材料力学总复习课件

1、材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1 1材料力学期末总复习材料力学期末总复习苏文政苏文政土木与安全工程学院土木与安全工程学院 力学教研室力学教研室材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2 2总复习内容总复习内容 知识点串讲知识点串讲 总复习题（一）总复习题（一） 总复习题（二）总复习题（二）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3 3基本概念基本概念 研究对象：杆件或杆系（静定结构、超静定结研究对象：杆件或杆系（静定结构、超静定结构）；构）； 任务：构件（杆件）的承载能力（强度、刚度、任务：构件（杆件）的承载能力（强度、刚度、稳定性）；稳定性）； 解决的矛盾：安全和经济；解决的

2、矛盾：安全和经济； 核心概念：内力（与外力区别）、应力（主应力、核心概念：内力（与外力区别）、应力（主应力、主平面）、应变、胡克定律（广义胡克定律）、主平面）、应变、胡克定律（广义胡克定律）、变形、应变能；变形、应变能；材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4 4基本概念基本概念 基本方法基本方法：截面法（求内力）、三关系法（求位：截面法（求内力）、三关系法（求位移、超静定）、叠加法（求位移、组合变形）、移、超静定）、叠加法（求位移、组合变形）、能量法（求位移、解超静定问题）；能量法（求位移、解超静定问题）； 研究流程研究流程： 研究内容研究内容：变形（四种基本变形、组合变形）、：变形（四

3、种基本变形、组合变形）、应力状态和强度理论、压杆稳定、能量法、动载应力状态和强度理论、压杆稳定、能量法、动载荷、交变应力、截面几何性质荷、交变应力、截面几何性质材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲5 5基本变形基本变形拉伸拉伸/压缩压缩扭转扭转弯曲弯曲外力外力内力内力/内力图内力图应力状态应力状态轴力、拉正压负轴力、拉正压负单向应力状态单向应力状态强度条件强度条件塑性塑性/脆性脆性扭矩、外正内负扭矩、外正内负纯剪切（二向）纯剪切（二向）利用微分关系作图利用微分关系作图拉伸拉伸/压缩压缩材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲6 6基本变形（续）基本变形（续）拉伸拉伸/压缩压缩扭转扭转弯

4、曲弯曲变形变形/应变应变刚度条件刚度条件应变能应变能积分法（积分常数）积分法（积分常数）叠加法（逐段刚化）叠加法（逐段刚化）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲7 7基本变形（续）基本变形（续）剪切剪切胡克定律胡克定律如何判断并求解剪切面及挤压面？如何判断并求解剪切面及挤压面？材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲8 8组合变形组合变形应力状态分析应力状态分析解析法解析法如何确定主应力的方向？如何确定主应力的方向？材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲9 9组合变形组合变形应力状态分析应力状态分析图解法图解法材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1010组合变形（续）组合变形

5、（续）强度理论强度理论材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1111组合变形（续）组合变形（续）组合变形组合变形拉拉/压压+弯组合：应力叠加弯组合：应力叠加弯弯+扭组合：应力分析扭组合：应力分析材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1212稳定性稳定性压杆稳定压杆稳定欧拉公式欧拉公式稳定条件稳定条件材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1313稳定性稳定性压杆稳定压杆稳定欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围稳定条件稳定条件材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1414能量法能量法单位载荷法单位载荷法/莫尔积分莫尔积分图乘法图乘法材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1515

6、能量法能量法超静定结构超静定结构力法正则方程力法正则方程一次超静定一次超静定概念：超静定次数、静定基、相当系统概念：超静定次数、静定基、相当系统材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1616其他问题其他问题 动载荷问题动载荷问题冲击问题：动荷系数确定冲击问题：动荷系数确定交变应力、疲劳交变应力、疲劳 截面几何性质截面几何性质静矩静矩惯性矩、极惯性矩、惯性半径惯性矩、极惯性矩、惯性半径平行移轴公式平行移轴公式材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1717总复习内容总复习内容 知识点串讲知识点串讲 总复习题（一）总复习题（一） 总复习题（二）总复习题（二）材料力学材料力学 期末复习提纲期末

7、复习提纲1818题题1 拉伸或压缩拉伸或压缩解：解：1）由静力平衡，求）由静力平衡，求得两杆内力分别为：得两杆内力分别为：图示结构，图示结构，C C点受集中力点受集中力F F作用，作用，ACAC杆横截面积杆横截面积A A1 1=20mm=20mm2 2，许用，许用应力应力 1 1=160MPa=160MPa， BCBC杆横截面积为杆横截面积为A A2 2=30mm=30mm2 2，许用应力，许用应力 2 2=100MPa=100MPa，试求：按两杆的强度条件设计结构的许用载荷，试求：按两杆的强度条件设计结构的许用载荷F F。120.5177 ;0.732FF FF 111122226.1824

8、.098FFkNAFFkNA3）故许用载荷为）故许用载荷为min 6.182,4.0984.098FkNkN2）两杆的强度条件要求：）两杆的强度条件要求：材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲1919题题2圆轴扭转圆轴扭转解：解：1）求扭矩，做扭矩图，）求扭矩，做扭矩图，BC为危险截面；为危险截面；图示实心圆轴，图示实心圆轴，A、B、C、D截面分别受外力偶矩截面分别受外力偶矩Me3=20Nm，Me1=360Nm，Me2=600Nm，Me4=220Nm作用，作用，=40MPa，G=80GPa， =0.25 /m，轴的各段长度为，轴的各段长度为l1=0.5m， l2=0.75m， l3=1.2

9、5m。试求：试求：1）按强度和刚度条件设计轴的直径）按强度和刚度条件设计轴的直径d；2） DA？材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2020题题2圆轴扭转（续）圆轴扭转（续）3）43218018057.7BCBCpTTdmmGIGd故故d57.7mm按危险截面的强度要求设计：按危险截面的强度要求设计：2）按危险截面刚度要求设计：）按危险截面刚度要求设计：材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2121题题3弯曲应力弯曲应力解：解：1）画弯矩图，梁的危险截面为跨中截面，最大弯）画弯矩图，梁的危险截面为跨中截面，最大弯矩为：矩为：简支梁跨中受集中力简支梁跨中受集中力F=10kN作用，许用应

10、力作用，许用应力=100MPa，截，截面尺寸为面尺寸为b=4cm，h=8cm，梁长，梁长l=2m， 求：求：1）校核梁的强度；）校核梁的强度；2）若强度不足，设计梁的的许用载荷）若强度不足，设计梁的的许用载荷F。材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2222题题3弯曲应力（续）弯曲应力（续）2）梁的工作应力需低于许用应力，故）梁的工作应力需低于许用应力，故故许用载荷故许用载荷F=8.53kN危险点为跨中的上下边缘点，其最大应力为：危险点为跨中的上下边缘点，其最大应力为：故不安全故不安全材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2323题题4弯曲内力弯曲内力作剪力、弯矩图，作剪力、弯矩图，并

11、标明端值和最值并标明端值和最值材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2424梁弯曲内力图规律梁弯曲内力图规律qFSM直线 qFSM无影响 无影响 FS0，M上升；FS0，M下降；FS=0，M取极值材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2525题题5应力状态分析应力状态分析单元体各面应力已知，应力单位为单元体各面应力已知，应力单位为MPa，求：，求：1）指定截面上）指定截面上的应力的应力 和和 ；2）主应力和主方向，并在单元体上标出主方）主应力和主方向，并在单元体上标出主方向；向；3）最大切应力。）最大切应力。解：解：1）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2626题题5应力状态分

12、析（续）应力状态分析（续）单元体各面应力已知，应力单位为单元体各面应力已知，应力单位为MPa，求：，求：1）指定截面上）指定截面上的应力的应力 和和 ；2）主应力和主方向，并在单元体上标出主方）主应力和主方向，并在单元体上标出主方向；向；3）最大切应力。）最大切应力。2）3）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2727题题6组合变形组合变形解：解：1）轴弯扭组合变形，作）轴弯扭组合变形，作内力图，内力图，A截面为危险截面截面为危险截面2）A截面上下边缘点为危险截面上下边缘点为危险点，按第三强度理论校核点，按第三强度理论校核实心圆轴长实心圆轴长l=1m，圆轴直径，圆轴直径d=5cm，A端固

13、定、端固定、B端自由，在端自由，在B端受到集中力端受到集中力F=1.5kN 和外力偶矩和外力偶矩Me=500Nm共同作用，轴的共同作用，轴的许用应力许用应力=130MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。试按第三强度理论校核轴的强度 。故安全故安全思考：危险点的应力状态？思考：危险点的应力状态？材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲2828题题7力法解超静定结构力法解超静定结构解：解：1）结构为一次超静定，解除）结构为一次超静定，解除C点约束，建立相当系统如图点约束，建立相当系统如图用力法求图示刚架用力法求图示刚架C处的反力处的反力 2）列力法正则方程：）列力法正则方程：材料力学材料力学 期

14、末复习提纲期末复习提纲2929题题7力法解超静定结构（续）力法解超静定结构（续）3）由莫尔积分求系数）由莫尔积分求系数4）代入正则方程，求得）代入正则方程，求得方向向上方向向上材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3030题题7力法解超静定结构（续）力法解超静定结构（续）解法二：解法二：1）2）相同；）相同；3）由图乘法求解系数）由图乘法求解系数4）代入正则方程，求得）代入正则方程，求得方向向上方向向上材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3131题题8压杆稳定压杆稳定解：解：1）由静力分析，求得：）由静力分析，求得：FNBC=1.414F2）CB杆两端铰支，杆两端铰支，=1，柔度为：

15、，柔度为：图示结构由图示结构由AC杆和杆和BC杆在杆在C处铰接而成，其中处铰接而成，其中CB杆为圆形截杆为圆形截面杆，直径面杆，直径d=20cm，弹性模量，弹性模量E=200GPa，1=100，2=60，a=304MPa，b=1.12MPa，规定稳定安全系数，规定稳定安全系数nst=4，试按，试按CB杆的稳定条件设计载荷杆的稳定条件设计载荷F。 因此为中柔度杆，需采用经验公因此为中柔度杆，需采用经验公式，临界应力为：式，临界应力为：材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3232题题8压杆稳定压杆稳定3）稳定条件要求：稳定条件要求：材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3333总复习内容

16、总复习内容 知识点串讲知识点串讲 总复习题（一）总复习题（一） 总复习题（二）总复习题（二）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3434题题1 拉伸或压缩拉伸或压缩解：解：1）由静力平衡，求得）由静力平衡，求得CD杆内力为：杆内力为：2）校核）校核CD杆的强度为：杆的强度为：图示结构，刚性梁图示结构，刚性梁ACB由直径为由直径为d=20mm的的CD杆悬于水平位置，杆悬于水平位置，B点作用集中力点作用集中力F=50kN，CD杆许用应力杆许用应力=160MPa， 求：求：1）校核校核CD杆强度，杆强度，2）若强度不足，重新设计）若强度不足，重新设计CD直径。直径。故强度不足故强度不足3）重新

17、设计）重新设计CD直径直径材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3535题题2圆轴扭转圆轴扭转解：解：1）计算外力偶矩）计算外力偶矩图示圆轴图示圆轴AB段为直径段为直径D=3cm的实心轴，的实心轴，BC段为空心轴内径段为空心轴内径d=2cm，轴两侧受到一对外力偶矩作用，轴转速，轴两侧受到一对外力偶矩作用，轴转速n=360r/min ，功率功率P=7.5kW，轴长度，轴长度l1=l2=1m，剪切模量，剪切模量G=80GPa。试求：试求：1）轴内最大切应力轴内最大切应力max；2）C截面相对截面相对A截面的扭转角截面的扭转角 CA？2）易知轴的各段内力相同，故最大切应力发生于）易知轴的各段内力

18、相同，故最大切应力发生于BC段边缘段边缘材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3636题题2圆轴扭转圆轴扭转3）计算）计算C截面相对于截面相对于A的扭转角的扭转角材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3737题题3弯曲应力弯曲应力简支梁受均布载荷简支梁受均布载荷q=3.6kN/m作用，梁长作用，梁长l=5m，许用应力，许用应力=10MPa， 梁截面为矩形，梁截面为矩形，b=12cm， h=18cm 。求：。求：1）校核）校核梁的强度；梁的强度；2）若强度不足，按）若强度不足，按b/h=2/3设计梁截面。设计梁截面。解：解：1）画弯矩图，梁）画弯矩图，梁危险截面为跨中截危险截面为跨中截面

19、，最大弯矩为：面，最大弯矩为：危险点为跨中的上下边缘点，其最大应力为：危险点为跨中的上下边缘点，其最大应力为：故强度不足故强度不足材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3838题题3弯曲应力弯曲应力2）设）设b/h=2/3，重新设计截面，重新设计截面材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲3939题题4弯曲内力弯曲内力作剪力、弯矩图，并标明端值和最值作剪力、弯矩图，并标明端值和最值材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4040题题5应力状态分析应力状态分析单元体各面应力已知，应力单位为单元体各面应力已知，应力单位为MPa，求：，求：1）指定截面上）指定截面上的应力的应力 和和 ；2）

20、主应力和主方向，并在单元体上标出主方）主应力和主方向，并在单元体上标出主方向；向；3）最大切应力。）最大切应力。解：解：1）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4141题题5应力状态分析（续）应力状态分析（续）2）3）材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4242题题6组合变形组合变形解：解：1）信号板受到压力为）信号板受到压力为F=pA=D2p/4=0.3927kN；作内力图，作内力图，AB段弯扭组合，段弯扭组合，A截面为危险截面，其内力为：截面为危险截面，其内力为： M=F800=314.16Nm； T=F600=235.62Nm图示路标信号灯，安装在直径为图示路标信号灯，安装在

21、直径为d的圆柱上，信号板上受到最的圆柱上，信号板上受到最大风载为大风载为p=2kPa，柱的许用应力，柱的许用应力=60MPa，其他尺寸如图，其他尺寸如图，试按第三强度理论设计柱的直径试按第三强度理论设计柱的直径d 。材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4343题题6组合变形组合变形2）由第三强度理论设计：）由第三强度理论设计：材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4444题题7力法解超静定结构力法解超静定结构解：解：1）结构为一次超静定，解）结构为一次超静定，解除除C点约束，建立相当系统点约束，建立相当系统用力法求图示刚架用力法求图示刚架C处的反力处的反力 2）列力法正则方程：）列力法正则方程：材料力学材料力学 期末复习提纲期末复习提纲4545题题7力法解超静定结构（续）力法解超静定结构（续）3）由莫尔积分求系数）由莫尔积分求系数4）代入正则方程，求得）代入正则方程，求