉深力。在凸缘处的纯径向拉深。金属薄片的环形部分在毛坯支架和冲模（图三）之间经受着纯径向拉深，由于对凸缘部分之前的拉深中在对毛坯增加力，其产生的有效应变为： (25)在凸缘处的广义应力可表示为： (26)（a）初拉深外形 (b)重拉深外形图5 零件的二次拉深二次拉深可以被认为是材料被向内拉深时伴随着从之前已经拉深成型的毛坯中不断获得材料补充的稳态过程。由于在之前的拉深中没有发生凸缘部分的收缩，因此，可以通过对在之前的拉深中成型的，进行积分，从而获得纯径向拉深力，表示为：简单归纳成： (27)其中表示的是由毛坯夹持力

14、产生的径向摩擦力。极限拉深系数表示为，公式（24）所给的毛坯拉深力等于公式（27）所给的连续径向拉深力，由公式（24）（27）得：(28)其中，常量C1，C2与初拉深中分析的取值一样，则由冲模圆弧部分的恒定体积（公式18,20）所确定。因此， (29)图6 用铝拉深的平底圆筒件的极限拉深系数随常态各向异性值的变化（=12.02Kp/mm，=2.93 Kp/mm,=50.8 mm, =8.635 mm, =1.016 mm） (29) 可以根据条件“边缘的广义应变不会超过圆筒件的临界应变”确定，合并方程（25）和（9）得： (30)这里的半径是上次分别向内拉深至半径和而形成的圆筒件底环中径。将方

15、程（29）和方程（30）代入方程（28）得到一个根据不同极限拉深系数重复拉深的简单方程。这里=1,2,3,，利用牛顿拉弗森法可以得到这个非线性方程的解法。当对多个工序利用方程（28）时，应该考虑每一道工序中产生的加工硬化对下一道工序的影响。这可以通过将代入方程（25）完成。考虑到上一次拉深中的诱导应变平均为零，同样的方程（方程（28）是用来估算圆筒件退火后的极限拉深系数。3、结果与讨论3.1 验证初拉深：图6和7给出了本模型的预测结果与Whiteley6和Rogers与Anderson27的实验结果的比较情况。图7 用AA 3003拉深的平底圆筒件极限拉深系数（LDR）随常态各向异性值的变化。

16、（MPa，MPa，mm，mm，mm）可以从图6和图7看出，本模型的预测结果和实验结果吻合较好。本模型的极限拉深系数可以通过查阅提供的冲模设计指导手册25,28估算，而铝的应力-应变特点摘自El-Sebaie和Mellor3，AA 3003的应力-应变特点摘自ASM手册。本模型的预测结果和Whiteley6以及Rogers与Anderson27实验结果的微小差异，可能是因为实验中使用的摩擦条件不同和模具几何结构不同，导致了应力-应变关系的变化。表1 低碳钢薄板的拉深系数实验数据和理论数据的比较。根据Leu5记录，Thorp29已进行了实验研究。材料：低碳钢，润滑剂：聚乙烯+凡士林。润滑剂：Dro

17、yt溶胶 4M，矿物油。，mm，mm。El-Sebaie和Mellor3已进行了实验研究。表2 有色金属薄板的拉深系数实验数据和理论数据的比较。表1和表2给出了给出了本模型的预测结果与Thorp 29和El-Sebaie与Mellor3的实验结果的比较情况。摘自于Leu5的表给出了实验中使用的材料的性能和模具尺寸。可以看出本模型的预测结果和实验结果吻合较好，之间的微小差异可能是因为：本研究中被忽略了模口半径和冲床刀鼻半径四周金属薄板的弯曲变形。而且在本分析中，摩擦条件考虑的是外侧摩擦力。再拉深：为了证明本模型的正确性，将本研究的预测结果与金属成形手册25（SAE 1006）中给出的拉深系数进行

18、比较,并在表3中列出。该手册为相对板料厚度分别在1.52.0, 1.01.5, 0.61.0, 0.30.6, 0.150.3和0.080.15范围内的平底圆柱件的拉深提供拉深系数。对于相对板料厚度小于 0.50的圆柱件，需要压边力来避免起皱30。考虑到冲压过程中的压边力，本分析已被完成，因此相对板料厚度值小于0.50的情况已经进行了比较。绝大多数冲压成型的优质钢的常态各向异性值在1.2到1.6之间变化ASM手册。这里,为了从本模型估算极限拉深系数，常态各向异性值取1.4（SAE 1006），初始毛坯的厚度选取1.0 mm，初拉深时模具圆弧半径选取8.525 ，对于下一次拉深，模具圆弧半径取上

19、一次的0.8倍25，并且摩擦系数（）取0.10。28表3 在没有中间退火的情况下，再拉深时的极限拉深系数理论值与Lange25给出的拉深系数的比较。板料厚度：mm从表3可以看出本模型的预测结果与本文所提出的拉深系数有较好的一致性25。结果出现微小差异是因为使用了不同的摩擦条件和模具结构，同时，这种差异可能是由于板材厚度的考虑（本次比较是1.0mm），而且弯曲与否也会影响结果，本研究忽略了这一点中。图8应变硬化指数不同时再拉深，极限拉深系数随常态各向异性值的变化。（MPa，Mpa，=0.1，mm，mm，mm）图9 不同摩擦系数条件下再拉深时，极限拉深系数随常态各向异性值的变化。（Mpa，Mpa，

20、mm，mm，mm）3.2 参数研究 一项综合的参数研究已被完成，是为了研究各种工艺参数对再拉深时极限拉深系数的影响。研究中选用的材料是CA-DDQ钢，因为它具有更好的拉深特性。由于圆筒件再拉深而导致材料加工过程应变硬化，同时，圆筒件内最大诱导变形取决于上一次拉深中变形的降低程度，=1,2,3,4。当对再拉深进行参数化研究时，已经考虑到上一次拉深过程中的诱导变形。模具圆弧半径取上一次拉深时模具圆弧半径的0.8倍。图8和图9给出了不同应变硬化指数和摩擦条件下，极限拉深系数随常态各向异性值的变化。从图8和图9 可以明显看出，极限拉深系数随着常态各向异性值线性增加，当常态各向异性值给定时，如果应变硬化

21、指数和摩擦系数低，那么极限拉深系数的值高。图10常态各向异性值不同时再拉深，极限拉深系数随应变硬化指数的变化（MPa，Mpa，mm，mm，mm）图11 不同摩擦系数条件下再拉深时，极限拉深系数随应变硬化的变化。（Mpa，Mpa，mm，mm，mm）图10和图11给出了 在不同常态各向异性值和摩擦系数值条件下，极限拉深系数随应变硬化指数的变化。从图10和图11中可以看出，对于一种具有高应变硬化指数的材料，极限拉深系数减小，因此对于一个给定的应变硬化指数，如果常态各向异性值高并且摩擦系数值小，那么极限拉深系数增大。图12 常态各向异性值不同时再拉深，极限拉深系数随摩擦系数值的变化（MPa，Mpa，m

22、m，mm，mm）图13 不同应变硬化指数条件下再拉深时，极限拉深系数随摩擦系数值的变化（Mpa，Mpa，mm，mm，mm）从图12和图13同样可以看到，极限拉深系数随着摩擦系数值增大而减小。当给定摩擦系数值时，如果常态各向异性值（）大并且应变硬化指数（）小，那么可以得到最大极限拉深系数。图14 常态各向异性值不同时再拉深，极限拉深系数随模具圆弧半径的变化（Mpa，Mpa，mm，mm）图15 应变硬化指数不同时再拉深，极限拉深系数随模具圆弧半径的变化（Mpa，Mpa，mm，mm）图16 在不同的摩擦系数条件下再拉深时，作为模具圆弧半径的一种功能，可以计算得出极限拉深系数的变化。（Mpa，Mpa，

23、mm，mm）图14、15和16给出了在不同常态各向异性值（）、不同应变硬化指数（）和不同摩擦系数（）条件下，极限拉深系数随模具圆弧半径的变化。从这些图中可以清楚地看出，拉深性能在相当大的程度上受到模具圆弧半径（）的影响。3.3 实例研究在本研究中建立的本模型，可以用来估算每道工序的极限拉深系数（LDR）。通过计算每道工序中的极限拉深系数，可以提前知道获得给定几何结构圆筒件所需要的拉深次数。因为相对直径而言组件有较大的高度，所以仅仅经过一次再拉深时，理想中的圆筒件高度和直径可能得不到。在这种情况下，需要相继进行若干次再拉深。材料加工过程中的应变硬化决定了是否需要退火处理。“总拉深系数”这个词可以

24、用来决定在哪一个阶段需要进行退火处理，总拉深系数等于该产品所有拉深的极限拉深系数。对于给定的一种材料，如果总拉深系数达到临界值（），那么就需要替换方案来对各阶段进行退火处理，以使拉深次数最小，从而降低模具和工艺成本。为了证明本模型的功能，这里给出了两个实例研究。对于钢来说，最大拉深系数（）约为6.525，当材料达到这个极限，就必须进行退火处理以进一步降低成本。在本研究中，保守一点讲，对于CA-DDQ钢来说，它的最大拉深系数（）值取6.0，出于加工出目产品的需要，毛坯直径是根据圆筒件的几何结构，用Pappus第二定理31计算得出。在以下所有工序的最后阶段，极限拉深系数数值要经过调整，以获得期望的

25、圆筒件几何结构。最后阶段的极限拉深系数明显大于或等于以下工序表中给出的极限拉深系数数值。实例1：在这个例子中，所需的产品几何结构是以这样的方式选择的：总拉深系数小于材料拉深时的最大拉深系数（）。对称的圆筒件尺寸如下：圆筒件半径=50.0mm；冲床角半径=5.0mm；法兰宽度=0.0；圆筒件最终高=400mm；材料：CADDQ钢；常态各向异性值：；Mpa；Mpa。毛坯厚度=1.0mm。为了加工出如上所述几何结构的圆筒件，需要初始毛坯半径为218.0mm。表4 在没有退火处理时的工序过程（实例1）表4给出了为获得上述要求结构的圆筒件所产生的工序过程，从表中可以清楚地得出：4次拉深可以实现理想的直径

26、减小量，并且不需要中间退火处理。表5 在第一次拉深之后进行退火的工序过程（实例1）在这个实例中，即使总拉深系数（）没有达到最大拉深系数（退火阶段），如果在第一次拉深后进行退火处理，那么工序过程就仅需2次拉深。退火之后，获得的极限拉深系数是2.4。表5给出了工序过程，在这个工序过程中，极限拉深系数被调整的目的是在最后一次拉深时获得最终需要的圆筒件半径。选择什么样的工序过程取决于工艺规程师，通过考虑退火处理成本和模具成本，所选择的工序过程要有最小的生产成本。本研究不考虑成本比较。实例2：在这个例子中，所选择的部分几何结构使总拉深系数超过材料的最大减小量极限（）。对称的圆筒件尺寸如下：圆筒件半径=5

27、0.0mm；冲床角半径=4.0mm；法兰宽度=0.0；圆筒件最终高=1300mm；材料：CADDQ钢；常态各向异性值：；Mpa；Mpa。毛坯厚度=1.0mm。为了加工出如上所述几何结构的圆筒件，需要初始毛坯半径为388.5mm。表6 在没有退火处理时的工序过程输出（实例2）在上述实例中，需要进行退火处理，因为总拉深系数比材料的最大拉深系数大，也就是6.0（查看表6）。正如工艺规程师提前知晓的那样，该组件必须在6次拉深之后进行退火处理，他可以通过在一个阶段或其他阶段进行退火处理，从而制定许多工序方案，并选择步骤最少的那个。表7 不同阶段进行退火处理的工序过程（实例2）表7给出了当退火分别在第一、

28、第二和第三次拉深之后进行时可供选择的工序过程。从表7中可以清楚地得出，如果退火在第一或第二次拉深后进行，那么所需的最少步骤相同。然而当退火在第一次拉深后进行的话，由于该例中的诱导应变变大，所以圆筒件的强度将更大。因此，给定部分的工序过程方案中，在第一次拉深之后应该有退火处理环节。4、结论本模型的预测基于力平衡的方法和拉深塑性不稳定性与已发表的实验结果吻合较好的情形。本实例研究论证了工艺规程师如何能在遵守其他设计规则的条件下，够有效地利用本模型。鸣谢本文作者对印度科学技术部对本研究的经费支持表示衷心的感激。参考文献1 Atkinson，M.，1967，钣金工业，44-167。2 Chiang,

29、D. C.,和 Kobayashi, S.，1966，“常态各向异性值和加工硬化特点对拉深中应力应变分布的影响”，美国机械工程师协会，J. Eng. Ind.，88-443。3 El-Sebaie, M. G., 和 Mellor, P. B.,1972，“圆形钣金毛坯拉深过程中的塑性失稳条件”，Int. J. Mech. Sci.，14-535。4 Leu, D. K.，1997，“圆筒件拉深中极限拉深系数和最大拉深负载的预测”，Int. J. Mach. Tools Manuf.，37-201。5 Leu, D. K.，1999，“圆筒件拉深工艺中塑性失稳时的极限拉深系数”，J. Mate

30、r. Process. Technol.，86-168。6 Whitely, R. L.，1960，Trans. ASM，52-154。7 Woo, D. M.，1968，“关于拉深问题的完全解决方案”，Int. J. Mech. Sci.。8 Wright, J. C.，1962，“一些有色金属板材料的机械性能，拉深性能和拉深成形性能之间的关系”，钣金工业，39-87。9 Hill, R.，1950，塑性数学理论，Clarendon Press, Oxford，英国。10 Korhonen, A. S.，1982，“圆柱件拉深中的拉深力”美国机械工程协会 J. Eng. Ind.，104-2

31、9。11 Reissner, J.和 Ehrismann, R.，1987，“金属罐的计算机辅助拉深”，国际生产工程学会 Ann.，104-29。12 Oskada, K.,Wang, C. C.和Mori, K.，1995，“拉深中的坯料压边力的可控有限元模型”，国际生产工程学会，Ann.，44-243。13 Ahmetoglu, M., Broek, T. R., Kinzel, G.和Altan, T.,，1995，“矩形零件拉深中消除皱纹和断裂的压边力控制”，国际生产工程学会，Ann.。14 Siegert, K., Dannenmann, E., Wagner, S.和Galaiko, A.，1995，“拉深中毛坯压边力的闭环控制系统”，国际生产工程学会 Ann.，44-251。15 Esche, S. K., Khamitkar, S., Kinzel, G. L.和Altan, T.,，1996，“圆形钣金零件多级成形的工艺和模具设计”，J.Mater. Process. Technol.，59-24。16 Fogg, B.，1968，“用无压力套筒的圆柱模具重拉深圆筒件的理论分析”， J. Mech. Eng. Sci.，10-141.17 Parsa, M. H., Yamaguchi, K., T