432一次函数的图象

1、回顾 引入正比例函数正比例函数y=kx的图像的图像: 是一条过原点（是一条过原点（0，0）的直线。）的直线。当当k k0 0时时, ,图象图象( (除原点外除原点外) )在一在一, ,三三象限，象限，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当k k 0 0时时, ,图象图象( (除原点外除原点外) )在二在二, ,四四象限，象限，y y随随x x的增大而减小的增大而减小例1.画出一次函数y=-2x+1的图象解：列表:xy=-2x+1描点：y=-2x+1连线： -2 -1 0 1 2 5 3 1 -1 -3议一议：（1）满足关系式y=- 2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y= -

2、2x+1的图象上吗？（2）一次函数y= -2x+1的图象上的点（x，y）都满足 关系式y= -2x+1吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此，画一次函数图像时，只需确定两个点。做一做：做一做： 在同一坐标系内分别画出下列一次函数的图象在同一坐标系内分别画出下列一次函数的图象. .xyo2468102468104 8 4 8 y=2x+3 ， y=-x , y=-x+3 , y=5x-2. .y=2x+3y=-xy=-x+3 y=5x-2议一议：议一议： （1 1）这四个函数中，随着）这四个函数中，随着x x的增大，的增大，y y的值分别如何变

3、化？的值分别如何变化？xyo2468102468104 8 4 8 y=2x+3 ， y=-x , y=-x+3 , y=5x-2. .y=2x+3y=-xy=-x+3 y=5x-2y=2x+3：y的值随着的值随着x的增大而增大的增大而增大y=-x：y的值随着的值随着x的增大而减小的增大而减小y=-x+3：y的值随着的值随着x的增大而减小的增大而减小y=5x-2：y的值随着的值随着x的增大而增大的增大而增大议一议：议一议： （2 2）直线）直线y=-xy=-x与与y=-x+3y=-x+3的位置关系如何？的位置关系如何？xyo2468102468104 8 4 8 y=2x+3 ， y=-x ,

4、 y=-x+3 , y=5x-2. .y=2x+3y=-xy=-x+3 y=5x-2平行平行你能通过适当的移动将直线你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线变为直线y=-x+3吗吗?直线直线y=-x向上平移向上平移3个单位得个单位得到直线到直线y=-x+3直线直线y=kx+b与与y=kx有怎样的有怎样的位置关系呢？位置关系呢？当当k相等时，直线相等时，直线y=kx+b与与y=kx互相平行。互相平行。比一比，看谁画得快比一比，看谁画得快 一次函数一次函数 的图象如图所示，你能画出一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数 和和 ， 的图象吗？的图象吗？xy 4 xy5 xyxyo246810246

5、8104 8 4 8 xy 4 xy 5 xy议一议：议一议： （3 3）直线）直线y=2x+3y=2x+3与直线与直线y=-x+3y=-x+3有什么共同点？有什么共同点？xyo2468102468104 8 4 8 y=2x+3 ， y=-x , y=-x+3 , y=5x-2. .y=2x+3y=-xy=-x+3 y=5x-2你能从函数你能从函数y=kx+b的图像上直接看的图像上直接看出出b的数值吗？的数值吗？直线直线y=kx+b与与y轴交点的纵坐标。轴交点的纵坐标。与与y轴的交点相同。轴的交点相同。1 1. .函数函数y=4x-3y=4x-3中，中，y y的值随着的值随着x x值的增大而

6、值的增大而_，它的图像与它的图像与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _。增大增大（0，-3）随堂练习：随堂练习：2.2.下列哪些点在一次函数下列哪些点在一次函数y=2x-3y=2x-3的图像上？的图像上？（2 2，3 3） （2 2，1 1） （0 0，3 3） （3 3，0 0）（2，1）3.3.下列三条直线中，与下列三条直线中，与y y轴的交点坐标相同的两条直线轴的交点坐标相同的两条直线是是_与与_，y y的值随着的值随着x x值的增大而减小的是值的增大而减小的是_ （1 1）y=6x-2; (2)y=-6x-2; (3)y=-6x+2.y=6x-2; (2)y=-6x-2; (3)y=

7、-6x+2.（1） （2）（2） （3）4 4. .(1)(1)写出写出m m的两个值，使相应的一次函数的两个值，使相应的一次函数y=mx-2y=mx-2的值的值都是随都是随x x值的增大而减小。值的增大而减小。随堂练习：随堂练习：满足条件的满足条件的m应该小于应该小于0：m=-3,m=-0.3解：因为解：因为y值值随随x x值的增大而减小值的增大而减小（2）写出）写出m的两个值，的两个值，使相应的一次函数使相应的一次函数y=y=（2m-12m-1）x+2x+2的值都是随的值都是随x x值的增大而减小。值的增大而减小。所以所以2m-10所以所以2m1即即m0时时y随随x的增大而的增大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限k0,b0)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0,b0)y=kx+b(k0,b=0)y=kx+b(k0,b0,b=0)一次函数的图象1 1. .在同一直角坐标系内画出下列一次函数的图像：在同一直角坐标系内画出下列一次函数的图像：随堂练习：随堂练习：（1）y=1/3x-1（2）y=1/3x+1（3）y=1/3x（4）y=4x-1（5）y=4x