第14章轴zhoucheng

1、第第14章章 轴轴 14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型14-2 轴的材料轴的材料14-3 轴的结构设计轴的结构设计14-4 轴的强度设计轴的强度设计14-5 轴的刚度设计轴的刚度设计设计：潘存云14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型 功用：功用：用来

2、支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴设计：潘存云14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形

3、状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩前轮轮毂前轮轮毂固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴14-1 轴的功用和类型轴的功用和

4、类型 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴曲轴曲轴设计：潘存云本章只研究直轴14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受

5、载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴设计任务：设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等定尺寸等心轴：心轴： 用来支承转动零件，用来支承转动零件，只只承受弯矩而不传递转矩。承受弯矩而不传递转矩。例：自行车的前轮轴例：自行车的前轮轴传动轴传动轴转轴转轴固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴 试分析图示试分析图示巻巻扬机中各轴所受的载荷，并由此判扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴的类型。断各轴的类型。举例：举例：P种种类类碳素钢：碳素钢：

6、3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。14-2 轴的材料轴的材料 合金钢合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴

7、和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。正火或调质处理。表表14-1 14-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187必须指出：

8、必须指出： 钢的种类和热处理对其弹性模量钢的种类和热处理对其弹性模量E的影响甚小，因的影响甚小，因此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。无实效。EIPLy483yPL 提高轴的刚度的方法提高轴的刚度的方法 增大轴的截面面积。增大轴的截面面积。 轴的结构设计轴的结构设计 轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性。轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性。 轴没有标准的结构形式轴没有标准的结构形式。设计时必须针对轴的具体。设计时必须针对轴的具体情况作具体分析。情况作具体分析。定出轴的合理外形和全部的结构尺寸。定出轴的合理外形和全部的结构尺寸。设

9、计：潘存云设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。14-3 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承设计：潘存云典型典型轴系轴系结构结构 轴上零件装配与轴的结构示例轴上零件装配与

10、轴的结构示例设计：潘存云装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。车螺纹的轴端应有退刀槽。设计：潘存云 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序一、制造安装要求一、制造安装要求倒角倒角取值见P119设计：潘存云零件的零件的轴向定位轴向定位由轴肩或套筒来实现。由轴肩或套筒来实现。二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。设计：潘

11、存云轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 轴肩套筒套筒1212设计：潘存云设计：潘存云轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。三、轴上零件的固定三、轴上零件的固定齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:

12、r C1 或或 r Rb1.4h(与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准)DdrR轴端挡圈轴端挡圈双圆螺母双圆螺母DdC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈轴端挡圈固定。固定。C1Ddr取值见P119DdrRhhb设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云轴向力较小时，轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，

13、且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽应设计成同一加工直线键槽应设计成同一加工直线设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云TTTTTQ方案方案b 四、改善轴的受力状况，减小应力集中四、改善轴的受力状况，减小应力集中 图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。输出输出输出输出 输入输入Tmax= T1+T2Tmax = T11.改善受力状况改善受力状况当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理

14、不合理不合理 TTQ方案方案 a输出输出输出输出输入输入FtFt设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云Rdd/430 2.减小应力集中减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。应力集中出现在截面突然发生变化的。措施：措施：1. 用圆角过渡；用圆角过渡；2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3. 重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。过渡

15、肩环过渡肩环r凹切圆角凹切圆角B卸载槽卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽B位置d/4结构设计时，已知的条件有：结构设计时，已知的条件有：轴的装配简图；轴的装配简图；轴的转速轴的转速 n (rpm)；轴传递的功率轴传递的功率 P (KW ); 传动零件的主要参数和尺寸传动零件的主要参数和尺寸sa B c L a二级圆锥圆柱二级圆锥圆柱齿轮减速器齿轮减速器 设计时可根据装配简图来确定轴设计时可根据装配简图来确定轴上主要零件之间的相互位置关系。上主要零件之间的相互位置关系。c = 10 20 mms = 3 5 mm一般取：一般取： a = 10 15 mm（一）（一） 拟定轴上零件的装配方案拟定轴上

16、零件的装配方案 装配方案：装配方案：轴上零件的装配方向、顺序和相互关系。轴上零件的装配方向、顺序和相互关系。 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a二级圆锥圆柱二级圆锥圆柱齿轮减速器齿轮减速器 方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理零件增多，重量增大。故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二（二）（二） 轴上零件的定位轴上零件的定位 轴上零件的定位轴上零件的定位

17、轴向定位轴向定位周向定位周向定位1. 零件的轴向定位零件的轴向定位 轴肩轴肩轴肩轴肩定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。定位轴肩定位轴肩非定位轴肩非定位轴肩轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:轴肩轴肩定位轴肩定位轴肩非定位轴肩非定位轴肩h =（0.07 0.1）dh = 12 mmDdrDdbhrR轴环宽度：轴环宽度：b 1.4 h结构不合理！结构不合理！ 为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超过轴承内圈端面的高度。过轴承内圈端面的高度。特别注意：特别注意：轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。轴肩的

18、高度可查手册中轴承的安装尺寸。DdrRDdC1rhhC1DdrDdrRb轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:轴肩轴肩定位轴肩定位轴肩非定位轴肩非定位轴肩h =（0.07 0.1）dh = 12 mmr C1 或或 r R 为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位：为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位：h轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范围见轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范围见 表表15-215-2套筒套筒 套筒定位结构简单，定位可靠。一般用于轴上两套筒定位结构简单，定位可靠。一般用于轴上两个零件之间的定位个零件之间的定位 当两个零件间距离较大时，可采用圆螺母定位。当两个零件间距离较大时，可采用

19、圆螺母定位。双圆螺母双圆螺母圆螺母与圆螺母与止动垫圈止动垫圈 可承受大的轴向力，但螺纹处有较大的应力集中，可承受大的轴向力，但螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件。会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件。特点：特点：轴端挡圈轴端挡圈轴承盖轴承盖套筒套筒 轴承端盖用螺钉与箱体联接而使滚动轴承的外圈轴承端盖用螺钉与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。得到轴向定位。 一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用轴承端一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用轴承端盖来实现。盖来实现。轴向力较小时，轴向力较小时，可采弹性挡圈、紧定螺钉及锁紧挡圈可采弹性挡圈、紧定螺钉及锁紧挡

20、圈来实现。来实现。轴端的零件常采用轴端的零件常采用轴端挡圈轴端挡圈或或圆锥面圆锥面定位。定位。轴端挡圈轴端挡圈2. 零件的周向定位零件的周向定位 目的目的-限制轴上零件与轴发生相对转动。限制轴上零件与轴发生相对转动。 周向定位周向定位大多采用大多采用键、花键、销、紧定螺钉以及键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合过盈配合等形式来实现。等形式来实现。（三）各轴段直径和长度的确定（三）各轴段直径和长度的确定 2. 按轴上零件的装配方案和定位要求，从按轴上零件的装配方案和定位要求，从 dmin 起起逐一确定各轴段的直径。逐一确定各轴段的直径。作法：作法：1. 按轴所受的扭矩初步估算轴径，并将其作为承受按

21、轴所受的扭矩初步估算轴径，并将其作为承受扭矩的轴段的最小直径扭矩的轴段的最小直径 dmin。2. 2. 轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向 尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。说明：说明： 1. 1. 轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、 固定、以及对轴加工工艺的要求确定的。固定、以及对轴加工工艺的要求确定的。轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；基本原则：基本原则： 1. 与标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）相配与标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）相配合

22、的轴径，应采用相应的标准值。合的轴径，应采用相应的标准值。2. 为保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配为保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度应比轮毂长度短合部分的轴段长度应比轮毂长度短23mm。为使零件的装配方便，减少配合表面的擦伤：为使零件的装配方便，减少配合表面的擦伤：1)1) 相配合轴段的压入端应制成锥度（图相配合轴段的压入端应制成锥度（图1 1示）示） 2)2) 配合段前后采用不同的尺寸公差（图配合段前后采用不同的尺寸公差（图2 2示）示） 在配合轴段前应采用较小的直径；在配合轴段前应采用较小的直径；为使与轴作过盈配合的零件易于装配：为使与轴作过盈配合的零件

23、易于装配：图图2H7/r6图图1H7/D11H7/r6（四）提高轴的强度的常用措施（四）提高轴的强度的常用措施输出输出输出输出输入输入输出输出输出输出 输入输入Tmax= T1+T2Tmax = T1当扭矩由一个传动件输入而由几个传动件输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 1.1. 合理布置轴上零件以减少轴的载荷合理布置轴上零件以减少轴的载荷 为减少轴所为减少轴所受的弯矩：受的弯矩：传动件应尽量靠近轴承，传动件应尽量靠近轴承，尽量不采用悬臂的支承形式，尽量不采用悬臂的支承形式，尽量缩短支承跨距及悬臂长度。尽量缩短支承跨距及悬

24、臂长度。2. 2. 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 A图中大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。Q方案方案b b TQ方案方案a轴径大轴径大 轴径小轴径小 3. 3. 改进轴的结构以减小应力集中的影响改进轴的结构以减小应力集中的影响 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中处应力集中处 措施：措施：1)1) 用圆角过渡；用圆角过渡；2) 2) 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;

25、;R应力集中出现在轴的截面尺寸发生突变处或过盈配合应力集中出现在轴的截面尺寸发生突变处或过盈配合边缘处。边缘处。30 r凹切圆角凹切圆角过渡肩环过渡肩环3 3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或或 过渡肩环。过渡肩环。轴上开卸载槽轴上开卸载槽应力集中系数应力集中系数可减少可减少40%轮毂上开卸载槽轮毂上开卸载槽应力集中系数可应力集中系数可减少减少1525%增大轴的直径增大轴的直径应力集中系数应力集中系数可减少可减少3040%d1.05d1.061.06dd4 4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径 可

26、以减小过盈配合处的局部应力可以减小过盈配合处的局部应力；5 )5 ) 用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小；用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小；6 )6 ) 尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。4.4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 1 1）表面愈粗糙表面愈粗糙 疲劳强度愈低；疲劳强度愈低；减小减小表面粗糙度；表面粗糙度； 轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响 2 2）表面强化处理的方法有：表面强化处理的方法有： 表面高频淬火；表面高频淬火； 表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；表面

27、渗碳、氰化、氮化等化学处理； 碾压、喷丸等强化处理。碾压、喷丸等强化处理。 通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。 （五）轴的结构工艺性（五）轴的结构工艺性 - -指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，且生产率高，成本低。件，且生产率高，成本低。 在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化。简化。一般说，一般说，轴的结构越简单，工艺性越好。轴的结构越简单，工艺性越好。 为便于轴上零件的装拆，一般

28、轴都做成从轴端逐为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的渐向中间增大的阶梯状阶梯状。装零件的轴端应有装零件的轴端应有倒角倒角 ，倒角倒角退刀槽退刀槽需要磨削的轴端有需要磨削的轴端有砂轮越程槽砂轮越程槽 。车螺纹的轴端应有车螺纹的轴端应有退刀槽退刀槽 ， 为了加工方便，同一轴上不同轴段的为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在键槽应布置在 轴的同一母线上。轴的同一母线上。键槽应布置在轴的同一母线上键槽应布置在轴的同一母线上（五）轴的结构工艺性（五）轴的结构工艺性 为减少刀具种类和提高劳动力生产力：为减少刀具种类和提高劳动力生产力： 轴上直径相近处的轴上直径相近处的圆角圆角、倒

29、角倒角、键槽宽度键槽宽度、砂轮越砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能等应尽可能采用相同的尺寸。采用相同的尺寸。 通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性。的振动稳定性。（一）轴的强度校核计算（一）轴的强度校核计算传动轴传动轴-按扭转强度条件计算按扭转强度条件计算转转 轴轴-按弯扭合成强度条件计算按弯扭合成强度条件计算心心 轴轴-按弯曲强度条件计算按弯曲强度条件计算14-4 轴的强度设计轴的强度设计 14-4 轴的强度设计轴的

30、强度设计 一、一、 按扭转强度计算按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：设计公式为：mmnPC3MPandP362 .01055.9TWT3362 .01055.9nPd对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。计算结果为：计算结果为：最小直径！最小直径！解释各符号的意义及单位轴的材料轴的材料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 1220 2030 3040 405

31、2C 160135 135118 118107 10798表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值取较小值; 否则取较大值否则取较大值应圆整为：应圆整为：标准直径！标准直径！(14-1)(14-2)设计：潘存云设计：潘存云减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。因因b和和的循环特性不同，的循环特性不同，折合后得：折合后得：1 . 0132bdM12bMW二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算

32、对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。强度条件为：强度条件为：422bbel1l221TMW2224WTWMeWMee弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗弯截面系数；抗弯截面系数；WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；3221 . 0)(dTM-折合系数折合系数Me-当量弯矩当量弯矩(14-3)材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300

33、 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。静应力状态下的静应力状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力mmMdbe311.0设计公式：设计公式：(14-6)折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。mmMdbe311.0设计公式：设计公式：材材 料料 b +1

34、b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。mmMdbe311.0设计公式：设计公式：材材 料料 b +

35、1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计：潘存云N212319321462860对2点取矩NFv42872123641011932146286021936410举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面

36、的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N, 径向径向力，力， Fr=6410N, 轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFFarv2221vrvFFF12=FaaAFF d2aadP231设计：潘存云N930348034500MavMavFtF1HF2HMaHF1FF

37、2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231NLKFFF48031932064500187002/21tHHFFFF3) 求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力FFFFF124) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图2/193. 08700 aVM2/1LFMHaHmN 840设计：潘存云MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求

38、F力产生的弯矩图力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：2/193. 04803 aVM2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328Ma设计：潘存云MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAF

39、aFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数: =0.6 22)12706 .0(1400TMemN 1600mNMMF92722求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大5%，故得：，故得：mmd684 .6405.110)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64选选45钢，调质，钢，调质，b

40、 =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 01. 若危险截面上有键槽，则应加大若

41、危险截面上有键槽，则应加大5%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明： 常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。 配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。1) 装配轴承装配

42、轴承 与滚动轴承配合段轴径一般为与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；的倍数；( 20385 mm) 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . 2) 装配联轴器装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 联轴器的孔径与长度系列联轴器的孔径与长度系列 孔径孔径d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65长系列长系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 长度长度L设计：潘存云设计：潘存

43、云lFFF”1214-5 轴的刚度设计轴的刚度设计解释何为刚度弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形 扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求：设计要求： y y 一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。yTTl(14-7)设计：潘存云设计：潘存云表表14-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用

44、值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子

45、电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.0025二、扭转变形计算二、扭转变形计算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量； 进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求和进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求和轴承装置设计要求结合起来，避免片面化。轴承装置设计要求结合起来，避免片面化。 轴的外伸端必须考虑密封问题 轴承的润滑问题（油或脂） 调整垫片调整轴承的游隙 箱体的加工面与非加工面要分开。注意：注意： 试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。构，并画出正确的结构图。例题例题2 2： 两轴承应当正装；两轴承应当正装； 端盖与轴间应有间隙并加密封圈；端盖与轴间应有间隙并加密封圈； 精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装；精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装； 轴段过长，套筒抵不住齿轮；轴段过长，套筒抵不住齿轮； 右端