（学生）三角函数复习专题一

1、三角函数第一轮复习专题一、 核心知识点归纳：1. 角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、 和 (2)从终边位置来看，可分为 和轴线角(3)若与是终边相同的角，则可用表示为S| 2象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3弧度与角度的互化(1) 1弧度的角：长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示(2)角度与弧度的换算（ ） ；（ ）.(3)弧长、扇形面积的公式：设扇形的弧长为l，圆心角大小为(rad)，半径为r，则弧长公式l ，扇形的面积公式S .4.（1）三角函数定义（角终边上任一点）：其中= = ;= ; = （2）符号规律： （3

2、）同角三角函数的基本关系： 倒数关系： 商数关系： ， 平方关系： 注意三兄弟（三剑客）的应用：对于sin cos ，sin cos，sin cos 这三个式子，利用(sin ±cos )21±2sin cos，可以知一求二（4）特殊角的三角函数值表：角度30°45°60°90°弧度（5）诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k·/2+所谓奇偶指的是整数k的奇偶性： ； ； ； ； ； ：5.两角和与差的三角函数：（1）和（差）角公式： ； ； ； 注：公式的逆用或者变形（2）二倍角公式： 从二倍角的余弦公式里面可得出降幂公式

3、： ， 6辅助角公式：三、基础练习1、870°的终边在第几象限 ()A一B二 C三 D四2、（1）弧长为3，圆心角为135°的扇形半径为_，面积为_ (2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？ 3、（1）求值：sin(1 200°)·cos 1 290°cos(1020°)·sin(1 050°)tan 945°.点评：利用诱导公式化简求值时的原则4已知f(x)asin(x)bcos(x)4 (其中a，b，为非零实数)， f(2 011)5，则f(2 012) ()A3 B5

4、 C1 D不能确定四、典型例题考点一：三角函数的概念例1(2011·江西高考)若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.练习1.(2012·潍坊质检)已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于 ()AB. C4 D4练习2. 若角的终边经过点P(1,-2),则tan 2的值为.解：变：若角的终边与单位圆交于点，则的值为.考点二、同角三角函数的关系（注意，这是一个隐含条件）例2、(2011·全国卷)已知，tan 2，则cos_.变式：若例题中条件变为“若sin ，tan >0”，则cos_.练：若则=( ) （A） （B）2 （C） （D）解：

5、由可得：由，又由，可得：（）21可得，所以2。例3、已知，则练习：例4、已知5，则sin2sin cos 的值是 ()A.B C2 D2练习3若tan 2，则的值为 () A0 B. C1 D.练习4(2011·杭州师大附中月考)如果f(tan x)sin2x5sin xcos x，那么f(5)_. 巩固练习：1、(教材习题改编)若sin <0且tan >0，则是 ()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角2、已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1或4 B1 C4 D83、已知sin()cos(2)，|<，则等 于 () A B C. D.4(2012·杭州模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3) C2,3) D2,35、已知32，求cos2()sin ·cos 2sin2()的值