初中二年级数学上册第一章勾股定理12能得到直角三角形吗第一课时课件

1、问题问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的在一个直角三角形中三条边满足什么样的 关系呢？关系呢？问题问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？三角形呢？答：答：在一个直角三角形中两直角边的平方和在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方 下面有三组数分别是一个三角形的三边下面有三组数分别是一个三角形的三边长长a, ,b, ,c: : 5,12,13; 5,12,13; 3,4,5; 3,4,5; 6,8,10.6,8,10. 回答这样两个问题回答

2、这样两个问题: :1.1.这三组数都满足这三组数都满足 a2 2+ +b2 2= =c2 2吗？吗？2.2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？角器量一量，它们都是直角三角形吗？提问提问1 1 同学们还能找出哪些勾股数呢？同学们还能找出哪些勾股数呢？提问提问3 3 到今天为止，你能用哪些方法判断一个到今天为止，你能用哪些方法判断一个 三角形是直角三角形呢？三角形是直角三角形呢？提问提问2 2 今天的结论与前面学习的勾股定理今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？有哪些异同呢？如果三角形的三边长如果三角形的三边长a, ,

3、b, ,c满足满足a2 2+ +b2 2= =c2 2, ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角直角三角形三角形. .满足满足a2 2+ +b2 2= =c2 2的的三个正整数三个正整数, ,称为称为勾股数勾股数. .提问提问4 4：通过今天同学们的合作探究，你能：通过今天同学们的合作探究，你能体验出一个数学结论的发现往往要经历哪体验出一个数学结论的发现往往要经历哪些过程？些过程？数学结论的发现总是要经历观察、数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由循由“特殊特殊一般一般特殊特殊”的发展的发展规律规律.登高望远登高望远练习练习1练习练习2

4、例一个零件的形状如图（例一个零件的形状如图（a a）所示，）所示，按规定按规定这个零件中这个零件中A A和和DBCDBC都应都应为直角，工人师傅量得这个零件各为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（边尺寸如图（b b）所示，这个零件合）所示，这个零件合格吗？格吗？ABCDABCD3451213( (a) )( (b) )1.一个三角形的三边的长分别是一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定不能确定2.如图，在如图，在ABC中，中，ADBC于于D，BD=9，AD

5、=12，AC=20，则，则ABC是（是（ ）. (A)等腰三角形等腰三角形 (B)锐角三角形锐角三角形 (C)钝角三角形钝角三角形 (D)直角三角形直角三角形3.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形直角三角形 (B)锐角三角形锐角三角形 (C)钝角三角形钝角三角形 (D)不能确定不能确定ABDC一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?看书看书10页第页第3题题判断：判断：1、由于、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以不是勾股数，所以0.3，0.4，0.

6、5为边长的三角形不是直角三角形（为边长的三角形不是直角三角形（ ）2、由于、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，为边长的三角形是直角三角形，所以所以0.5，1.2，1.3是勾股数（是勾股数（ ）填空：填空：1、已知、已知 三角形的三边分别为三角形的三边分别为5，12，13，则这个，则这个三角形是（三角形是（ ）直角三角形直角三角形 2、三条线段、三条线段 m,n,p满足满足m2-n2=p2 ，以这三条线段，以这三条线段为边组成的三角形为（为边组成的三角形为（ ）直角三角形直角三角形3. 3.已知已知 ABCABC中中BC=41,AC=40,AB=9,BC=41,AC=40,A

7、B=9,则此三角形则此三角形为为_三角形三角形, _, _是最大角是最大角. .4. 4.以以 ABCABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, ,依次得依次得到的面积是到的面积是25,14425,144，169,169,则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形. .直角直角直角直角AA AD DC CB B5. 5.四边形四边形ABCDABCD中已知中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求求这个四边形的面积这个四边形的面积. .2.2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？答案：答案：是直角三角形是直角三角形不是直角三角形不是直角三角形小结：小结：1、如果三角形的三边长、如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数：勾股数：满足满足a2 +b2=c2的三个的三个正整数正整数， 称为勾股数称为勾股数. 思考题：思考题：1.已知已知 a,b,c是三角形的三边长，是三角形的三边长，a=m2n2, b=