全等三角形的判定(SAS)

1、三角形全等的判定三角形全等的判定(2)知识回顾：知识回顾：判断三角形判断三角形 全等的方法：全等的方法：1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS； 画画出一个出一个ABC，使得，使得AB=15cm, B=60,BC=20cm,把你画的三角形剪下来把你画的三角形剪下来,并与小组并与小组内其他同内其他同学画学画的的进行进行比较，它们会全等吗？比较，它们会全等吗？如如图图ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则则ABC DEF ？35300ABC35300DEF如图如图ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=3

2、0， BC=EF=5 ABC DEF ?35300ABC35300DEFABC和和 DEF完全重合完全重合,即即ABC DEF 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF两边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形和它们的夹角对应相等的两个三角形全等全等简写简写成成“边角边边角边”或或1.如图如图, AB=EF,AC=DE,问问ABCABCEFDEFD 吗吗？为什么？为什么？ABC40 D40 EF证明证明: :在在ABC和和EFD 中中, AB=_ A=_ _ ABCABCEFD( EFD( ）答答:ABC EFDE

3、FE AC=DESAS基础练习（填空题）基础练习（填空题）ABCDO2.如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，求证求证:AOB COD证明证明:在在AOB和和COD中中OA=OC_OB=ODAOB=CODAOB COD( )SAS已知：已知：如图，如图，AB=CBAB=CB，1=2 1=2 ABD ABD 和和CBD CBD 全全等吗？等吗？例例1 1ABCD12变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求证求证:(1) :(1) AD=CD (2)AD=CD (2)BD 平分平分 ADCADBC1243ABCD变式变

4、式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平平分分ADCADC 求证求证:A=C:A=C12归纳归纳：证明两证明两条线段相等条线段相等或两个或两个角相等可以通角相等可以通过证明它过证明它们所在的两个三角形全等而得到们所在的两个三角形全等而得到。例例2 如图，如图，AC=BD，1= 2求证求证:BC=AD变式变式1: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:1= 2ABCD12ABCD12变式变式2: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:C=DABCD变式变式3: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:A=BABCD 巩固练习巩固练习1.如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：求证：A=DECDBFA2.如图，已知如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB 小结：小结： 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或 到目前为止到目前为止, ,我们一共探索出我们一共探索出判定三角形全等的四判定三角形全等的四种方法，种方