平行四边形面积教学设计

1、“平行四边形面积的计算”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教课书 数学（人教版）五年级上册第79、80、81页。【教材分析和学情分析】本节课是在学生已经学过了面积和面积单位、长方形和正方形面积计算公式，掌握了平行四边形的特征的基础上进行教学的，是今后学习三角形和梯形面积计算的基础。本节课的教学主要是引导学生通过画、剪、拼的实践活动，推导出平行四边形的面积计算公式，并会运用公式计算平行四边形的面积，体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法。【设计理念】数学课程标准明确指出：小学数学教学要让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中体现过程性目标，在探究过程中获得

2、充分发展。本节课引导学生经历猜想验证得出结论的过程，体验 “转化”的数学思想和方法。【教学目标】1让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形面积的计算方法。会利用公式解决有关的简单问题2让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验 “转化”的数学思想和方法，形成一定探究意识和能力。3培养初步的推理能力和合作意识。【教学重点】掌握和应用平行四边形面积计算公式。【教学难点】让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。【教学准备】平行四边形纸片、剪刀、方格纸、多媒体课件。【课前互动】拼图游戏，渗透思想课件

3、出示变形图案，让学生通过割补平移的方法让图案复原，数出图形的面积。 小结：（1）一个图形通过剪拼可以转化为其他图形，形状变了，但面积不变。（2）通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法转化。在数学学习中经常会用到转化的方法。【设计意图：借助变形图，初步渗透平移、转化的思想，为学生新知识的学习打下基础，同时又能活跃课题气氛。】教学过程：一、情境引入，揭示问题1.联系课本79页主题图，复习平面图形的相关知识以及长方形和正方形面积计算公式。【设计意图：利用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，引导学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深对已学过的图

4、形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生的生活实际紧密联系，激发学生的学习热情。】2. 通过猜花坛面积的大小，揭示课题平行四边形的面积课件出示。师：这是我们看到的校门外的两个花坛，一个是长方形的，另一个是平行四边形的，你们猜猜看，哪一个花坛的面积比较大？让学生在猜测的同时，感到如果要比较两个大小非常接近的图形，仅凭观察是不够的，只有知道了面积，才能正确地比较出来。从而引出课题平行四边形的面积（板书课题）【设计意图：问题是探究的出发点。创设“比大小”这样的问题情境，引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，让学生带着已有的知识背景，积极主动地投入到探究学习新知识的过程中。】二、探究新知，归纳方法（一）

5、猜想。师：（出示剪好的、底是6厘米、高是4厘米、邻边是5厘米的平行四边形卡片）这张卡片是什么形状的？我们就用这张平行四边形的卡片来研究平行四边形的面积。请你大胆地猜一猜，这个平行四边形的面积可能怎么求？然后为每位学生提供一个同样的平行四边形卡片，（上面没有方格，也没有标上高）让学生根据自己的理解进行猜想，平行四边形的面积可能怎么求？然后让学生根据自己的猜想，用尺子量出这个平行四边形卡片的有关数据，求出它的面积。学情预设：猜想1：一条边5厘米，另一条边6厘米，5×630 cm。板书：猜想1 平行四边形的面积底×高猜想2：底6厘米，高4厘米，4×624 cm板书：猜想

6、2 平行四边形的面积底×邻边【设计意图：学生认识了平行四边形的底和高，仅仅学习过的长方形和正方形的面积计算，实际上都是用相邻两条边的乘积来计算的，基于这样的“生长点”，有的学生可能会猜想“平行四边形的面积底×邻边”，有的同学可能会猜想“平行四边形的面积底×高”。通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。两种猜想思路，两个猜想结果，使学生产生了悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。】（二）验证1.动手实践，操作验证师：同样的平行四边形卡片，不同的猜想，却产生了两种结果，到底哪一种猜想是正确的呢？我们还得来验证一下。小组商量一下，你们准备用什么方法、选用什么工具验证。【应变生

7、成：如果出现全都是按“平行四边形的面积底×高”来回答 ，则问“你能想办法验证吗？”】【设计意图：课程标准指出:“教师不能只成为课程实施的执行者,应该成为课程的建设者”。这个环节，改变教材先让学生通过数方格求出平行四边形的面积，再通过转化推导出平行四边形面积计算公式的模式，放手让学生想办法验证平行四边形面积的计算，给每个学生提供思考、表现及创新的机会，使课堂更具自主性，学习数学的过程成为“做数学”的过程。】2.小组汇报，理清思路指名在投影展示操作过程学情预设：（1）数方格：a、先数整数格，再把不完整的格拼成一整格。b、把其中不是整格的一部分移过来，拼成一个长方形，然后再数。（2）转化a

8、、沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，再把这个三角形与剩下的直角梯形拼成一个长方形。）b、沿着平行四边形的高剪下两个直角梯形，再把两个直角梯形拼成一个长方形。）【设计意图：学生展示不同的操作方法，在教师的指导下用规范的语言叙述操作方法和推导过程，感受到成功的喜悦。】3. 观察比较，归纳方法师：同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？（沿着平行四边形的一条高剪开）【设计意图：让学生懂得沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转化的关键。采取“操作描述观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿高剪的必要性与合理性。】4.课件演示，认同方法是不是任意

9、一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？课件展示两种剪法的过程。【设计意图：通过老师的课件同步演示，一方面可以验证学生的操作过程，让学生体会正确操作方法的重要性，积累操作经验；另一方面，能使学生再次体验平行四边形与长方形面积的关系，关注知识的形成过程，为推导平行四边形的计算公式提供正确的指向。同时体会平移在现实生活中的应用，再次审视数学的价值，激发学生的创造力。】5.合情推理，得出公式讨论：既然可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么平行四边形究竟和长方形有怎样的联系呢？汇报：随着学生的回答课件同步展示两种剪法，分别闪动相应的长与底、宽与高及小标尺度量的过程。【设计意图：多媒体演示，能使原来用

10、实物不好展示的部分充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物平面图的显示，学生的空间意识得到增强，空间观念不断得到发展。】然后指名完整说说平行四边形的面积计算公式与长方形的面积计算公式的关系，并用字母表示公式，同时将公式板书形成如下：长方形的面积长 × 宽 平行四边形的面积底 × 高S a × h【设计意图：让学生积累用字母表示数的体验，感受到数学的符合语言比文字语言更为简洁明了，同时从另一个角度体会平行四边形面积的计算条件】6. 回应开头，质疑问难师：当初谁的猜想是正确的？（师擦去错误猜想）在这些知识中，你们还有什么疑问？现在你最想做什么？（算花坛的

11、面积）【设计意图：数学课程标准指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。整个环节，学生动手、动脑、动口，集思广益，通过自己测量、计算、思考、争论，从思维上实现了从感性认识到抽象认识的飞跃，悟出了知识的来龙去脉，寻求到了知识的真谛。可以说，平行四边形面积计算方法产生于学生的探究之中。】三、实践应用，强化新知1、试一试（学生独立解决例题1）课件再次出示课本80页两个花坛师：（问用数方格的小组）你们小组还打算用数方格的方法算平行四边形的面积吗？为什么？师：要算出平行四边形花坛的面积，需要知道什么条件？经过测量，得到了这些数据 课件点出长方形的长（6m）和宽(4m)、平行四边形的底

12、（6m）和高(4m)。（1）学生尝试解答。（2）交流汇报。（3）比较哪个花坛的面积大。【设计意图：加强知识训练，巩固和掌握新知识，规范书写格式，充分发挥学生的主体作用，培养学生应用知识解决实际问题的能力。同时又回应开头，学以致用】1.练一练:5cm 8cm 2.判一判：6cm7cm选择合适的数据算出这块草坪的面积。 4cmmm5cm【设计意图：及时帮助学生巩固所学知识，加强对面积公式的理解，体会底和高的对应关系，同时又培养了学生的应用意识】四、反思收获，课外延伸师：同学们，时间过得真快，一节课马上就要结束了，有什么收获呢？【设计意图：通过让学生谈收获来对全课知识进行整理：知识方面的收获是平行四边形面积的计算公式；解决问题方面的收获是利用转化的方法，把平行四边形这个新图形转化成我们学