第04章--企业和生产理论

1、世纪高教世纪高教世纪高教 本章从生产函数出发，分别研究短期生产和长期生产中的投入量与产出量之间的关系及其有关规律。运用总产量、平均产量与边际产量的概念及边际报酬递减规律来确定短期可变要素的合理投入区域，运用等产量曲线和等成本线说明长期生产要素的最优投入组合。另外说明了规模报酬的概念。 2世纪高教F第一节 生产函数第二节 短期生产函数第三节 长期生产函数第四节 规模报酬问/答 3世纪高教生产是把投入(input)转化为产出(output)的过程。因此生产过程一头通过要素需求与要素市场相连，另一头通过产品供给与产品市场相连。投入即生产要素(factor of production)的种类劳动(la

2、bour)土地(land)：农业社会的核心要素资本(capital)：工业社会的核心要素企业家才能(entrepreneur) 4世纪高教生产函数(production function)定义：在生产技术给定的条件下，一定时期在生产技术给定的条件下，一定时期内产品产出量与生产这种产品所需要内产品产出量与生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系，称为生产投入的要素量之间的关系，称为生产函数（函数（production function）。）。假定：企业经营管理得好，一切投入要素的使用都是非常有效的。技术水平给定。 5世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION6生产函数：生产函数：用于

3、生产一种物品的投入量与该物品产量之间的关系它能用表格，方程式或者图形来表示例 1:农民Jack 种植小麦他有5英亩的土地他可以雇佣任意数量的工人世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION705001,0001,5002,0002,5003,000012345工人的数量产出的数量300052800424003180021000100Q (蒲式耳小麦)L(工人的数量)世纪高教生产函数(production function)（续1）表格法：生产表(production table) 8 Q LK1234512040556575240607585903557590100105465851

4、0011011557590105115120表表41 生产表生产表世纪高教生产函数(production function)（续3）表述方法函数（方程式）：一般地，1,2(,.,)nQf x xx 9o 线性生产函数：线性生产函数：Q=aK+bLo 里昂惕夫生产函数：里昂惕夫生产函数：Q=Amin(aK,bL)又称固定比例生产函数又称固定比例生产函数o 柯布柯布道格拉斯生产函数：道格拉斯生产函数：Q=AKL简称简称CD生产函数生产函数世纪高教短期和长期短期生产函数与长期生产函数 生产中的短期(short run)：就单个企业而言，指短到至少一种投入要素是固定不变的时期。 生产中的长期(long

5、 run)：就单个企业而言，指长到足以使所有投入要素成为变量的时期。生产上的短期与长期不同于日历上的短期与长期。 10世纪高教F第二节 短期生产函数第三节 长期生产函数第四节 规模报酬问/答 11世纪高教总产量（Total product) TP=f(L)平均产量（average product) AP=TP/x边际产量（marginal product)MP=TP/x 12世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION13如果Jack 多雇佣一个工人，他产出增加量为劳动的边际产量投入的边际产量：投入的边际产量：在其他投入量不变情况下，增加一单位投入所引起的产量增加符号： (delta

6、) = “变动”例： Q = 产出的变动量, L = 劳动的变动量劳动的边际产量(MPL) = QL世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION14300052800424003180021000100Q (蒲式耳小麦)L(工人的数量)2004006008001000MPLQ = 1000L = 1Q = 800L = 1Q = 600L = 1Q = 400L = 1Q = 200L = 1世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION15MPL equals the slope of the production function. Notice that MPL dim

7、inishes as L increases.This explains why the production function gets flatter as L increases. 05001,0001,5002,0002,5003,000012345工人的数量产出的数量3000520028004400240036001800280010001100000MPLQ (蒲式耳小麦)L(工人的数量)世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION16如果农民Jack 多雇佣了一个工人，由于付的工资多了，他的成本增加他的产出上升了MPL比较上述情形，帮助Jack决定他能否从这个新雇佣的工

8、人身上获益世纪高教THE COSTS OF PRODUCTION17随着工人数量的增加，农民Jack 的产出增加的越来越少。为什么？伴随着Jack增加工人，平均工人变得只有更少的土地去种植，也会变得更缺乏效率总而言之，MPL 随着 L 的增加而减少，不管固定投入是土地还是资本（仪器，机器等等）边际产量递减：边际产量递减：一种投入的边际产量随着投入量增加而减少的特征（其他条件不变）世纪高教定义：在一定的生产技术条件下，当其它投入在一定的生产技术条件下，当其它投入保持不变时，一种生产要素的投入增加保持不变时，一种生产要素的投入增加到一定数量以后，该要素边际产量将出到一定数量以后，该要素边际产量将出

9、现递减趋势现递减趋势。前提：前提：生产技术给定；生产技术给定；其它要素保持不变；其它要素保持不变；投入要素同等效率。投入要素同等效率。1)解释：产品生产过程中投入的各种要素之间存解释：产品生产过程中投入的各种要素之间存在着组合比例问题，即固定投入有一个容量问在着组合比例问题，即固定投入有一个容量问题。题。 18世纪高教 19TPLAPLMPLMPL0dQdLCL3极大值点极大值点TPLOBL2L1拐点拐点220d QdLAAPLL图图41（a） 产量曲线产量曲线世纪高教实物产量之间的关系 20QmaxAPLMPLTPLML1NAPMPLORL2SL3QLOL1L3NSMPmaxRL2APmax

10、总产量与平均产量总产量与平均产量总产量与边际产量总产量与边际产量平均产量与边际产量平均产量与边际产量若若MPAP，则则AP；若若MPAP，则则AP；若若MPAP，则则APmax。图图41（b） 产量之间的关系产量之间的关系世纪高教当MPLAPL，则dAPL/dL0，APL递增当MPLAPL，则dAPL/dLQ2Q1图图43 （b） 等产量曲线性质等产量曲线性质世纪高教性 质2)等产量曲线两两不能相交； 27KLOQ1Q2ABC图图44 （a） 等产量曲线不能相交等产量曲线不能相交世纪高教性 质等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负； 28其斜率的相反数被定义为边际技术替代率，用以衡量两种投入之

11、间的替代能力。LKKdKMRTSLdL 或Q2 = 75CDEL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK = 1图图44（b） 等产量曲线性质等产量曲线性质世纪高教性 质等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；边际技术替代率恰好等于两种要素各自边际产量之比。 29LLKKMPMRTSMP0LKLKMPLMPKMPKLMP BL2K2AL1K1KLOLKQ证明：图图44 （c） 等产量曲线性质等产量曲线性质世纪高教性 质等产量曲线凸向原点；表示边际技术替代率有递减倾向。 30Q2 = 75CDEFJL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK =1/3M

12、RTSLK = 2/3MRTSLK = 122()0LKdddKMRTSdLdLdLd KdL ,LKLKMPMP当时,LLKKMPMRTSMP图图44 （d）等产量曲线性质）等产量曲线性质世纪高教特 例2)完全互补投入：完全不能替代，里昂惕夫生产函数 31LK234112340Q1Q3Q2PerfectComplements图图45 特殊的等产量曲线（特殊的等产量曲线（b）世纪高教等成本线定定 义义等成本线（等成本线（isocost line）表示在要素价格给定条件）表示在要素价格给定条件下，厂商以一定的成本支出所能购买的不同要素组下，厂商以一定的成本支出所能购买的不同要素组合的集合。合的集

13、合。 表表43 等成本的要素组合等成本的要素组合K （单位）（单位）L（单位）（单位）02463210 32世纪高教等成本线 成本方程 33LKPLPKCLKPdKdLP 斜率LKKPCKLPP4A 6A1 8 1 2 3 4 5 6 B B1 B20A2 10KL2C1 C2 C3图图46 等成本线等成本线世纪高教成本支出或要素价格变化对等成本线的影响成本支出的变化 34成本支出增加使等成本线成本支出增加使等成本线向右上方平行移动向右上方平行移动A1B1LKOA0B0B2A2成本支出减少使等成本线成本支出减少使等成本线向左下方平行移动向左下方平行移动图图46 （a） 成本线的平移成本线的平移

14、世纪高教等成本线 成本支出或要素价格变化对等成本线的影响（续）:要素价格的变化 35劳动劳动L价格下降使等成本线价格下降使等成本线以逆时针方向旋转，斜率变小以逆时针方向旋转，斜率变小B1LKOA0B0B2劳动劳动L价格上升使等成本线价格上升使等成本线以顺时针方向旋转，斜率变大以顺时针方向旋转，斜率变大图图46 （b）等成本线的选转）等成本线的选转世纪高教成本既定产量最大 36Q3CLKPdKdLP斜率LLKKMPdKMRTSdLMPLLKKLLKKLKLKPMRTSPMPPMPPMPMPPP或或Q1ABLKOk1L1Q2ELEKE图图47 成本一定产量最大的均衡成本一定产量最大的均衡世纪高教产

15、量既定成本最小 37LKPdKdLP斜率LLKKMPdKMRTSdLMPLLKKLLKKLKLKPMRTSPMPPMPPMPMPPP或或Q0K3L3ABLKOK1L1ELEKEK2L2图图48 产量一定成本最小的均衡产量一定成本最小的均衡世纪高教生产扩展线(expansion path)或扩张线在要素价格保持不变条件下，对应不同产量水平的最优要素投入组合点的轨迹。 38L3L1K3L2LKOQ3Q1EPQ2K1E1E3K2E2图图49 生产扩展线生产扩展线世纪高教F第五节 规模报酬问/答 39世纪高教规模报酬的含义 定义：规模报酬(returns to scale)是指，在技术水平和要素价格保

16、持不变条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起的产量的相对变动。用以衡量企业规模与产量之间的关系。 类型： 规模报酬递增(increasing returns to scale)：产出变化比例超过投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，而产出增加超过一倍。 40世纪高教类型（续1）规模报酬递增(increasing returns to scale)设生产函数为 Q=f(K,L)则有f(K, L)f(K,L)其中0 41100200300LK0R51026154ABC图图410 规模报酬递增规模报酬递增世纪高教类型（续2）规模报酬不变(constant returns to scale)：产出

17、变化比例等于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，产出也增加一倍。设生产函数为 Q=f(K,L)则有f(K, L)=f(K,L)其中0 42100200300LK0R51026154ABC图图411 规模报酬不变规模报酬不变世纪高教类型（续3）规模报酬递减(decreasing returns to scale)：产出变化比例小于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，而产出增加小于一倍。设生产函数为 Q=f(K,L)则有f(K, L)0 43100200300LK0R51026154ABC图图412 规模报酬递减规模报酬递减世纪高教比较一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减。