第01章(静力学基本概念与物体受力分析)

1、 研究物体的受力和研究物体的受力和平衡的规律。平衡的规律。 研究物体在外力作研究物体在外力作用下的内力、变形和用下的内力、变形和失效的规律。失效的规律。工程力学工程力学理论力学理论力学（静力学部分）（静力学部分）材料力学材料力学 提出保证构件具有足够强度、刚度和稳提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。定性的设计准则和方法。 将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体分析所受力，作出受力图。分析所受力，作出受力图。 物体的受力分析物体的受力分析CFBFFACB分析分析 BC 杆的受杆的受力，作出受力图力，作出受力图静力学部分静力学部分

2、力系的简化力系的简化 1. 1. 力系等效力系等效 2. 2. 力系的简化力系的简化AFABAFABBFBF 作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对刚作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对刚体的作用效应。体的作用效应。用最简单的力系等效代替复杂的力系。用最简单的力系等效代替复杂的力系。刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系所满足的条件。刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系所满足的条件。 力系的平衡条件力系的平衡条件2F1F3Fx0F y0F xy2F1F求求F1、F2 根据平衡条件可求作用在平根据平衡条件可求作用在平衡刚体上的未知力。衡刚体上的未知力。 强度失强度失效效 构件应有足够的构

3、件应有足够的抵抗破坏抵抗破坏的能力的能力( (足够的强度足够的强度) ) 构件在外力作用下发生不构件在外力作用下发生不可恢复的可恢复的塑性变形塑性变形或或断裂断裂塑性变形塑性变形断裂断裂塑性变形塑性变形+ +断裂断裂材料力学部分材料力学部分 构件在外力作用下产生构件在外力作用下产生过量的过量的弹性变形弹性变形 构件应有足够的构件应有足够的抵抗变形抵抗变形的能力的能力( (足够的刚度足够的刚度) )风振作用下风振作用下扭曲变形扭曲变形发射架的刚发射架的刚度要求很高度要求很高 刚度失刚度失效效 稳定失稳定失效效 构件应有足够的构件应有足够的保持原有平衡状态保持原有平衡状态的能力的能力( (足够的稳

4、定性足够的稳定性) ) 构件在外力作用下其构件在外力作用下其平衡平衡形式发生突然改变形式发生突然改变 稳定失稳定失效效一、刚体的概念一、刚体的概念刚体是在力的作用下不变形的物体。刚体是在力的作用下不变形的物体。理想的力学模型理想的力学模型任何物体在力作用下有变任何物体在力作用下有变形，当物体变形不大或变形对形，当物体变形不大或变形对所研究的问题没实质影响时，所研究的问题没实质影响时，可将物体抽象为刚体。可将物体抽象为刚体。 F1F2F1F2FF11 FF22 杆件变形非常小杆件变形非常小FF11 FF22 0s 二、平衡的概念二、平衡的概念平衡是指物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。平衡是

5、指物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 工程技术中常把固连于地球的参考系视为惯性参考系，工程技术中常把固连于地球的参考系视为惯性参考系，平衡则指物体相对于地球处于平衡则指物体相对于地球处于静止静止或作匀速直线平移。或作匀速直线平移。 （相对性、暂时性）（相对性、暂时性）0 a0 v静止静止匀速直线运动匀速直线运动0 a0 v三、力和力系的概念三、力和力系的概念力的作用效应力的作用效应1. 1. 力力外效应（运动效应）外效应（运动效应）内效应（变形效应）内效应（变形效应）力的三要素力的三要素力的作用点力的作用点力的方向力的方向力的大小力的大小力是物体间相互的机械作用。力是物体间相互的机械作用

6、。 用带箭头的有向用带箭头的有向线段表示力线段表示力 线段的起点或终点线段的起点或终点表示力的作用点表示力的作用点 线段长度表示力的大小线段长度表示力的大小 线段的方向和箭头线段的方向和箭头的指向表示力的方向的指向表示力的方向 力是矢量力是矢量 力的方向指静止质点在力力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向作用下开始运动的方向 力的作用点是物力的作用点是物体相互作用位置的抽体相互作用位置的抽象化象化 力的大小反映物体间相互作力的大小反映物体间相互作用的强度（用的强度（力的国际单位力的国际单位: :N，工，工程单位程单位: :kgf） 2 2力系力系力系是作用在物体上的一群力。力系是作用在物体

7、上的一群力。FF平衡力系平衡力系等效力系等效力系AFABBFBF AFAB 等效力系指分等效力系指分别作用于同一物体别作用于同一物体其效应相同的两个其效应相同的两个力系。力系。 平衡力系指作平衡力系指作用于刚体使其保持用于刚体使其保持平衡的力系。平衡的力系。 力系的分类：力系的分类：按力作用线的空间位置和相对位置分类如下：按力作用线的空间位置和相对位置分类如下：力系力系空间力系空间力系平面力系平面力系平面任意力系平面任意力系平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系空间任意力系空间任意力系空间汇交力系空间汇交力系空间平行力系空间平行力系平面力系平面力系 平面力系指力系中力作用平面力系指力

8、系中力作用线在同一个平面内。线在同一个平面内。 空间力系指力系中力作用空间力系指力系中力作用线不在同一个平面内。线不在同一个平面内。空间力系空间力系2F1F3Fxy2F1F3Fxyz汇交力系汇交力系平行力系平行力系任意力系任意力系2F1F3F2F1F3F2F1F3F 汇交力系指力系中力作用汇交力系指力系中力作用线汇交于一点。线汇交于一点。 平行力系指力系中力作用平行力系指力系中力作用线平行。线平行。 任意力系指力系中力作用任意力系指力系中力作用线任意分布。线任意分布。一、二力平衡公理一、二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分且必要条件：作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分且必要

9、条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。1. 1. 对于变形体，以上为必要而非充分条件。对于变形体，以上为必要而非充分条件。FFFFFFFF公理：公理：人类经过长期生产实践和经验得到的且被实践反复验人类经过长期生产实践和经验得到的且被实践反复验证的正确结论，是静力学的理论基础。证的正确结论，是静力学的理论基础。该公理是力系平衡的理论基础该公理是力系平衡的理论基础2. 2. 二力构件二力构件在在二力二力作用下作用下平衡平衡的构件。的构件。二力必等值、反向、共线二力必等值、反向、共线FFFF二力构件是否一定是直杆二力构件是否一定是直杆?FA

10、CB二力作用线必沿二力作用点的连线二力作用线必沿二力作用点的连线CFBFCFBF 在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。系对刚体的作用效应。二、加减平衡力系公理二、加减平衡力系公理AFABBFBF 力系等效力系等效AFAB1. 1. 简化力系简化力系 将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体的运动效应。的运动效应。BFBF 力系简化力系简化AFABBFBF AFAB该公理是力系简化的理论基础该公理是力系简化的理论基础2.2.力的可传性原理力的可传性原理力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线

11、力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线 力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。变刚体的运动效应。F F FAB力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点刚体刚体FAB加平衡力系加平衡力系F = F= F减平衡力系减平衡力系F= F F F FAB滑移矢量滑移矢量 注意：注意：力的可传性力的可传性局限于单个刚体，不能跨越刚体。局限于单个刚体，不能跨越刚体。否则会改变刚体的受力。否则会改变刚体的受力。 作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，

12、其大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形其大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。的对角线表示。三、力的平行四边形法则三、力的平行四边形法则F1A2A1AF2AF1F2FR该公理是力的合成和分解的理论基础该公理是力的合成和分解的理论基础12RFFF1. 1. 力的三角形法则力的三角形法则 作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始点到第二个力的终点表示。点到第二个力的终点表示。 力合成矢量表达式力合成矢量表达式R12F

13、FF F1A2A1AF2AF1F2FRAF1F2FRF1F2力多边形法则力多边形法则（首尾相连法则）（首尾相连法则）多个力的合成多个力的合成AFRAF1F23F3A2. 2. 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 刚体受三个力作用而处于平衡，若其中两个力作用线刚体受三个力作用而处于平衡，若其中两个力作用线汇交于一点，则另一个力的作用线必汇交于同一点，且三汇交于一点，则另一个力的作用线必汇交于同一点，且三个力的作用线共面。个力的作用线共面。F1F23F2A1A3A四、作用与反作用定律四、作用与反作用定律FF FF 物体间的作用力与反作用力必等值、反向、共线、物体间的作用力与反作用力必等值、反向、共线

14、、异体、且同时存在。异体、且同时存在。公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理公理5 5告诉我们：告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论来求解问题。的平衡理论来求解问题。约束力：约束力：约束施予被约束物体的力。约束施予被约束物体的力。 自由体：自由体：位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体。位移受限制的物体。约束：约束：限制非自由

15、体某些位移的条件或装置。限制非自由体某些位移的条件或装置。FW约束约束主动力主动力 约束对被约束物体的作用约束对被约束物体的作用力，方向与阻碍的物体运动方力，方向与阻碍的物体运动方向相反。向相反。 对物体运动构成限对物体运动构成限制的物体称为被限制物制的物体称为被限制物体的约束。体的约束。 使物体运动或有运使物体运动或有运动趋势的力。动趋势的力。约束力约束力大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束所限制的物体位移方向相反；方向总是与约束所限制的物体位移方向相反；作用点在被约束物体与约束相接触的那一点。作用点在被约束物体与约束相接触的那一点。约束力的特点：约束力的特点：G一、柔索一、柔

16、索 2. 2. 约束力特点约束力特点1. 1. 约束性质约束性质约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。 约束力约束力F 作用于柔索和物体作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。束物体。F二、光滑支承面二、光滑支承面 约束力约束力F 沿接触面公法线指向物体。沿接触面公法线指向物体。1. 1. 约束性质约束性质限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。2. 2. 约束力特点约束力特点三、光滑圆柱铰链三、光滑圆柱铰链1. 1. 约束性质约束性质 两物体用光滑圆柱体相连，限制

17、物体在与圆柱体轴线两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。垂直的平面内移动。2. 2. 约束力特点约束力特点约束力约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。通过接触点并沿接触面法线方向。 约束力约束力F通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分力通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分力Fx、Fy表示。表示。 通常接触点与被约束通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故物体所受主动力有关，故约束力约束力F方向不能确定。方向不能确定。yFxFF 约束力约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对物体的可看成是销钉与固定支座整体对物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。作用力，实际是销钉

18、对物体的作用力。 固定铰支座约束固定铰支座约束 中间铰约中间铰约束束1yF1xF1yF 1xF 2yF2xF2yF 2xF 中间铰平衡中间铰平衡作用力与反作用力与反作用力作用力11xxFF 11yyFF 22xxFF 22yyFF 12xxFF 12yyFF 12xxFF 12yyFF 四、活动铰链支座四、活动铰链支座 约束力约束力F 垂直于滚子支承面通过铰链中心。垂直于滚子支承面通过铰链中心。1. 1. 约束性质约束性质 活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。制物体的转动和沿接触面切线方向移动。2. 2

19、. 约束力特点约束力特点五、光滑球形铰链五、光滑球形铰链 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。1. 1. 约束性质约束性质 限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。2. 2. 约束力特点约束力特点六、轴承六、轴承 2. 2. 约束力特点约束力特点1. 1. 约束性质约束性质 向心轴向心轴承承通常用通过轴中心的两个互相垂直的分力通常用通过轴中心的两个互相垂直的分力Fx、Fy表示。表示。限制轴在与轴垂直的平面内移动。限制轴在与轴垂直的平面内移动。2. 2.

20、约束力特点约束力特点 止推轴承止推轴承1. 1. 约束性质约束性质 限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制单方向的轴向运动。单方向的轴向运动。通常用互相垂直的分力通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。七、二力构件七、二力构件1. 1. 约束性质约束性质2. 2. 约束力特点约束力特点 二力构件限制二力构件限制物体沿二力构件的两作用点的连线物体沿二力构件的两作用点的连线运动。运动。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。F八、固定端约束八、固定端约束主动力：如重力主动力：如重力, ,风力风力

21、, ,气体压力等，一般是已知的。气体压力等，一般是已知的。被动力：即约束力，一般是未知的。被动力：即约束力，一般是未知的。 一、受力分析一、受力分析：分析研究对象所受的外力。：分析研究对象所受的外力。外力外力二二. .受力图受力图 画受力图的画受力图的步骤步骤：1.1.取取分离体：分离体：根据问题的需要，选定其中的某个构件或某几根据问题的需要，选定其中的某个构件或某几 个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中 分离出来，并画出其简图。分离出来，并画出其简图。2.2.画上已知的主动力；画上已知的主动力；3.3.逐个解除约束，代之相应的约束力；逐个解除约束，

22、代之相应的约束力；4.4.检查。检查。 例：重例：重P 的匀质圆轮在边缘的匀质圆轮在边缘A 点用绳系住，绳点用绳系住，绳AB 通过轮心通过轮心C ，圆轮边缘，圆轮边缘D 点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力图。图。 PPAFDF 例：重为例：重为P的均质圆柱夹在重为的均质圆柱夹在重为W 的光滑均质板的光滑均质板AB 与光与光滑的铅垂墙之间，均质板在滑的铅垂墙之间，均质板在A 端用固定铰链支座固定在铅垂端用固定铰链支座固定在铅垂墙上，在墙上，在B 端以水平绳索端以水平绳索BE系在墙上。试画出圆柱系在墙上。试画出圆柱C 与板与板AB 组成的刚体系整体的受力图及圆柱组成的刚体系整体的受力图及圆柱C 与板与板AB 的受力图。的受力图。PWPWBFAyFGFAxFPWBFAyFGFAxFHFHF 例：杆例：杆AC 和杆和杆BC 在在C 点用光滑铰链连接，点用光滑铰链连接，DE 间系有间系有绳索，绳索，A 处为固定铰链支座，