简单的线性规划问题2

1、不等式教学案教学案总：第（ ）号 姓名： 第（ ）小组 时间： 课题简单的线性规划问题课型新授课 第（2）课时 学习目标1.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2.体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.重点难点重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。导学过程（教材P72-P73）“情景自学雏凤清声”（阅读教材自主思考解决）复习回顾：1在线性约束条件下，最优解是唯一的吗？ ；将目标函数的直线平移时应注意什么？ ；3

2、、知变量满足约束条件 ，设，取点（3，2）可求得，取点（5，2）可求得，取点（1，1）可求得取点（0，0）可求得，取点（3，2）叫做_点（0，0）叫做_，点（5，2）和点（1，1）_2、图解法解决线性规划问题的一般步骤：“合作互学群凤和鸣”（师生、生生合作完成）新知：线性规划在实际中的应用：线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.【问题一】：1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋

3、白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？ 2、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？“

4、展示激情凤举鸾翔”（小组代表展示）【问题四】：你现在能用以上所学的知识解决下列问题，并勇敢地展示出你的解答吗？1、 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 若生1车皮甲种肥料能产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元. 那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？2、某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、B、C、D、E、K，甲种胶囊每粒含有维生素A、B

5、、C、D、E、K分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、B、C、D、E、K分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg,维生素c至多13mg,维生素D至多24mg维生素E至少12mg, 那么他每天应服这两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素K.“提升引领凤翔九天”（师、生归纳小结）1、 在线性规划问题的应用中常常题中条件较多，因此一定要认真审题通常用 来帮助整理分析题中数据；2、 结合实际问题要注意未知数是否有限制，如为正整数、非负数等；3、图形对于解决简单的线性规划问题至关重要，所以作图要尽可能准确

6、图上操作尽可能规范【巩固演练】：完成一项装修任务，请木工需付工资每人50元, 请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工人，瓦工人，请工人的约束条件是（）A有辆载重吨的汽车，辆载重吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项任务的线性目标函数为某实验室需购某种化工原料千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋千克，价格为元，另一种是每袋千克，价格为 元，在满足需要的条件下，最少要花费元；线性目标函数在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，实数的取值范围是已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?6电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万.已