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文档简介
1、高2017届(高一)月考数学复习题(考试时间:120分钟,满分150分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分)1、若集合,集合,则等于( D )A B C D2、集合的子集中,含有元素的子集共有( B )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3、下列函数中与图象相同的一个是( D )A. B. C. D. 4、设函数,则的表达式是( B )A B C D 5、,集合,如果,那么的范围是( D ) A=2 B. 2 C. = -2 D -2xy0xy0xy0xy06、下列图形中表示函数图象的是( C ) A B C D 7、函数的定义域为且若对于任意给定的不等实数, 不等式恒成立,则不等式
2、的解集为 ( A ) A. B. C. D. 8、已知映射,其中,对应法则,对于实数在集合A中存在两个不同的原像,则的取值范围( C )A. B C D9、方程在内有解,则实数的取值范围是( B ) A B C D 10、 定义在R上的函数,若关于的方程恰11、 有5个不同的实数解,则=( B )ABCD 第卷2 填空题(共5个小题,每小题5分,共25分)11、已知集合,集合,则12、的定义域为_13、,则_。14、函数的值域为15、已知函数是R上的增函数,则的取值范围是_三、解答题(解答应写必要的文字说明,证明过程或演算步骤.共6小题满分75分)16、已知若求实数的值 解:若则,此时与互异性
3、矛盾。 若,则,当,当时,舍去故此时。 若时,则。由上可知都舍去。 综上可知,17、 设集合,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若且,求实数的取值范围.解:(1) 即实数的取值范围是. (2) , 可得 即实数的取值范围是. 18已知函数 (1)证明:函数满足(2)将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图像,并写出函数的值域;(3)在同一坐标系中画出直线,观察图像写出不等式的解集.解:(1) 是偶函数 (2) 由函数图象知,函数的值域为 (3由函数图象知,不等式的解集为19、某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的
4、一年收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的一年收益分别为0125万元和05万元(如图)(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?. 解:(1)设, 所以 , 即,;(2)设投资债券类产品万元,则股票类投资为万元,依题意得:,令,则,所以当,即万元时,收益最大,万元20、设函数,其中,区间.()求的长度(注:区间的长度定义为)()给定常数,当时,求长度的最小值.解:(1)令 解得 的长度 (2) 则 由 (1) , 故关于在上单调递增,在上单调递减. 比较二者大小可知 21、定义在上的函数当时,且对任意的有。(1)求证:, (2)求证:对任意的,恒有;(3)若,求的取值范围
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