反比例函数课件

1、2010年7月12日 若把一张面值若把一张面值100元的人民币换成面值元的人民币换成面值50元的人民币，元的人民币，可得几张？如果换成面值可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？元的人民币，可得几张？如果换成如果换成10元、元、5元的人民币呢？元的人民币呢？ 设所换成的面值为设所换成的面值为x元，相应的张数为元，相应的张数为y元元: 你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？ 当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的越来越小时，相应的 张数张数y怎样变化？怎样变化？ 变量变量y是是x的函数吗？的函数吗？面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 x100 做

2、一做做一做xy100生活中的 数学物理中的数学w欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式 ，当当U=220V时：时：w(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗? w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化? ?当当R R越来越小呢越来越小呢? ? (3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ? 做一做做一做R/R/2020404060608080100100I/AI/ARI220U=IR115.53.672.752.2舞台的灯光效果w舞台灯光可

3、以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.运动中的数学w京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗? 做一做做一做vt1262变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为： 反比例函数反比例函数 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么

4、称y y是是x x的的反比例函数反比例函数. . 还可表示为：还可表示为：xyxy=k =k 或或 y=kxy=kx-1 -1 此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k0k0w在上面的问题中在上面的问题中, ,像像: :RI220.1262vt 都反映了两个变量之间的某种关系都反映了两个变量之间的某种关系. .w想一想:w反比例函数反比例函数的自变量的自变量x x能不能是能不能是0?0?为什么为什么? ?xy100亲历知识发生和发展的过程w做一做：w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化, ,那那么该村人均占有耕地面积么该

5、村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的的函数吗函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ? 巩固练习巩固练习xy20nm2 .346挑战自我！ 随堂练习随堂练习P1453.3.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是反哪些是反比例函数比例函数? ?每一个反

6、比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? ? xyxyxyxy518;57;76;3652 .24;23;4.02;51xyxyxyxy是是 k=5是是 k=0.4是是 k=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是51例例1 1、设面积为、设面积为20cm20cm2 2的平行四边形的一边长的平行四边形的一边长为为a a（cmcm）这条边上的高为）这条边上的高为h h（cmcm）。）。 求求h h关于关于a a的函数解析式及自变量的函数解析式及自变量a a的取的取值范围；值范围； h h关于关于a a的函数是不是反比例函数？如的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它

7、的比例系数果是，请说出它的比例系数 求当边长求当边长a=25cma=25cm时，这条边上的高。时，这条边上的高。 实践应用实践应用 实践应用实践应用 例例2 2、（、（1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=0.6y=0.6；求函数解析式和自变量；求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。 （2 2）y y与与x+1x+1成反比例，当成反比例，当x x2 2时，时，y y1 1，求，求函数解析式和自变量函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。 （3）已知）已知y与与x-2成反比例，并且当成反比例，并且当x3时，时，y2求求x1

8、.5时时y的值的值 请告诉我，你怎请告诉我，你怎样理解样理解y y与与x+1x+1和和y y与与x-2x-2成成反比例反比例？做一做做一做P144确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: :x-2-1-1Y2-1212132解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得: :.xky . 2k得.2xy-314-4-22323.12k2.若若y=-3xa+1是反比例函数，则是反比例函数，则a=。提高练习-2回味无穷 一次函数一次函数 n 形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式; ;n正比例函数正比例函数 n 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)当常数当常数b b0 0时时, , y=kx(k y=kx(k是常数是常数,k0),k0)的形式。的形式。反比例函数反比例函数 一般地一般地, ,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关