第6章 线性系统的校正方法 自动控制原理 浙江工业大学 国家精品课程

1、国国 家家 精精 品品 课课 程程自动控制原理自动控制原理国家级精品教材：王万良国家级精品教材：王万良, ,自动控制原理自动控制原理, ,高等教育出版社高等教育出版社,2008,2008自动控制原理国家精品课程 2自动控制原理自动控制原理国家精品课程网站国家精品课程网站 http:/ 3导导 读读为什么要介绍本章为什么要介绍本章?前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要找到如何改善系统性能的方法，这就是系统的校正。找到如何改

2、善系统性能的方法，这就是系统的校正。本章主要讲什么内容本章主要讲什么内容?本章介绍控制系统的校正方法。先介绍控制系统设计的一般本章介绍控制系统的校正方法。先介绍控制系统设计的一般步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介绍基于频率法的超前、迟后、迟后绍基于频率法的超前、迟后、迟后超前分析法校正方法，超前分析法校正方法，介绍期望特性法的基本思想，着重介绍工程上应用广泛的按最介绍期望特性法的基本思想，着重介绍工程上应用广泛的按最佳二阶系统和典型三阶系统设计的工程设计方法。佳二阶系统和典型三阶系统设计的工程设计方法。第第6 6章章 线

3、性系统的校正方法线性系统的校正方法自动控制原理国家精品课程 4系统系统 （机械，电气，（机械，电气，过程等）过程等）建模方法建模方法机理或实验机理或实验数学模型数学模型（Tf, Ss, Zpk)性能分析性能分析稳定性、稳定性、动态性能、动态性能、鲁棒性等鲁棒性等若性能若性能不满足要求不满足要求对系统进行校正对系统进行校正校正方法（控制器设计方法）校正方法（控制器设计方法）滞后滞后- -超前、超前、PIDPID、LQLQ最优等最优等 第第6 6章章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法自动控制原理国家精品课程 56.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念6.2 超前校正超前校正6.3 滞后校正

4、滞后校正6.4 滞后滞后-超前校正超前校正6.5 串联校正的综合法串联校正的综合法6.6 Simulink在控制系统仿真中的应用在控制系统仿真中的应用自动控制原理国家精品课程 66.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念6.1.1 控制系统的设计步骤控制系统的设计步骤6.1.2 校正的概念与校正方案校正的概念与校正方案6.1.3 校正方法校正方法自动控制原理国家精品课程 76.1.1 控制系统的设计步骤控制系统的设计步骤（1）拟定性能指标）拟定性能指标（2）初步设计）初步设计1）根据设计任务和设计指标，初步确定比较合理的设计方案，）根据设计任务和设计指标，初步确定比较合理的设计方案， 选择系

5、统的主要元部件，拟出控制系统的原理图。选择系统的主要元部件，拟出控制系统的原理图。2）建立所选元部件的数学模型，并进行初步的稳定性分析）建立所选元部件的数学模型，并进行初步的稳定性分析和动态性能分析。和动态性能分析。 一般来说，这时的系统虽然在原理上能够完成给定的任务，一般来说，这时的系统虽然在原理上能够完成给定的任务， 但系统的性能一般不能满足要求的性能指标。但系统的性能一般不能满足要求的性能指标。 3）对于不满足性能指标的系统，可以在其中再加一些元件，）对于不满足性能指标的系统，可以在其中再加一些元件， 使系统达到给定的性能指标。使系统达到给定的性能指标。4）分析各种方案，选择最合适的方案

6、。）分析各种方案，选择最合适的方案。 （3）原理试验）原理试验（4）样机生产）样机生产自动控制原理国家精品课程 86.1.2 校正的概念与校正方案校正的概念与校正方案在已有系统中加入一些在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置参数和结构可以调整的装置，即校正，即校正装置，改变系统的传递函数，改变系统的动态特性。装置，改变系统的传递函数，改变系统的动态特性。校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。使系统满足给定的性能指标。初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。初步设计出的系统一般来说是不满

7、足性能指标要求的。适时在可控硅控制极适时在可控硅控制极加正向电压导通之加正向电压导通之。电感，平滑整流后电感，平滑整流后的不完整波形的不完整波形。自动控制原理国家精品课程 9(1)(1) 串联校正串联校正)(sGc为校正环节的传递函数为校正环节的传递函数。 sHsGsGs001校正前系统的闭环传递函数校正前系统的闭环传递函数 sHsGsGsGsGsccc001校正后系统的闭环传递函数为校正后系统的闭环传递函数为 自动控制原理国家精品课程 10(2)(2) 并联校正并联校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系统的闭环传递函数为校正前，系统的闭环传递函数为并联校正后，系统的闭环

8、传递函数为并联校正后，系统的闭环传递函数为 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsccc3213211自动控制原理国家精品课程 11 （3）反馈校正）反馈校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系统的闭环传递函数为校正前，系统的闭环传递函数为反馈校正后，系统的闭环传递函数为反馈校正后，系统的闭环传递函数为 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGscccc3212321322132211111自动控制原理国家精品课程 12 （4）前馈校正（）前馈校正（提高控制精度提高控制精度+不改变闭环极点不改变闭环极点） 其他：混合校正其他：混合校正

9、To 串联校正串联校正 12121Gs GssGs Gs H s 2221221212( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )1CCCCCC ss R sGs G s R sssGs G sGs GsGs G sGs Gs Gs H sGs Gs H s 自动控制原理国家精品课程 136.1.3 6.1.3 校正方法校正方法确定了校正方案以后，下面的问题就是如何确定校正装置的确定了校正方案以后，下面的问题就是如何确定校正装置的结构和参数。目前主要有两大类校正方法：分析法与综合法。结构和参数。目前主要有两大类校正方法：分析法与综合法。分析法分析法又称为试探法。这种方法是把校

10、正装置归结为易于又称为试探法。这种方法是把校正装置归结为易于实现的几种类型。例如，超前校正、滞后校正、滞后实现的几种类型。例如，超前校正、滞后校正、滞后超超前校正等，它们的前校正等，它们的结构结构是是已知已知的，而的，而参数可调参数可调。 综合法综合法又称为期望特性法。它的基本思想是又称为期望特性法。它的基本思想是按照按照设计任务所设计任务所要求的要求的性能指标性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。系统的校正可以在时域内进行，也可以在系统的校正

11、可以在时域内进行，也可以在频域频域内进行。本章内进行。本章介绍频域设计方法。用频域法进行校正比较简单，但频域法介绍频域设计方法。用频域法进行校正比较简单，但频域法的设计指标是间接指标。的设计指标是间接指标。 自动控制原理国家精品课程 146.2.1 6.2.1 超前校正及其特性超前校正及其特性 1(11),caTsG sTsaTam16.2 超前校正超前校正幅频特性幅频特性相频特性相频特性11=arcd ( )0dsin1mmaTaa最大超前频率最大超前相角计算上图中的斜线，在上图中的斜线，在10倍频程内倍频程内上斜上斜20lg10，所以在频率从，所以在频率从1/aT到到1/T之间，上斜之间，

12、上斜20lg a，中间位置纵坐标中间位置纵坐标10lg a超前校正主要作用于中高频段超前校正主要作用于中高频段，a确定其形态，确定其形态，T确定其位置确定其位置090自动控制原理国家精品课程 1502468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)20log a10log aa=10, T=1 10.10自动控制原理国家精品课程 16 (1) 最大补偿相角最大补偿相角,mmjTjaTjGc11)(TtgaTtgc11)(22( )01()1()cda

13、TTdaTT Tam111sin211111111111111aaaatgaaaatgatgatgTaTtgTaaTtgm111sin1mmaTaa自动控制原理国家精品课程 1702468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015202530Magnitude (dB)10-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)0510152025303540

14、Magnitude (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=100, T=1 a=20, T=1 a=10, T=1 02468101214Magnitude (dB)10-210-11001011020510152025303540Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=4, T=1 40db20db30db14db90906040jTjaTjGc11)(65自动控制原理国家精品课程 180510152025303540Mag

15、nitude (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) (2)PD(2)PD调节器调节器如果超前校正环节的如果超前校正环节的惯性较小惯性较小(T小小)，则传递函数可近似为一阶微分环节，即，则传递函数可近似为一阶微分环节，即 ssGc1)( 10-410-310-210-110004590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)010203040Magnitude (dB) 自动控制原理国家精品课程 19 （1）设计指标）设计指标 6.2

16、.2 6.2.2 用频域法确定超前校正参数用频域法确定超前校正参数自动控制原理国家精品课程 20 （2）一般设计步骤）一般设计步骤1） 根据给定的稳态指标，确定系统的根据给定的稳态指标，确定系统的开环增益开环增益K。因为超前校正不改。因为超前校正不改 变系统的稳态指标，所以第一步仍然是先调整放大器，使系统满足变系统的稳态指标，所以第一步仍然是先调整放大器，使系统满足 稳态性能指标。稳态性能指标。 2） 利用利用1）求得的）求得的K，绘制系统的，绘制系统的伯德图伯德图。 即所需补偿的相角由超前校正装置来提供即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。 5）使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的

17、截止频率）使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率 mc 6）由）由 Tam1计算参数计算参数T， TsaTssGc11)(7）校验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。）校验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。 自动控制原理国家精品课程 21 10-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-200204060801

18、00Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude (dB): 0.4061自动控制原理国家精品课程 2210-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude

19、(dB): 0.406例例6.1 未校系统的伯德图未校系统的伯德图 1602002.95自动控制原理国家精品课程 233) 相角裕量也可以由计算得到相角裕量也可以由计算得到0100018390180tg0000045181037Om37437sin137sin1sin1sin1sin1sin100mma 911maT5）超前校正的传递函数为）超前校正的传递函数为sssGc911941)(Tam1工程计算步骤说明和解释：工程计算步骤说明和解释：1. 由稳定性确定由稳定性确定K2. Bode图确定截止频率图确定截止频率c相角裕度相角裕度 0 ，-180幅值裕度幅值裕度h3. 经验确定校正环节最大补

20、偿相角经验确定校正环节最大补偿相角m和由和由m唯一确定的唯一确定的a4. a唯一确定了校正环节在最大超前频率唯一确定了校正环节在最大超前频率m上将上将L(m)上移上移10lg a，故，故-10lg a水平线与未水平线与未校正校正L()交点处频率选为交点处频率选为m， m同时成为同时成为校正后截止频率校正后截止频率c 。5. 由由a和和m唯一确定唯一确定T。6. 由于由于3中确定的中确定的最大补偿相角最大补偿相角m并不在校并不在校正后截止频率正后截止频率c上，上，相角裕度要求可能不满相角裕度要求可能不满足，同时幅值裕度也可能不满足，可能需要足，同时幅值裕度也可能不满足，可能需要调整调整m ，从，

21、从3开始重新计算。开始重新计算。自动控制原理国家精品课程 2410-1100101102103010203040System: sysFrequency (rad/sec): 4.5Phase (deg): 36.9Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015System: sysFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.11Magnitude (dB)例例6.1 校正环节的伯德图校正环节的伯德图 自动控制原理国家精品课程 25Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-

22、80-60-40-20020406080100System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Magnitude (dB): -0.475System: CsFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.12Magnitude (dB)System: sys1Frequency (rad/sec): 3Magnitude (dB): 0.43110-210-1100101102103-180-135-90-45045System: sys1Frequency (rad/sec): 3.01Phase (deg): -162Syst

23、em: sys1Frequency (rad/sec): 4.59Phase (deg): -168System: CsFrequency (rad/sec): 4.53Phase (deg): 36.9Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Phase (deg): -131例例6.1 校正前、后系统的伯德图校正前、后系统的伯德图 自动控制原理国家精品课程 260246810121416182000.81.8Step ResponseTime (sec)Amplitude例例6.1 校正前、后系统的单

24、位阶跃响应曲线校正前、后系统的单位阶跃响应曲线 自动控制原理国家精品课程 2700.81.80.81.82X: 1.2Y: 1.099例例6.1校正后系统的单位斜坡响应曲线校正后系统的单位斜坡响应曲线 2Out21Out110s +s2Transfer Fcn14/9s+11/9s+1Transfer FcnScopeRamp1GainAdd自动控制原理国家精品课程 286.3.1 6.3.1 滞后校正及其特性滞后校正及其特性 1(11),caTsG sTsa10-210-1100101102103-60-300P

25、hase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)6.3 滞后滞后校正校正图中的斜线，在图中的斜线，在10倍频程内下倍频程内下斜斜20lg10，所以在频率从，所以在频率从1/T到到1/aT之间，下斜之间，下斜-20lg(1/a)，中，中间位置纵坐标间位置纵坐标-10lg(1/a)01/a1,-20lg(1/a)1/T1/aT0-10lg(1/a)自动控制原理国家精品课程 29具有相位滞后，相位滞后会给系统特性带来不良影响。具有相位滞后，相位滞后会给系统特性带来不良影响。措施一：措施

26、一：使使滞后校正的零极点靠得很近滞后校正的零极点靠得很近，使之产生的滞后相角，使之产生的滞后相角很小，这是滞后校正零极点配置的原则之一；很小，这是滞后校正零极点配置的原则之一；措施二：措施二：使使滞后校正零极点靠近原点滞后校正零极点靠近原点，尽量，尽量不影响中频段不影响中频段，这，这是滞后校正零极点配置的原则之二。是滞后校正零极点配置的原则之二。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)自动控制原理国家精品课程 30从

27、幅频特性看出：滞后校正的从幅频特性看出：滞后校正的高频段是负增益高频段是负增益，对系统中高频噪，对系统中高频噪音有削弱作用，增强音有削弱作用，增强抗扰能力抗扰能力。利用滞后校正的低通滤波所造成的高频衰减特性，利用滞后校正的低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能，这是滞，这是滞后校正的后校正的作用之一作用之一。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8

28、-6-4-20Magnitude (dB)“超前校正超前校正”是利用超前网络的超前特性是利用超前网络的超前特性,但但“滞后校正滞后校正”并不并不是利用相位的滞后特性，而是利用其高频衰减特性是利用相位的滞后特性，而是利用其高频衰减特性 。自动控制原理国家精品课程 31 自动控制原理国家精品课程 32 3）在原系统的伯德图上量取在原系统的伯德图上量取6.3.2 6.3.2 用频率法确定滞后校正参数用频率法确定滞后校正参数 1）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制 未校正系统的伯德图。未校正系统的伯德图。 2）在原系统的伯德图上找出相角为在原系统的伯德图上找出相

29、角为)180(0的频率作为校正后系统的截止频率的频率作为校正后系统的截止频率 )(0cL的分贝值，的分贝值， c并令并令 ajGc1lg20)(lg20 0由此确定参数由此确定参数a (a1) 4）取）取 )10151(1caT并由并由a求参数求参数T 5）绘制校正后系统的伯德图，校验各项性能指标）绘制校正后系统的伯德图，校验各项性能指标 自动控制原理国家精品课程 33Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg)

30、: -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 设控制系统不可变部分的传递函数为设控制系统不可变部分的传递函数为 ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： 5vK

31、040dBKg10试确定滞后校正参数试确定滞后校正参数a,T 解解 1）取）取K=5使系统满足稳态性能要求。按使系统满足稳态性能要求。按K=5绘制原系统绘制原系统伯德图。伯德图。 自动控制原理国家精品课程 34Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg): -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-8

32、0-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 未校系统的伯德图未校系统的伯德图 自动控制原理国家精品课程 35线，与原系统相频特性曲线交点的横坐标为线，与原系统相频特性曲线交点的横坐标为000001301040180180013044. 044. 0 c作作 取取dbjGc20)(lg20 0201lg20a3） 在原系统伯德图上量得在

33、原系统伯德图上量得由由得得a=0.1a=0.1。 2） 4） 08. 0176. 0)1090(1 00 ccctgaT008. 01TT=125滞后校正的传递函数为滞后校正的传递函数为 sssGc12515 .121)(验证系统的性能要求。验证系统的性能要求。 5） 自动控制原理国家精品课程 36Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.81Magnitude (dB): -0.0693Magnitude (dB)System: untitled1Frequency

34、 (rad/sec): 0.436Magnitude (dB): 0.34610-410-310-210-1100101102-270-180-900System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.78Phase (deg): -195System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.433Phase (deg): -135System: CsysFrequency (rad/sec): 0.431Phase (deg): -9.52Phase (deg)例例6.2 校正前、后系统的伯德图校正前、后系统的伯德图 自动控制原理国家精品

35、课程 378788899091929394868788899091X: 91.21Y: 91.21X: 91.21Y: 91.01X: 89.85Y: 89.85X: 89.85Y: 89.6501020304050607080901000102030405060708090100例例6.2 校正后系统的单位斜坡响应曲线校正后系统的单位斜坡响应曲线 自动控制原理国家精品课程 38超前校正超前校正:给系统给系统中频段增加中频段增加理论上不超过理论上不超过90，实际上一般，实际上一般不超过不超过65的相角，提高系统的稳定裕度的相角，提高系统的稳定裕度。但降低了抗干扰性能。但降低了抗干扰性能。滞后校

36、正滞后校正: 降低系统的截止频率，降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度提高系统的相角裕度。但。但降低了降低了快速性快速性。存在问题：存在问题：原系统原系统需要补偿的相角超过需要补偿的相角超过65，甚至超过，甚至超过90度，用超前校正不能度，用超前校正不能够提供这么大的正相角。够提供这么大的正相角。原系统截止频率不能降得太低，原系统截止频率不能降得太低，保证快速性保证快速性。怎么解决？怎么解决？采用采用发挥发挥滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度；用超前校正在截止频率处增加超前相角，进一步提高系统的度；用超前校正在截止频率处增加超前相角，进

37、一步提高系统的相角裕度。相角裕度。6.4 滞后滞后-超前超前校正校正自动控制原理国家精品课程 391212(1)(1)( )1(1)(1)cT sT sG sTsT s，超前超前 滞后滞后只影响中频段只影响中频段自动控制原理国家精品课程 40Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-410-310-210-1100101102103-90-4504590System: sys1Frequency (rad/sec): 2.21Phase (deg): 54.9Phase (deg)System: sys2Frequency (rad/sec): 0.0458Phase

38、 (deg): -54.8-20-15-10-505101520System: sys1Frequency (rad/sec): 2.21Magnitude (dB): 10Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0477Magnitude (dB): -10SYS1=(1+1.43s)/(1+0.143s) SYS2=(1+6.67s)/(1+66.7s) SYS1*SYS2 滞后滞后超前校正网络的超前校正网络的Bode图图 滞后校正滞后校正超前校正超前校正滞后超前校正滞后超前校正只影响中频段只影响中频段自动控制原理国家精品

39、课程 41Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 0.0101Magnitude (dB): 60System: sysFrequency (rad/sec): 0.0986Magnitude (dB): 40.1System: sysFrequency (rad/sec): 0.993Magnitude (dB): 16.1Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 2.41Magnitude (dB): 0.

40、13310-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.41Phase (deg): -180Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 2.4Phase (deg): -207 6.4.2 用频域法确定滞后用频域法确定滞后-超前校正参数超前校正参数 例例6.3 设有单位反馈系统具有如下的开环传递函数设有单位反馈系统具有如下的开环传递函数 ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： K=10,K=10,050, h=10dB 试确定滞后试确定滞后超前校

41、正参数。超前校正参数。解：解：1）根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图）根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图 0032 自动控制原理国家精品课程 422 2）选择校正后的截止频率）选择校正后的截止频率 若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应 00180)(jG的频率作为的频率作为 c3）确定校正参数）确定校正参数 由超前部分应产生的超前相角由超前部分应产生的超前相角 而定而定 sin1sin11055sin155sin100 4）确定滞后校正部分的参数）确定滞后校正部分的参数 2T 21011cT一般取一般取 滞后部分的传递

42、函数为：滞后部分的传递函数为： 16.67166.7ss c 1.5c2210.15,6.67TT00050555自动控制原理国家精品课程 43 5）确定超前部分的参数）确定超前部分的参数 1T 6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后即得滞后-超前校正的传递函数为超前校正的传递函数为1212111 1.431 6.67( )11 0.143 1 66.71cTsT sssG sTT ssss 7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标）绘制校正后的伯德图，检验性能指标 )(lg20,( 0 ccjGdecdB/20直线直线 0

43、db线交点坐标线交点坐标 )/(1T确定确定1T1.4310.1431ss7 . 011T71011TT过点过点做做因此超前部分的传递函数为：因此超前部分的传递函数为： 由该直线与由该直线与 自动控制原理国家精品课程 44Bode DiagramFrequency (rad/sec)-200-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.42Magnitude (dB): 10.4System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.43Magnitude (dB): -13System: sysFreque

44、ncy (rad/sec): 0.0101Magnitude (dB): 59.9System: sysFrequency (rad/sec): 0.000988Magnitude (dB): 80.1System: sysFrequency (rad/sec): 0.000101Magnitude (dB): 99.9System: sysFrequency (rad/sec): 0.101Magnitude (dB): 39.9Magnitude (dB)10-410-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90-4504590System: sysFr

45、equency (rad/sec): 1.42Phase (deg): -180System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.42Phase (deg): 51.5System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0414Phase (deg): -51.5Phase (deg)System: untitled2Frequency (rad/sec): 0.125Phase (deg): -135校正前、后系统的伯德图校正前、后系统的伯德图自动控制原理国家精品课程 4510-410-310-210-1100101102103-27

46、0-225-180-135-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.04Phase (deg): -123System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0485Phase (deg): -145Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.04Magnitude (dB): 0.523校正后的伯德图校正后的伯德图自动控制原理国家精品课

47、程 46010020030040050060070000.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude校正后系统的单位阶跃响应校正后系统的单位阶跃响应 自动控制原理国家精品课程 47串联校正综合法：串联校正综合法：根据给定的性能指标确定期望的根据给定的性能指标确定期望的开环开环频率特频率特性，与未校正系统的频率特性比较，确定系统校正装置的形式性，与未校正系统的频率特性比较，确定系统校正装置的形式及参数。综合法的主要依据是期望特性，又称为及参数。综合法的主要依据是期望特性，又称为期望特性法期望特性法。按照设计任务所要求的性能指标，构造具有按照

48、设计任务所要求的性能指标，构造具有期望的控制性能期望的控制性能的开环传递函数的开环传递函数 ( )G s确定校正装置的传递函数确定校正装置的传递函数 sGsGsGc0 0cLLL是满足给定性能指标的是满足给定性能指标的 “期望特性期望特性”。 L 6.5.1 综合法的基本方法综合法的基本方法6.5 串联校正的综合法串联校正的综合法自动控制原理国家精品课程 48串联校正综合法的一般步骤如下：串联校正综合法的一般步骤如下：l绘制绘制原系统原系统的对数的对数幅频幅频特性曲线特性曲线 0Ll按要求的设计指标绘制按要求的设计指标绘制期望期望特性曲线特性曲线 Ll求得串联校正环节求得串联校正环节的对数的对

49、数幅频幅频特性曲线特性曲线 l写出相应的写出相应的传递函数传递函数； l确定具体的校正装置及参数。确定具体的校正装置及参数。从上面步骤可以看出期望特性法的从上面步骤可以看出期望特性法的关键是绘制期望特性关键是绘制期望特性。 0cLLL自动控制原理国家精品课程 49在工程上，一般要求系统期望特性：在工程上，一般要求系统期望特性：l对数幅频特性的对数幅频特性的中频段中频段为为 20dB dec且有且有一定的宽度一定的宽度，保证系统的稳定性；，保证系统的稳定性；l截止频率截止频率c应尽可能应尽可能大一些大一些，以保证系统的，以保证系统的快速性快速性；l低频段低频段具有具有较高的增益较高的增益，以保证

50、，以保证稳态精度稳态精度；l高频段高频段应应衰减快衰减快，以保证，以保证抗干扰抗干扰能力。能力。满足上述要求的模型有很多，通常取一些结构较简单的模型。满足上述要求的模型有很多，通常取一些结构较简单的模型。例如二阶、三阶模型等。例如二阶、三阶模型等。 截止频率附近斜率在-20db/dec，意味着截止频率前只有一个极点，产生的相移不会超过90度，相角裕度较大。斜率达到-40db/dec，意味着在截止频率前有两个极点，这时产生的相位滞后可能已经超过135度，可能稳定裕度不足。自动控制原理国家精品课程 50dttdeTdtteTteKtuDtIP)()(1)()(0)()()(tctrte)11 ()

51、()()(sTsTKsEsUsGDIPCPK IT DT 自动控制原理国家精品课程 51 6.5.2 按最佳二阶系统校正按最佳二阶系统校正21221101( )()(1)1(2)(1)nnnnG ss sTs Tss sTKs Ts20011121122nnnnKKTTT左图典型二阶系统左图典型二阶系统与与如下如下典型二阶系统标准式典型二阶系统标准式比较：比较： 选择选择K0使使得开环特得开环特性如下图性如下图0020lg1ccKKj 自动控制原理国家精品课程 52在典型二阶系统中，在典型二阶系统中， 0.707%4.3%p05 .65这时兼顾了快速性和相对稳定性能，所以，通常把这时兼顾了快速

52、性和相对稳定性能，所以，通常把 0.707的典型二阶系统称为的典型二阶系统称为“最佳二阶系统最佳二阶系统”。 对于最佳二阶系统对于最佳二阶系统， 012222 222221222nnnKT 最佳二阶系统的开环传递函数为最佳二阶系统的开环传递函数为 ) 1(2111sTsTsG一般按最佳二阶模型来设计系统。一般按最佳二阶模型来设计系统。01212nnKT自动控制原理国家精品课程 53（2）被控对象为）被控对象为两个两个惯性环节串联惯性环节串联 1202112,11K KGsTTT sT s时间常数与被控对象中较小的时间常数相同时间常数与被控对象中较小的时间常数相同 sTTKKTsTKKsTsGs

53、GsGc212121212011221)(可见，这就是可见，这就是PI调节器调节器，调节器参数应整定为，调节器参数应整定为12122TKKTKP2TTI（1）被控对象为）被控对象为一阶惯性环节一阶惯性环节 1110sTKsG 取最佳二阶模型为期望模型，时间常数与对象的时间常数相同取最佳二阶模型为期望模型，时间常数与对象的时间常数相同 01 112cG sGsGsK T s 0111=2(1)cG sGs GsT s T s 注：( )1PID:( )(1)( )CPDIU sGsKT sE sT s自动控制原理国家精品课程 54（3）被控对象为）被控对象为三个三个惯性环节串联惯性环节串联31213213210,111)(TTTTsTsTsTKKKsG时间常数与对象的最小的一个时间常数相同时间常数与对象的最小的一个时间常数相同 sTKKKsTsTsGc132132211)(可见，应可见，应采用采用PIDPID调节器调节器，调节器参数应整定为，调节器参数应整定为232323123 123,2PIDT TKTTTTK K K TTTTT( )1PID:( )(1)( )CPDIU sGsKT sE sT s 0111=2(1)cG sGs GsT s T s 注：自动控制原理