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文档简介

1、立体几何总复习一、空间存在问题1. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为线段BD的中点设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为,则sin 的取值范围是()A. B.C. D.2. 如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为,则cos 的最大值为_3. 如图,在四棱锥中, 平面平面,为上一点,四边形为矩形, ,,()若,且平面,求的值;()求证:平面4.如图,四边形ABCD为梯形,ABCD, 平面ABCD,E为BC中点.(1)求证:平面平面PDE;(2)线段PC上是否

2、存在一点F,使PA/平面BDF?若存在,请找出具体位置,并进行证明;若不存在,请分析说明理由5. 在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,是的中点(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由6. 棱锥的三视图如图所示,(I)求证:平面平面(II)在线段上是否存在一点Q,使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为,若存在,指出点Q的位置,若不存在,说明理由.二、折纸问题1. 在菱形中,将沿折起到的位置,若二面角 的大小为,则三棱锥的外接球的体积为( )A B C D2. 在梯形中,如图把沿翻折,使得平面平面.()求证:平面;()若点为线段中点,求点到平面的距离3. 如图,中,是的中点,将沿折起,使点到达点(1)求证:;(2)当三棱锥的体积最大时,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.4. 如图1,在直角梯形中, , 点 为中点将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2

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