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文档简介

1、 等差数列的性质例1.等差数列的前项和为，已知，,则( )A B C D 分析：根据等差中项的性质 ，列方程解题解：由得和 ，得，或者，又 ，故 ，则总结：找到和的关系是解题的关键例2.若，则 ；分析：利用等差数列的下标和公式：解：由，所以。 总结：等差数列的求和公式有两个：和，要选择合适的公式去解题。例3.等差数列、的前项和为、.若求；分析：将项的比值转化为前和的比值；解：总结：要注意用的差数列的等差中项的性质以及和之间的转换，例4已知等差数列的前项之和记为，则等于 。分析：是等差数列的前项之和，则有也是等差数列；解：设，则也是等差数列；也即是法二：由题意：代入

2、得。总结：题目有时候不一定只有一种情况，要注意思考其他的解题思路例5已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为多少？分析：要估计数列从哪一项开始正负变化了。然后用去表示，从而推知的正负。解：由前项和有最大值可知，又因为，所以，且，所以使得的的最大值，故答案为总结：要结合等差数列的等差中项性质和下标和公式去解题。例6.设等差数列前项和为，已知， （1）求公差的取值范围；（2）指出中哪一个值最大，并说明理由。分析：由列出有关于和的不等式去解题解：（1），求出；（2），又因为所以，所以最大。总结：解不等式的时候要注意不等式不可以相减，不等式只具有同向可加性配套练习：1.在等差数列中，则的值为（A） （B） （C） （D）2. 如果等差数列中，那么（A） （B） （C） （D）3. 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是A B C D4. 设等差数列的前项和为，若，则A B C D5.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是 A

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