312等式的性质教学课件

1、授课人：授课人： 李爱婷李爱婷1+2= =3a a+ +b b = =b b+ +a aS S= =abab4+X X = =7观察观察这这4个式子的共同点是什么？个式子的共同点是什么？用等号用等号“=”来表示相等关来表示相等关系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。 有有“” 是等式是等式判判 断断A、1+2+3+4+5 B、2（3 4）=（2 3） 4C、ab=ba D、a2+2ab+b2E、（a+b）h F、V= shG、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+161213（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？以上式子中哪些是等式？2g2g你发现了什么？2g2g2g2g2g2g2g2g2

2、g2g2g? ? 由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 1+2 3 由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x) 2x+3x 5x 2.上述两个问题又反映出等上述两个问题又反映出等式具有什么性质？式具有什么性质？ 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质1用式子的用式子

3、的形式怎样形式怎样表示表示?如果如果a=b，那么，那么ac=ac 。 3 3 3 你发现了什么？? ? 由等式由等式3m+5m=8m ，进行判断：进行判断： 2( ) 2 ( )2 23.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 3m+5m 8m 3m+5m 8m 如果如果a=b，那么，那么ac=bc；如果如果a=b（c 0），那么），那么=. 等式的性质等式的性质2: 等式两边都乘以等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。acbc(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(

4、3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x应用应用例例1：用适当的数或整式填空，使所得结果：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x = 5 - 3x，那么那么2x +（ ）= 5、如果如果0.2x = 10， 那么那么x =

5、（ ）解：解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = 50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。分析：所谓分析：所谓“解方程解方程”就是要求出方程的解就是要求出方程的解“x？”因此我们需要因此我们需要把方程转化为把方程转化为“xa（a为常数）为常数）”的形式的形式例利用等式的性质解下列方程：例利用等式的性质解下列方程：（）（）x；（）（）-x 解：（）两边减，得解：（）两边减，得x x （）两边同除以，得）两边同除以，得 55x520得得x x1919得得x x系数判断： (1)由x+3=7,得x=7+3. ( )(2)由x=-1,得x=2. ( )(3)由-x=-3,得x=1. ( )(4)