第15章轴(new)

1、2022-3-71郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）第第15章章 轴轴15-1 概概 述述15-2 轴的结构设计轴的结构设计15-3 轴的计算轴的计算15-4 轴的设计实例轴的设计实例2022-3-72郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸

2、轮等。类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类：一、轴的用途及分类：第第15章章 轴轴带式运输带式运输机机减速器减速器电动机电动机2022-3-73郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯

3、矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类：一、轴的用途及分类：传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴2022-3-74郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的

4、形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类：一、轴的用途及分类：传动轴传动轴只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴只承受弯矩。只承受弯矩。滑轮轴滑轮轴 2022-3-75郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途

5、及分类：一、轴的用途及分类：传动轴传动轴只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴只承受弯矩。只承受弯矩。直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 潘存云教授研制2022-3-76郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类

6、：一、轴的用途及分类：传动轴传动轴只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴只承受弯矩。只承受弯矩。直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴潘存云教授研制2022-3-77郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分

7、类：一、轴的用途及分类：传动轴传动轴只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴只承受弯矩。只承受弯矩。直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴2022-3-78郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 1、设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。、设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。二、轴设计的主要内容：二、轴设计的主要内容：2、轴的结构设计：、轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工

8、艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。合理地确定轴的结构形式和尺寸。 3、工作能力计算：、工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。面的验算。 4、轴的设计过程：、轴的设计过程：2022-3-79郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y二、轴设计的主要内容：二、轴设计的

9、主要内容： 4、轴的设计过程：、轴的设计过程：2022-3-710郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概 述述 种种类类碳素钢：碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯：轴的毛坯：一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、三、 轴的材料轴的材料 合金钢合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，

10、应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善为了改善力学性能力学性能正火或调质处理。正火或调质处理。2022-3-711郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-1 概概

11、 述述 表表15-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能2022-3-712郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）第第15章章 轴轴设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。15-2 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求：1、轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；、轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；) 2、轴和轴上零件要有准确的工作位置；、轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3、各零件要牢固而可靠地相对固定；

12、、各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4、改善应力状况，减小应力集中。、改善应力状况，减小应力集中。2022-3-713郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求：轴端挡圈轴端挡圈带轮带轮 轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承典型轴系典型轴系结构结构2022-3-714郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2

13、 轴的结构设计轴的结构设计一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。潘存云教授研制潘存云教授研制2022-3-715郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。

14、图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 2022-3-716郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计sa B c L a圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器图示减速器输图示减速器输出轴就有两种出轴就有两种装配方案。装配方案。2022-3-717郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设

15、计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理 。2022-3-718郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零件的定位与固定：二、轴上零件的定位与固定： 轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。起轴向

16、定位作用阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。2022-3-719郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩套筒套筒15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位与固定：与固定： 2022-3-720郑州

17、大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）双向固定双向固定15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位与固定：与固定： 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。2022-3-721郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学科0371-67781

18、783， Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位与固定：与固定： 1 1、轴向定位与固定方法：、轴向定位与固定方法：（1）轴肩定位：）轴肩定位： 定位轴肩定位轴肩和非定位轴肩和非定位轴肩两种。两种。 特点：特点：方便、可靠，但轴径的突变会引起应力集中，轴肩方便、可靠，但轴径的突变会引起应力集中，轴肩太多加工不便，多用于轴向力较大的场合。太多加工不便，多用于轴向力较大的场合。 2022-3-722郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机

19、械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位与固定：与固定： 1 1、轴向定位、轴向定位与固定与固定方法：方法：（1）轴肩定位：）轴肩定位： 非定位轴肩：非定位轴肩：为加工装配方便设定，高度及过渡部位无特为加工装配方便设定，高度及过渡部位无特殊要求，但不应引起应力集中，高度取殊要求，但不应引起应力集中，高度取12mm。2022-3-723郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零

20、件的定位二、轴上零件的定位与固定：与固定： 1 1、轴向定位、轴向定位与固定与固定方法：方法：（1）轴肩定位：）轴肩定位： 定位轴肩定位轴肩 轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求: r C1 或或 r Rh=D-d(0.07d+3)(0.1d+5)mmb1.4h(与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准) 2022-3-724郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位与固定：与固定： 1 1、

21、轴向定位、轴向定位与固定与固定方法：方法：（1）轴肩定位：）轴肩定位： 轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求: r C1 或或 r 200 mm。 4）按静强度条件进行校核）按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：进行静强度条件校核。轴的静强度条件为： SSSSSScaSSSSSS222022-3-765郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴

22、的计算 二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 SS=1.21.4-高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)； SS=1.41.8-中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)； SS=1.82.0-低塑性材料的钢轴；低塑性材料的钢轴； SS=2.02.3-铸造轴铸造轴; SS-按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数； Sca-危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数； 其中：其中： SS -同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数； 4）按静强度条件进行校核）按静强度条件进行校核 SSSSSSca

23、SSSSSS222022-3-766郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 4）按静强度条件进行校核）按静强度条件进行校核 SS -只考虑扭矩时的安全系数：只考虑扭矩时的安全系数：WTSSS/maxMmax -轴的危险截面上所受的最大弯矩；轴的危险截面上所受的最大弯矩； Tmax -轴的危险截面上所受的最大扭矩轴的危险截面上所受的最大扭矩, N.mm； Famx -轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所

24、受的最大轴向力, N； A -轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积， mm2； W -轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数， mm3； W-轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危险截面的抗扭截面系数， mm3。 s -材料材料的抗弯屈服极限；的抗弯屈服极限； s -材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限； AFaWMSSSmaxmax2022-3-767郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变

25、形三、三、 轴的刚度校核计算轴的刚度校核计算 潘存云教授研制潘存云教授研制lFFF”12yTTl变形量的描述：变形量的描述： 挠度挠度 y 、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求：设计要求： y y 2022-3-768郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 三、三、 轴的刚度校核计算轴的刚度校核计算 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。2

26、）扭转变形计算）扭转变形计算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径； G-材料的切变模量；材料的切变模量；2022-3-769郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）表表15-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类

27、许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机

28、定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.002515-3 轴的计算轴的计算 2022-3-770郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面和水平面支撑反力支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯

29、矩图和弯矩MH图图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 02022-3-771郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 1. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改若计算结果大于结构设计初步估计

30、的轴径，则强度不够，应修改设计；设计；3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相不大，一般以结若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相不大，一般以结构设计的轴径为准。构设计的轴径为准。说明：说明：2022-3-772郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 mk30四、轴的振动及振动稳定性的概念四、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 一般通用机

31、械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一阶临界转速一阶临界转速: : ccn2601当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。 共振时轴的转速称为临界转速。共振时轴的转速称为临界转速。 临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，为危险，030yg2022-3-773郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第

32、（第 七七 版）版）15-3 轴的计算轴的计算 四、轴的振动及振动稳定性的概念四、轴的振动及振动稳定性的概念 刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴； 挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴； 一般情况下，应使轴的工作转速一般情况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或，或1.5 nc1n0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。 2022-3-774郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）2022-3-775郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）2022-3-776郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）2022-3-777郑州大学机械工程学院机械学学科郑州大学机械工程学院机械学学 Email： 机机 械械 设设 计计（第（第 七七 版）版）2022-3-