宁德市中考数学试卷及答案正

1、2014年宁德市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，在本试卷上作答无效；一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个正确的选项，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置）1下列各数中，最小的数是A-1 B3 C D02我国2013年粮食总产量超过60 000万吨，实现十连增60 000万吨用科学记数法表示是的为A万吨 B万吨 C万吨 D万吨3估算的值在A1与2之间 B2与3之间 C3与4之间 D4与5之间4在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同随机从中摸出2个球，属

2、于不可能事件的是A摸到2个白球 B摸到2个黑球 C摸到1个白球，1个黑球 D摸到1个白球，1个红球5如图，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=120°，则2等于A30° B60° 第5题图C120° D150° 6如图，由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是第6题图 A B C D7下面图形中，是中心对称图形的是8下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是A B C D ADBCE129如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是A1=C B2=BCA=C 第9题图D 10已知点P是反比例函数图象上的任意一点，过点P分别作x

3、轴和y轴的垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形面积是4，则k的值是A2 B±2 C4 D±4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11计算： _12分解因式： _第15题图13化简：_ 14一元二次方程的解是_15如图，有一块圆形地面被分成面积相等的6部分，其中阴影部分由黑色石子铺成，余下部分由白色石子铺成现随意向其内部掷一枚硬币，则硬币落在黑色石子区域内的概率是 16本学期，小明5次数学单元考成绩分别为（单位：分）：85，87，90，93，95这组数据的平均数为 分17顺次连接_各边的中点所得的新四边形是菱形（只需填写一个

4、符合题意的四边形名称） 第18题图18如图，OP是直角MON的平分线.以O为圆心，1为半径作，分别交OM，OP，ON于点A1，B1，C1；过点B1作所在的圆的切线交OM，ON于点A2，C2；按此方式，依次作出，切线A3C3，切线A4C4若扇形OA1B1C1与OA1C1的面积的差记为S1，扇形OA2B2C2与OA2C2的面积的差记为S2，扇形OAnBnCn与OAnCn的面积的差记为Sn，则S20= （取近似值3）三、解答题（本大题有8小题，满分86分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19（本题满分16分）（1）计算；（2）解不等式：，并把它

5、的解集在数轴上表示出来 第19题图ABCDO20（本题满分8分）如图，线段AB与CD交于点O，A=D，AO=DO求证：AC=DB第20题图21（本题满分10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗某超市为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、花生馅粽、蛋黄馅粽（分别用A，B，C，D表示）4种不同粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了抽样调查，每人限选一种，并将调查结果绘制成如下两幅统计图050100150200人数/人A粽子品种BCD市民最喜爱的粽子统计图115050200B10%C20%D %市民最喜爱的粽子统计图2A %请根据以上信息，解答下列问题：（1）参加本次抽样调查的市民有 人；（2

6、）请在答题卡中补全两幅不完整的统计图；（3）若该市某小区有居民5000人，估计该小区有 人最喜爱吃D种粽子；（4）请你根据此次调查结果，为该超市提出一条合理的建议22（本题满分10分）在我国已公布的南沙群岛的标准地名中，已命名的群岛、岛屿、暗礁、沙洲、暗沙共有189个，其中群岛和岛屿共14个我知道其中暗礁有134个，暗沙个数比沙洲个数的5倍还多5个那么沙洲、暗沙各有多少个呢？阅读下面的一段对话，列方程或方程组解决小亮提出的问题23（本题满分8分）在估算任意三角形纸片各内角度数的课题学习中，小丽同学将纸片（ABC），三角尺（DEF）和刻度尺如图摆放，使AB，DE都与刻度尺的边重合，且点C恰好落在

7、DF上此时，点A，B，D在刻度尺上对应的读数分为“0”，“4”，“7”；点C在三角尺上对应的读数为“2.6”经测量，三角尺边上的“0”刻度（点O）到三角尺边DE的距离OD0.4cm请根据以上信息，求ABC各内角的度数（结果精确到1°）24（本题满分9分）如图，在ABC中，C=30°，以AB为直径的O交AC于点D，并且BC与O相切，切点为B（1）求ADO的度数；（2）若AB=，求线段CD的长25（本题满分13分）（1）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点E重合，BE交AD于点F求证：BF=DF；（2）若矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，现将矩形ABC

8、D沿过点B的直线折叠，折痕交线段AD（不含端点）于点H折叠后，点C，D的对称点分别是E，G，线段BE交直线AD于点F图2是该矩形折叠后的一种情况请探究并解决以下问题：ABCFED当BEH为直角三角形时，求此时HD的值；当1HD10时，求tanBEH的取值范围ABCFEDGH26（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，抛物线（）经过点A（-3，0），C（0，3）两点（1）填空： ， ；对称轴是直线 ；（2）若点B的坐标是（0，1），点P是抛物线对称轴上的一个动点，请探究并解决以下问题：当点P运动到何处时，BCP的周长最小？求此最小值和点P的坐标；当BCP的周长最小时，抛物线上是否存在点M，使得由点P，B，C，M围成的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的