小学数学奥数问题练习

1、1 和差、2 和倍、3 差倍问题1.今年小勇和妈妈两人年龄和是 38 岁;3 年前小勇比妈妈小 26 岁,问妈妈今年和小勇多少岁?2.两箱茶叶共 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的 3 倍，两箱原来各有菜叶多少千克？3.甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做 5 道，丙做的是甲的 2倍，比乙多做 20 道，他们一共做了多少道数学题？4.两根绳，第一根长 64 米，第二根长 52 米，剪去同样长后，第一根是第二根的 3 倍，每根绳剪去多少米？5.两个数相除，商 3 余 2，已知被除数、除数、商与余数的和是 115，被除数、除数各是多少？6.学校白粉笔的盒数是彩

2、色粉笔的 4 倍，如果白粉笔和彩色粉笔各进12 盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍。原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？4 植树问题1.同学们在全长 200 米的小路的两侧上种树，每隔 5 米种一棵树（从头到尾）,那么可以种几棵树？2.同学们在两栋教学楼之间相距 100 米， 同学们在这条小路一侧种树，每隔 5 米种一棵，那么种多少棵？3.在一个周长是 240 米的游泳池周围栽树，每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？4.一位木工锯一根长 19 米的木料，他先把一头损坏部分锯下来 1 米，然后锯了 5 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?5.有一幢 10 层的大楼，由于停电，某人从 1

3、 层走到 3 层需要 30 秒，照这样计算，他从 3 层到 10 层需要多少秒？6.一个正方形鱼塘的周长是 1200 米，在四个角上都种上树后每边都种 16 棵树，求每棵树之间相距多少米？7.时钟 4 点敲 4 下， 6 秒敲完， 那么 12 点钟敲 12 下， 多少秒钟敲完？5 盈亏问题1.幼儿园给小朋友分桃子，如果每人分 5 个，少 15 个；如果每人分 3个，多 31 个；幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？2.参加美术活动小组的同学，分配若干彩笔，如果每人分 5 支多 12支；如果每人分 8 支还多 3 支。问有多少个同学？多少支彩笔？3.实验小学买来一批铅笔发给三好学生， 如果每

4、人发 5 支， 则差 8 支；如果每人发 7 支， 则差 30 支， 求三好学生有多少人？铅笔有多少支？4.幼儿园给小朋友分糖，若每人分 5 块，少 27 块；若每人分 4 块，正好完成。求小朋友有几人？糖有多少块？5.学校组织春游，如果每辆车坐 40 人，就余下 30 人；如果每辆车坐45 人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？6.学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住 12 人，则 34人没有位置；如果每个房间住 14 人，则空出 4 个房间，求学生宿舍有几间？学生有多少人？6 相遇、7 追及问题1.东西两镇相距 20 千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的

5、2 倍，3 小时后两人相距 56 千米，两人速度各是多少？2.小军和明明家相距 27 各米，两人同时从家中出发相向而行，3 小时后相遇，已知明明比小军每小时多走 1 千米，求两人的速度。3.甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶，甲每小时行 12 千米，乙每小时行 13 千米，如果甲先行 2 小时，那么乙行几小时后，两人相距距离是 99 千米？4.玲玲从学校出发步行去电影院看电影，每分钟走 60 米，走 10 分钟后，李老师从这校骑自行车追玲玲，结果在距离学校 900 米的地方遇到玲玲，李老师每分钟行多少米？5.一辆快车和一辆慢车分别从相距 75 千米的东村和西村同时向西而行，快车每小时行

6、80 千米，慢车每小时行 65 千米，几小时后快车可以追上慢车？6.甲乙两汽车同时从东西两城市相向开出，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 48 千米，两辆汽车在距中点 14 千米处相遇，东西两城市相距多少千米？7.甲乙两人沿运动场的跑道跑步， 甲每分钟跑 290 米， 乙每分钟跑 270米，跑道一圈长 400 米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？8.客货两车同时从 A、 B 两地之间公路中点向相反方向行驶， 3 小时后，货车到达 A 地， 客车离 B 地还有 120 千米， 货车的速度是客车的 2 倍，A、B 两地相距多少千米？8 流水问题1.一艘船顺

7、水航行每小时行 19 千米，逆水航行每小时行 17 千米，那么这只船在静水中航行的速度和水流速度各是多少？2.甲乙两港之间的水路长 252 千米，一艘客轮从甲港开往乙港，顺水需 9 小时到达，逆水需 14 小时到达，那么客轮在静水中的速度是每小时多少千米？水流速度是每小时多少千米？3.两地相距 360 千米,一艘汽艇顺水行全程要 10 小时,已知这条河的水流速度为每小时 6 千米,往返两地的平均速度是每小时多少千米?4.甲乙两船在静水中的速度分别是每小时 22 千米和每小时 18 千米，两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发 2 小时，如果水速是每小时 4 千米，那么甲船开出几小时后追上

8、乙船？9 消去法1.小华买 3 把小刀和 4 块橡皮，共用去 1 元，小芳买同样的 6 把小刀和 4 块橡皮，共用去 1.6 元，小刀和橡皮单价分别是多少元？2.食堂第一次运进大米 5 袋，面粉 9 袋，共重 850 千克，第二次运进大米 7 袋， 面粉 3 袋， 共重 710 千克， 大米和面粉每袋各重多少千克？3.甲有5盒水果糖， 乙有4 盒奶糖共值22元， 如果甲乙两人对换一盒， 则每人手中的糖果价值相等。一盒水果糖和一盒奶糖各值多少元？4.5 头牛、6 匹马每天吃草 139 千克，6 头牛、5 匹马每天吃草 125 千克。1 头牛，1 匹马每天各吃草多少千克？5.5 头牛、6 匹马、2

9、 只羊每天吃草 143 千克；6 头牛、5 匹马、4 只羊每天吃草 133 千克；3 头牛、2 匹马、1 只羊每一吃草 55 千克，1头牛、1 匹马、1 只羊每天吃草各多少千克？10 容斥问题1.某班有 56 人，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 27 人。如果两科都没有参加的有 25 人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的各有多少人？2.光明小学举办学生书法展览，学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品，其中有 24 幅不是五年级的，有 22 幅不是六年级的，五六年级参展的书法作品共有 10 幅，其他年级参展的书法作品共多少幅？3.三(3)班参加合唱队的有 40 人，参加舞蹈队的有

10、20 人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有 14 人，这两队都没有参加的有 10 人，这个班共有多少人？4.在 1 到 100 的自然数中，既不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的数有多少个？11 假设问题（鸡兔问题）1.鸡兔同笼，已知鸡头和兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94 只，问鸡、兔各有多少只？2.小兔采蘑菇，晴天每天可采 32 个，雨天每天只能采 22 个，它一共采了 390 个，平均每天采 26 个，这些天中有几天下雨？3.一批水泥，用小车装载要用 45 辆；用大车装载只要 36 辆。已知每辆大车比小车多装 4 吨，问这批水泥有多少吨？4.某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元

11、门票共 200 张，收入 7800元，其中 40 元和 50 元门票张数相等，每种票各售出多少张？5.某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是每做对一题得 5 分，每做错或不做一题倒扣 1 分， 刘亮参加这次竞赛得 64 分， 刘亮做对几道题？12 年龄问题1.爸爸今年 43 岁， 儿子今年 11 岁， 几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍， 3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？3.今年小红的年龄是小梅的 5 倍，13 年后小红的年龄是小梅的 2 倍，今年小红和小梅各是多少岁？4.甜甜的爸爸今年 28 岁，妈妈今年 26 岁，再过多少年，她的

12、爸爸和妈妈的年龄之和为 80 岁？5.小英一家，由小英和她的父母组成，小英的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄和是 71 岁，8 年前全家年龄总和是 49 岁。今年三人各是多少岁？6.学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚好 3 岁；当你向我这么大的时候，我已经 39 岁了。”那么这位老师今年多少岁了？13 平均数问题1.小明参加数学考试,前两次的平均分是 85 分,后三次的总分是 270,求小明这五次考试的平均分数是多少?2.李华参加体育达标测试,五项平均成绩是 85 分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是 83 分,李华投掷得了多少分?3.如果四个人的平均年龄是 23 岁

13、,四个人中没有小于 18 岁的,那么四个人中年龄最大的可能是多少岁?4.五个数排一排,平均数是 9,如果前四个数的平均数是 7,后四个数的平均数是 10,那么第一个数和第五个数的平均数是多少?14 还原与逆推问题1.有一个数,把它乘以4后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得 4.你知道这个数是多少吗?2.某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10 台,下午售出剩下的一半多20台,还剩下95台,这个商场原来有洗衣机多少台?3.小明,小强和小勇三人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小勇5 本,结果三人拥有故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本?4.袋子里有一

14、些球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了四次,袋中还有5个球,袋中原来有多少个球?5.小马虎做一道减法题,把被减数个位上的0 看成6,把减数十位上的8 看成3,结果得到的差是123,正确的差是多少?6.妈妈买一些苹果,全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个,第二天吃了剩下数的一半多1 个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,这时还剩下1 个苹果,妈妈一共买了多少个苹果?15 浓度问题1.有含糖 7%的糖水 600 克,要使其含糖率增加到 10%,要加入多少克的糖?2.张师傅配制了含盐率为 15%的盐水 20 千克,现在要加入多少千克的水才能稀释成含盐率为 5%的盐水?3.一杯糖水,糖占

15、糖水的 10%,再加入 10 克糖后,糖占糖水的 2/11.原来糖水有多少克?4.130 克含盐 5%的盐水与含盐 9%的盐水混合,配成含盐 6.4%的盐水,这样配成 6.4%的盐水有多少克?16 利润问题1.一件商品原价是 120 元,如果降价 15%,就可以赚 20 元钱,如果赚 8元,那么要降价百分之几?2.商店购进一批鞋,每双进价 6.5 元,售价 7.4 元,当卖到只剩下 5 双时,已获利 44 元,这批鞋共多少双?3.某商品按 20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润 84 元.这样商品的成本价是多少元?4.买一台电脑,分期付款购买要加价 6%,如果用现金购买可按原价的98%成

16、交.徐老师算了算,发现分期付款比现金购买多付 300 元,这台电脑原价是多少元?17 工程问题1.一项工程，甲独做 20 天完成，乙独做 5 天能完成这项工程的 1/6,现两队合作 3 天后剩下的由甲来做几天完成?2.一批零件,甲独做 8 天完成,乙独做 10 天完成,现在由两人合作这批零件,中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天?3.修一条公路,单独修甲队要 20 天完成,乙队要 12 天完成,已知甲队先修了几天后调走,乙队继续修,从开始到修完共用了 14 天,那么甲队修了几天?4.单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天,现在甲乙两队合作4天后,丙队参加进来又经过 7 天完成全工程

17、,如果一开始三队就一起工作,多少天可以完成全工程？1818 巧算巧算2005200420039150175911176799587987687657654654354301201121612189+899+8999+899992018201720162014201720162017201620162016-2016201720172017+2017199919981998199890172156142130131002100110001002999)67111 ()411 ()311 ()211 (2013600130120112161605960586036026011.1.一列慢车的车身长是一列慢车的车身长是230230米米， 车速是每秒车速是每秒1515米米； 一列快车的车身长是一列快车的车身长是26260 0米，车速是每秒米，车速是每秒2020米。两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相米。两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？离要用多少秒？2.2.如图所示，线段如图所示，线段ABAB长长2525厘米，求图中组合图形的周长。厘米，求图中组合图形的周长。3.3.求阴影部分面积求阴影部分面积。 （单位：厘米）（单位：厘