抽样推断计算题答案

1、五、计算题五、计算题 1某工厂有某工厂有1500个工人，用简单随机重个工人，用简单随机重复抽样的方法，抽出复抽样的方法，抽出50个工人作为样个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：本，调查其工资水平，如下表： 要求：要求：1）计算样本平均数和抽样平均误差；计算样本平均数和抽样平均误差； 2）以以95.45%的可靠性估计该厂工人的的可靠性估计该厂工人的 月平均工资和工资总额的区间月平均工资和工资总额的区间。样本平均数和方差计算表样本平均数和方差计算表【解解】五、五、1题题 (1)（元元） 560=5028000=fxf=x( (元元) ) 59. 4=508 .1052=ns=n=22x8105

2、2505264022.=ff)x(x=s 平均工资的置信区间为：平均工资的置信区间为：550.82，569.18元元 (元)(元)18. 9=59. 42=txx18.9560=xx工资总额的置信区间为：工资总额的置信区间为：550.821500，569.18 1500元元 即为：即为：826230，853770元元【解解】五、五、1题题 (2)五、五、2题题从一批袋装食品中，按简单随机重复从一批袋装食品中，按简单随机重复抽样方法抽取抽样方法抽取50 包检查，结果如下：包检查，结果如下：要求：要求：以以95.45%(t=2)的概率保证程的概率保证程度估计该批食品重量在度估计该批食品重量在100

3、克克以上的合格率范围。以上的合格率范围。 p455090%， %.=.=p=tp488%2442%48.98%，52.81 :%48. 8%90p=p置置信信区区间间为为%24. 4=501 . 090. 0=n)p1p(=p【解解】五、五、2题题 五、五、3题题某地区某地区1997年随机抽取年随机抽取100户农户，户农户，测得户平均年收入为测得户平均年收入为3000元，标准差为元，标准差为400元，其中有元，其中有10户的户均年收入在户的户均年收入在6000元以上。若以元以上。若以95.45%(t=2)的概率保证程的概率保证程度，试估计：度，试估计：(1) 该地区农户户均年收入的可能范围；该

4、地区农户户均年收入的可能范围；(2) 在全部农户中，户均年收入在在全部农户中，户均年收入在6000 元以上的户数所占比重的可能范围。元以上的户数所占比重的可能范围。 已知：已知： =3000元元，s=400元元， n=100， t=2x)(80=402=txx元元)(40=100400=ns=n=222x元元( (元元) ) ， 30802920=803000=xx即该地区农户户平均年收入的可即该地区农户户平均年收入的可能范围是能范围是2920，3080元。元。【解解】五、五、3题题 (1)已知，已知， p1010010%3=1001 . 09 . 0=np) 1p(=nP) 1P(=p%6%

5、=32=tpp%16 %,4%=6%10=pp【解解】五、五、3题题 (2)五、五、4 题题4从某厂生产的一批灯泡中，随机重复从某厂生产的一批灯泡中，随机重复抽取抽取100只，检查结果是：只，检查结果是：100只灯泡只灯泡的平均使用寿命为的平均使用寿命为1000小时，标准差小时，标准差为为15小时。要求：小时。要求：(1) 试以试以95.45%(t=2)的概率保证程度推断的概率保证程度推断该批灯泡的平均使用寿命区间；该批灯泡的平均使用寿命区间；(2) 假定其他条件不变，如果将抽样极限假定其他条件不变，如果将抽样极限误差减少为原来的二分之一，则应抽误差减少为原来的二分之一，则应抽取多少只灯泡进行检查？取多少只灯泡进行检查？ 已知：已知：=1000小时小时，s15小时元小时元， n=100 x)(3=5 .12=txx小小时时)(5 . 1=10015=ns=n=222x小小时时小小时时1003