第一章--整式的乘除练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 整式的乘除第1节 同底数幂的乘法知识点：（ m、n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练习题1、填空（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；（3）例题：表示有_ 个 相乘。可以写成=3333=81；表示有_ 个 相乘。可以写成= ；表示有_ 个 相乘。可以写成= ；表示有_ 个 相乘。可以写成= ；表示有_个 相乘。可以写成= ；表示有_个 相乘的 数。可以写成= ；表示有_个 相乘。可以写成= ；表示有_个 相乘。可以写成= ；表示有_个 相乘的 数。可以写成= ；-

2、表示有_个 相乘的 数。可以写成-= ；表示有_个 相乘的 数。可以写成= ；表示有_个 相乘的 数。可以写成= ；表示有_个 相乘的 数。可以写成= ；表示有_个 相乘的 数。可以写成= ；2、根据乘方的意义，例题：，因此=（1）102= ，103= ，因此102103= = 。（2）105= ，108= ，因此105108= = 。（3）x5= ，x3= ，因此x5x3= = 。 (4)10m10n（m，n都是正整数）= 。（5）2m2n（m，n都是正整数）= 。（6）（m，n都是正整数）= 。（7）（m，n都是正整数）= 。（8）（ m、n都是正整数） 同底数幂 ，底数 ，指数 （9）=

3、 = 。（10）= = 。（11）= = 。（12）= = 。（13）= 。（14）5257= = 。（15）77372= = 。 (16）-x2x3= = 。（17）(-c)3(-c)m = = 。3、计算（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）5257 （8）77372 （9）-x2x3（10）(-c)3(-c)m （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18）（19） （20） （21） （22） （23） （24） （25） （26） （27）（28） （29） （30）3a5a（31） (32) (33) (34) 10010n10000 (

4、35)(x-y)2(x-y) (36) 4、下面的计算是否正确？如有错误请改正。（1） （ ） （2）（ ） （3）（ ）（4） （ ） （5） x4x6=x24 ( ) （6）xx3=x3 ( )(7) x4+x4=x8 ( ) (8)(x)2(x)3= (x)5 (9) x2x2=2x4 ( ) 5、应用题（1）、光在真空中的速度大约是3108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（2）、光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光照射到地球大约需要5102s. 地球距离太阳大约有多远？（3

5、）、一种电子计算机每秒可做次运算，他工作可做多少次运算？（4）在我国，平均每平方千米的土地年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3108kg的煤所产生的能量我国960万km2的土地上，年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）（5）某种细菌每分由1个分裂成2个（1）经过5min，1个细菌分裂成多少个？（2）这些细菌再继续分裂，tmin后共分裂成多少个？2、计算并比较(1)3535 = 6464 = a3.a3= m3.m3= (2)3535 = 6464 = a3a3= m3m3= (3)(2y)5(2y)5 = 2x 43x4 = 4a3.5a3= 7m3.5

6、m3= (4)(2y)5+(2y)5 = 2x 4+3x4 = 4a3+5a3= 7m3+5m3= (5) 4a2b3.5 a2b3= 3x3y4.5x3y4= 6x3.5x3= 4m3n2.5m3n2= (6) 4a2b3+5 a2b3= 3x3y4+5x3y4= 6x3+5x3= 4m3n2+5m3n2= 比较结论：1、同底数幂相乘，底数 ，指数 。（ m、n都是正整数）2、合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的指数 。第2节 幂的乘方与积的乘方知识点：1、幂的乘方：底数不变，指数相乘。（am）n=amn（m,n都是正整数）2、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

7、。（ab）n=a nbn（n都是正整数）练习题一(幂的乘方)1、根据例题计算下列各式。并理解方框内的式子。例题：（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=2、用幂的乘方的公式（am）n=amn进行计算。（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）（13） （14） （15）（16） （17） （18）（19） （20） （21）23、计算（1） a12 （a3）( ) （a2）( )a3a( )（ ）3 （ ）6（2） 329m 3( ) （3）如果y3n 3, 那么y9n （4） （a2）m+1 （5）若 48m16m 29 ，则m （

8、6）p（p）4 （7）（a2）3（a3）2 （8）（x4）6（x3）8 （9）（a2）3+（a3）2 4、计算并比较（103）3 （b5）5 （a7）7 103103 b5 . b5 a7 . a7 103+103 b5 + b5 a7 + a7 比较结论：1、幂的乘方：底数 ，指数 。（am）n=amn（m,n都是正整数）2、同底数幂相乘，底数 ，指数 。（ m、n都是正整数）3、合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的指数 。练习题二(积的乘方)1、根据例题计算下列各式。例题： （1）=（2）=2、用积的乘方的公式（ab）n=a nbn进行计算。（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=

9、（6）=（7）=（8）=（9）=（10）=（11）=（12）=（13）=（14）=（15）=（16）=（17）=（18）=(19) (20) (21) (22) (23) (24) -(25) (26) (27) (28) (29) (29) (30) 2、计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、下面的计算题是否正确？如有错误请改正；（1） （ ）（2）（ ）4、地球可以看成近似的看成球体，已知地球的半径约为km,求地球的体积是多少立方千米？5、不使用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？（1）=（2）=（3）=6、计算并比较（23）3 （x5）5 （y7）7 2323 x5 . x

10、5 y7 . y7 23+23 x5 + x5 y7 + y7 ( 23)5 （xy）5 (x5 y7)2 比较结论：1、幂的乘方：底数 ，指数 。（am）n=amn（m,n都是正整数）2、同底数幂相乘，底数 ，指数 。（ m、n都是正整数）3、合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的指数 。4、积的乘方等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。（ab）n=a nbn（n都是正整数）第3节 同底数幂的除法知识点：1、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am-n（m，n都是正整数）2、任何不等于0 的数的0次幂等于1。 a0 = 1 (a0)3、任何不等于0的数的p

11、（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。（a0 ,n是正整数）练习题一（同底数幂除法）1、根据例题计算下列各式。例题：（1）=（2）（3）2、运用公式aman=am-n进行计算。（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=（8）=（9）=（10）=（11）=（12）=（13）=（14）=（15）=（16）=（17）=（18）=（19）=（20）=（21）=（22）=（23）=（24）=（25）=（26）=（27）=3、下面的计算题是否正确？如有错误请改正；（1） ( ) （2） ( )（3） ( ) （4） ( )4、计算并比较2323 x5 . x5 y7 . y7 272

12、3 x9 x5 y17y7 比较结论：1、同底数幂相乘，底数 ，指数 。（ m、n都是正整数）2、同底数幂相除，底数 ，指数 。aman=am-n（m，n都是正整数）练习题二（负整数指数幂与0指数幂的运算）1、计算并思考规律。 结论：（1）、任何不等于0 的数的0次幂等于 。 a0 = 1 (a0)（2）、任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂，等于这个数的 次幂的 数。（a0 ,n是正整数）2、运用公式a0 = 1 (a0)，（a0 ,n是正整数）进行计算，用小数或分数表示下列个数。（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=（8）=3、运用公式aman=am-n进行计算。（1）

13、=（2）=（3）=（4）=4、计算（1）、 （2）5、已知的值。6、已知:4m = a , 8n = b , 求: 22m+3n 的值. 24m-6n 的值.练习三(科学记数法)知识点：1、 一个绝对值大于10或小于1的数利用科学记数法可以写成：a10 n 的形式，其中1 a10 ，n是整数。练习题1、用科学记数法表示下列各数。(1) 0.000 000 000 1=(2) 0.000 000 000 002 9=(3) 0.000 000 001 295=(4) 0.000 000 72=(5) 0.000 861=(6) 0.000 000 000 342 5=(7) 0.000 000

14、000 000 000 000 000 000 000 911=(8) 0.007 398=(9) 0.000 022 6=(10) 0.000 000 000 054 2=(11) 0.000 000 000 000 000 000 000 199 4=(12) 0.=(13) -0.=(14) 0.00001 = (15) 0.=(16) =(17) =(18) - =(19) 00000=(20)25 000 000 000 000 000=(21)125 000 000 000 000 000 000=(22)127 800 000 000 000 000 000 000 000=(2

15、3)58 000 000 =(24)110 000 000=2、写成用科学记数法表示的原数。（1）=（2）=（3）=（4） = （5）2.0401015=（6）31011=（7）75105=（8）13811013=（9）7003109=(10) =(11) =(12) =(13) =(14) 9.87645=（15）-9.87645=（16）-9.87645=（17）9.87645=(18) =(19) =(20) (21) 结论：一个绝对值大于10或小于1的数利用科学记数法可以写成： 的形式，其中 a ，n是整数。第4节 整式的乘法知识点：1、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分

16、别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 练习题一（单项式与单项式相乘）1、计算题。例题：=（52）.().(b. )=10=10（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=（8）=（9）=（10）=（11）=（12）=（13）=（14）=（15）=（16）=（17）=(18) =(19) =(20) =(21) =(22) =(23) =(24) =2、计算题(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) （8）（9） （10）(11) （12）（13） （14）（15）

17、 （16）（17） （18）3、小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修（1）试用代数式表示这套住房的总面积；（2）若x2.5m，y3m，装修客厅和卧室至少需要准备多少面积的木地板？4、练习题二（单项式与多项式相乘）一、 计算1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、19、 20、二、先化简，再求值。1、，其中a=1,b=2。2、3、四、分别计算下面图形中阴影部分的面积。五、练习题三（多项式与多项式相乘）知识点：1、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习题一、计算1、

18、2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、第5节 平方差公式知识点：1、 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。练习题一、 计算题，运用平方差公式进行计算。1、=2、=3、=4、=5、=6、=7、=8、=9、=10、=11、=12、=13、=14、=15、=二、用平方差公式进行计算1、 （2）（3）10397 (4)118122（5）704696 （6）（7） （8）（9） （10）（11）1007993 （12）108112（13） (14) 第6节 完全平方公式知识点：完全平方公式：练习题一、 利用多项式与多项式相乘进行计算。例题：1、=2、=3、=4、=5、=二、利用完全平方公式进行计算。1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、19、 20、 21、 22、23、 24、25、62 26、998 27、10228、197 29、96 30、9931、103 32、1999 33、2001四、已知a-b=1, 五、先化简，再求值。1、2、3、4、 第7节 整式的除法知识点：1、 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的