因动点产生的平行四边形问题(四)_第1页
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文档简介

1、因动点产生的平行四边形问题1、(成都中考) 如图,在平面直角坐标系中,ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上已知,ABC的面积,抛物线经过A、B、C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式; (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长; (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由2、(上海中考)已知平面直角坐标系xOy(如图)

2、,一次函数的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数的图象上,且MO=MA二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M(1)求线段AM的长;(2)求这个二次函数的解析式;(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在一次函数的图象上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标3、(2012烟台中考)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4)以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动点P,Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)过点E作EFAD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,ACG的面积最大?最大值为多少?(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值4、(上海中考)已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点,且点A在y轴上,B点的纵坐标为5. (1)求这个二次函数的解析式;(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求ABP的面积;(3)已知点C、D在射线AB上,且D点的横坐标比C

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