第 一 章绪论

1、材材 料料 力力 学学1南京航空航天大学南京航空航天大学 航空宇航空宇航学院力学教学中心航学院力学教学中心陶秋帆等陶秋帆等第一章第一章绪绪 论论本章内本章内容容:1 材料力学的任务材料力学的任务2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设3 外力及其分类外力及其分类4 内力内力 、 截面法和应力的概截面法和应力的概念念5 变形与应变变形与应变6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式21. 1材料力学的任务材料力学的任务本节内容：本节内容：1 基本概念基本概念2 材料力学的任务材料力学的任务3 材料力学与工程问题材料力学与工程问题4 材料力学的研究方法材料力学的研究方法5 材料力学与理论力学等课程的

2、关系材料力学与理论力学等课程的关系6 教学要求等事宜教学要求等事宜34理论力学理论力学 研究刚体研究刚体，研究研究力力与运动的关系。与运动的关系。 材材料力学料力学 研究变形研究变形体体，研究研究力力与变形的关系。与变形的关系。变形固体变形固体材料力学属固体力学材料力学属固体力学1 基本概念基本概念构件构件: 工程结构或机械的工程结构或机械的 各组成部分。各组成部分。构件的分类构件的分类：杆杆；板、壳体板、壳体；块体。块体。1 基本概念基本概念构构件件: 工程结构或机械的各组成部分。工程结构或机械的各组成部分。对构件的三项对构件的三项 基本要求基本要求. 强度强度构件应具有足够构件应具有足够

3、的抵抗破坏的能的抵抗破坏的能力。力。. 刚度刚度构件应具有足够的构件应具有足够的抵抗变形抵抗变形的能力。的能力。5. 刚度刚度构件应具有足够的抵抗变形的能力。构件应具有足够的抵抗变形的能力。. 稳定性稳定性 构件应具有足够的保持其原有平衡状构件应具有足够的保持其原有平衡状态的能态的能力力.62 材料力学的任务材料力学的任务1）研究构件的强度、刚度和稳定性；）研究构件的强度、刚度和稳定性；2）研究材料的力学性能；）研究材料的力学性能；3）为合理解决工程构件设计中安全性与经济性）为合理解决工程构件设计中安全性与经济性 之间的矛盾提供力学方面的依据。之间的矛盾提供力学方面的依据。3 材料力学与工程问

4、题材料力学与工程问题 大量的工程问题需要用大量的工程问题需要用到材料力学的理论和方到材料力学的理论和方 法。法。7Space Shuttle DiscoveryD航空航天工航空航天工程程8D飞行飞行器器9前起落架锁连杆安装螺栓前起落架锁连杆安装螺栓(销子销子)发生断裂。发生断裂。1011D 高层建筑高层建筑12D 大型桥梁大型桥梁江阴长江大桥江阴长江大桥缆索缆索承力柱承力柱拉杆拉杆桥面桥面13江阴长江大桥江阴长江大桥缆索缆索长度可调的拉杆长度可调的拉杆防撞护栏防撞护栏14江阴长江大桥的缆索江阴长江大桥的缆索D 大型桥梁大型桥梁15D大型水利工程设大型水利工程设施施长长 江江 三三 峡峡 工工

5、程程16D 海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台174 材料力学的研究方法材料力学的研究方法理论分析方法理论分析方法 探索新理论、新设计、新结构。探索新理论、新设计、新结构。实验方法实验方法 新理论、新设计、新结构的实验研究新理论、新设计、新结构的实验研究或验证。或验证。 实验方法在材料力学中占有实验方法在材料力学中占有重要地重要地位位。计算机方法计算机方法 用用用用计计计计算算算算机机机机和和和和现现现现代代代代计计计计算算算算技技技技术术术术研研研研究究究究材材材材料料料料力力力力学学学学问问问问题题题题。18195 材料力学与理论力学等课程的关系材料力学与理论力学等课程的关系与理论力学的关系

6、与理论力学的关系理论力学是材料力学的基础。理论力学是材料力学的基础。 理论力学的理论力学的研究模型是刚体；研究模型是刚体； 材料力学的研究模型是材料力学的研究模型是变形体变形体。理论力学中对理论力学中对刚体模型刚体模型得到的原理和方法，得到的原理和方法， 对材料力学中的对材料力学中的变形体变形体是否可用？是否可用？ 例如：例如：平衡原理与平衡方法；平衡原理与平衡方法；力系的等效与简化。力系的等效与简化。材料力学的后续课程材料力学的后续课程材料力学的后续课程材料力学的后续课程 力学测试力学测试， 机械原理机械原理，结构力学结构力学，弹性力弹性力学学, 复合材料力学复合材料力学、疲劳疲劳与断裂力学

7、等。与断裂力学等。206 教学要求等事宜教学要求等事宜 材料力学材料力学是一门重要的基础是一门重要的基础课，要学好课，要学好材料力材料力 学学必须要必须要下一些功夫下一些功夫。几条建议几条建议：1、 正确理解和掌握正确理解和掌握基本概念基本概念；2、 熟练掌握熟练掌握基本定理和公式基本定理和公式；3、 课后课后及时看书复习及时看书复习，注意，注意归纳总结归纳总结；4、 认真、及时地完成课后作业认真、及时地完成课后作业；5、 有问题有问题及时答疑及时答疑。一定要自己做！一定要自己做！21作业要求作业要求1 1认真认真画画受力图受力图、内力图内力图等；等；2 2书写书写整洁、整洁、条理条理清楚清楚

8、；3 3使用必需的工具使用必需的工具尺子、圆规尺子、圆规等。等。作业的批改作业的批改 按规定，批改三分之一的作业。按规定，批改三分之一的作业。每个人的作业都要做，批改三分之一左右的每个人的作业都要做，批改三分之一左右的 题目。题目。交作业：学号尾数交作业：学号尾数/3/3的余数。的余数。22“缺交作缺交作业业”答疑安排答疑安排成绩成绩平时作业平时作业 占占 2020 ；参考书参考书 书名均书名均为为“材材料力料力学学” 1 1 孙训方孙训方 主主编；编；期末考试期末考试 占占 8080 2 2 单辉祖单辉祖 主编（北航、西工大、南航）主编（北航、西工大、南航）3 3 范钦珊范钦珊 主编主编 （

9、清华大学），等等。（清华大学），等等。23241. 2变形固体的基本假设变形固体的基本假设灰口铸铁的显微组织灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织在材料力学中，对变形固体作如下假设：在材料力学中，对变形固体作如下假设：1. 连续性连续性假设假设：认为整个物体所占空间内毫无认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质。空隙地充满物质。252. 均匀性均匀性假设：假设：普通钢材的显微组织普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织优质钢材的显微组织认为物体内的任何部分，其认为物体内的任何部分，其 力学性能相同、均匀分布。力学性能相同、均匀分布。3. 各向同性各向同性假设假设：认为物体在各个不同

10、方向上认为物体在各个不同方向上.各向异性各向异性的力学性能相同。的力学性能相同。3. 各向同性各向同性假设：认为物体内在各个不同方向假设：认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。上的力学性能相同。4 4. .小变形小变形假设：假设：认为构件的变形极其微小，认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。比构件本身尺寸要小得多。26小变形小变形的要点：的要点：1 1在列在列平衡方程平衡方程求力时，可忽略变形，仍用求力时，可忽略变形，仍用 变形前的形状和尺寸变形前的形状和尺寸。 原始尺寸原理原始尺寸原理2 2在在变形分析变形分析时，可时，可以直线代曲线以直线代曲线。271. 3外力及其分类外力及

11、其分类外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载 荷和约束反力。荷和约束反力。1. 按外力的作用方式分按外力的作用方式分为为:1) 表面力表面力：作用于物体表面上的力。作用于物体表面上的力。又可分为又可分为分布力分布力和集中力。和集中力。2) 体积力体积力：连续分布于物体内部各点上的力。连续分布于物体内部各点上的力。如物体的如物体的重力重力和惯性力。和惯性力。2. 按外力是否随时间变化分为按外力是否随时间变化分为： 静载荷静载荷和和动载动载荷荷28表面力和体积力表面力和体积力2. 按外力是否随时间变化分为：按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载静载荷和动

12、载荷荷1）静载荷：）静载荷： 载荷缓慢地由零增加到某一定值载荷缓慢地由零增加到某一定值 后，就保持不变或变动很不显著，后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载荷。称为静载荷。2）动载荷）动载荷：载荷随时间而变化。载荷随时间而变化。动载荷又可分为：动载荷又可分为：交变载荷交变载荷和冲击载荷。和冲击载荷。291. 4内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念1. 内力内力内力内力 由于变形引起的物体内部的附加力。由于变形引起的物体内部的附加力。物体受外力作用后，由于变形，其内部各点均物体受外力作用后，由于变形，其内部各点均 会发生相对位移，因而产生相互作用力。会发生相对位移，因而产生相互作用

13、力。302. 截面法截面法为求出内力，采用截面法。为求出内力，采用截面法。 变形体内力的特征变形体内力的特征: : (1)(1)连续分布力系；连续分布力系； (2) (2)与外与外力组成平衡力系。力组成平衡力系。31 内力的主矢和主矩内力的主矢和主矩以后讲内力，就是指内力主矢和主以后讲内力，就是指内力主矢和主矩矩: FR，M。 一般是向截面的一般是向截面的形形心心简化的主矢和主矩。简化的主矢和主矩。 内力的分量内力的分量32主矢主矢主矩主矩xyQyzNTQzMyMzN 轴轴力力;T 扭扭矩矩;Qy, Qz 剪剪力力;My, Mz 弯矩弯矩 。 内力的分量内力的分量3334 截面法的步骤截面法的

14、步骤1 沿截面假想地沿截面假想地截截开开，留下一部分作为研究对，留下一部分作为研究对 象，弃去另一部分；象，弃去另一部分；2 用作用于截面上的内力用作用于截面上的内力代代替替弃去部分对留下部弃去部分对留下部 分的作用；分的作用；3 对留下部分，列对留下部分，列平衡平衡方程求出内力。方程求出内力。35 几点说明几点说明3 对留下部分，列对留下部分，列平平衡衡方程求出内力。方程求出内力。. 可任取一部分为研究对象；可任取一部分为研究对象；. 截面通常是指截面通常是指横截面横截面；.用平衡条件求内力时，可以作力系等效；用平衡条件求内力时，可以作力系等效；.内力的方向可以假设。内力的方向可以假设。36

15、例例 1 钻床钻床 书书例例(1. 1)已知已知：P。求求： 截截面面m-m上的内力。上的内力。 解解：用截用截面面m-m将钻床截为两部分，将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，取上半部分为研究对象， 受力受力如图如图。列平衡方列平衡方程程: X 0 Y 0MO (F) 0Q 0N PPa M 0M PaNQM373. 应力的概念应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度内力集度, , 即即应力应力的概念。的概念。 平均应力平均应力 Am Pp Ap lim A 0 PCPA C点点的的应力应力 应力是应力是矢量矢量。C 正应力正应力； 切应力切应力。

16、 po p sin p cos 38应力是应力是矢量矢量。 正应力正应力； 切应力切应力。p C点点的的全应力全应力。 C p应力的单位应力的单位：N/m2， Pa (帕斯卡)MPa ,GPaPa,1 GPa 10 9Pa1 MPa 10 6工程单位：工程单位： kg/cm2换算关系：换算关系： 1 kg/cm 0. 1 MPa2391. 5变形与应变变形与应变1. 位移位移刚性位移；刚性位移； 变形位移。变形位移。MMMM2.变形变形物体内任意两点的相对位置发生变化。物体内任意两点的相对位置发生变化。xx+sxyo取一微正六面体，取一微正六面体， 单元体单元体。两种基本变形：两种基本变形：

17、线段线段长度的变化长度的变化, , 线变形线变形。线段间线段间夹角的变夹角的变化化， 角变形角变形。MM NLLN40两种基本变形：两种基本变形： 线线段长度的变段长度的变化化; ; 角变形角变形。 线变形线变形。线段间夹角的变线段间夹角的变化化，3. 应变应变为了度量为了度量变形的程变形的程度度，引入应变的概念。，引入应变的概念。正应变（线应变）正应变（线应变）变形前长为变形前长为：x变形后长为变形后长为：x + s沿沿x方向的变形为：方向的变形为： sx方向的方向的平均应变平均应变： x s xmxx+sxyoMM NLLNx方向的方向的平均应变平均应变： x sxmM点处点处沿沿x方向的

18、应方向的应变变: x 0 x lim sx类似地，可以定类似地，可以定义义:切应变（角应变）切应变（角应变） y, z切应切应变变: 变形前互相变形前互相垂直垂直的两条直线，变形后的两条直线，变形后 其其直角的改变直角的改变量量。 M点在点在xy平面内的切应变平面内的切应变为为xx+sxyoMM NLLN41切应变（角应变）切应变（角应变） 切应切应变变: 变形前互相变形前互相垂垂直直的两条直线，变形后的两条直线，变形后 其其直角的改变量直角的改变量。xx+sxyoMM NLLN切应变的单位为切应变的单位为弧度弧度。 应变和应变和切应变均为切应变均为无量纲无量纲的量。的量。M点在点在xy平面内的平面内的lim ( LM N )2ML 0MN 0切应变为：切应变为： 4243例例 2 书书例例(1. 2)已知已知：薄板的两条边：薄板的两条边 固定，变形后固定，变形后ab, ad 仍为直线。仍为直线。求求： ab边边的的m和和 ab, ad 两边夹角的变化。两边夹角的变化。解解： m2000.025 125 10250adcbaab200ab ab0.0256ab, ad 两边夹角的变两边夹角的变化化:即为切应变即为切应变 。 tan 0.025 100 10 6250(rad)